Luỹ quá với số mũ tự nhiên và thoải mái có một số trong những dạng toán cơ phiên bản mà các em thường xuyên gặp, phần lớn dạng toán về luỹ thừa cũng có rất nhiều bài tương đối khó.

Bạn đang xem: X mũ m nhân x mũ n


Vì vậy trong nội dung bài viết này chúng ta cùng tổng hợp các dạng toán về luỹ vượt với số nón tự nhiên, qua đó giúp những em cảm thấy việc giải những bài tập về luỹ thừa không phải là sự việc làm khó khăn được chúng ta.

I. Kỹ năng và kiến thức cần ghi nhớ về Luỹ thừa

1. Lũy thừa với số nón tự nhiên

- Lũy thừa bậc n của a là tích của n vượt số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a :

an = a.a…..a (n quá số a) (n không giống 0)

- vào đó: a được call là cơ số.

n được gọi là số mũ.

2. Nhân nhị lũy thừa cùng cơ số

- lúc nhân hai lũy thừa thuộc cơ số, ta giữa nguyên cơ số với cộng những số mũ.

am. An = am+n

3. Phân tách hai lũy thừa thuộc cơ số

- Khi chia hai lũy thừa thuộc cơ số (khác 0), ta không thay đổi cơ số và trừ những số mũ đến nhau.

am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Lũy vượt của lũy thừa.

(am)n = am.n

- ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28

5. Nhân hai lũy thừa thuộc số mũ, khác sơ số.

 am . Bm = (a.b)m

- lấy một ví dụ : 33 . 23 = (3.2)3 = 63

6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số.

 am : bm = (a : b)m

- lấy ví dụ : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24

7. Một vài ba quy ước. 

 1n = 1; a0 = 1

- ví dụ : 12018 = 1 ; 20180 = 1

*

II. Những dạng toán về luỹ quá với số nón tự nhiên

Dạng 1: Viết gọn gàng 1 tích bằng cách dùng luỹ thừa

* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a 

Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng lũy quá :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá bán trị các lũy quá sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

- Làm tương tự như bên trên ta được :

25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .

c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.

Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng phương pháp tính, em hãy cho biết số nào to hơn trong nhì số sau?

a) 23 và 32 ; b) 24 và 42 ;

c)25 và 52; d) 210 và 100.

* Lời giải

a) 23 = 8, 32 = 9 . Vị 8 3 2 .

b) 24 =16 , 42=16 đề xuất 24 = 42.

c) 25 = 32 , 52 = 25 yêu cầu 25 > 52.

d) 210 = 1024 đề nghị 210 >100.

Bài 4 : Viết gọn những tích sau bên dưới dạng lũy thừa.

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . X . X . X

Dạng 2. Viết một số ít dưới dạng luỹ vượt với số mũ lớn hơn 1

* Phương pháp: vận dụng công thức a.a…..a = an (n thừa số a) (n không giống 0)

Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)

58b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một vài tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết mỗi số sau thành lập và hoạt động phương của một trong những tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

 169 = 13.13 = 132 ;

 196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;

 125 = 5.5.5 = 53 ;

 216 = 6.6.6 = 63.

Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong số số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên cùng với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng bao gồm số có không ít cách viết dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

 8 = 23; 16 = 42 = 24 ;

 27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;

 81 = 92 = 34; 100 = 102.

Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa thuộc cơ số

* Phương pháp: áp dụng công thức: am. An = am+n

Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết tác dụng phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa :

a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34 = 33+4 = 37 ;

b) 52.57 = 52+7 = 59 ;

c) 75.7 = 75+1 = 76

Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết công dụng phép tính bên dưới dạng một lũy quá :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x . X5 ;

d) a3.a2.a5  ;

* Lời giải:

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;

c) x.x5 = x1+5 = x6;

d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài 3 : Viết những tích sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46

Dạng 4: phân tách 2 luỹ thừa thuộc cơ số

* Phương pháp: áp dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Bài 1 : Viết các kết quả sau bên dưới dạng một lũy thừa.

Xem thêm: Các Công Thức Tính V À Ngược Lại Cực Hay, Chi Tiết, Một Số Công Thức Hóa Học Nên Nhớ

a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86

Bài 2 : Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

 Dạng 5: Một số dạng toán khác

* Phương pháp: áp dụng 7 đặc điểm ở trên biến đổi linh hoạt