Viết phương trình tiếp tuyến đường của mặt đường tròn tuy nhiên song với con đường thẳng mang lại trước cũng tương tự như viết PTTT của đường tròn vuông góc với mặt đường thẳng, là một trong những dạng toán về phương trình con đường tròn mà chúng ta thường gặp.
Bạn đang xem: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng
Khối A (nasaconstellation.com) sẽ giới thiệu với những em giải pháp viết viết phương trình tiếp đường của con đường tròn vuông góc với con đường thẳng mang đến trước qua bài này một giải pháp ngắn gọn, cụ thể và đẩy đầy đủ để các em tham khảo.
I. Bí quyết viết phương trình tiếp đường của đường tròn song song với đường thẳng
Giả sử con đường tròn (C) tất cả tâm I(a; b); nửa đường kính R và và đường thẳng (d) mang lại trước
Viết phương trình tiếp đường của (C) tuy vậy song với đường thẳng (d):
Để viết phương trình tiếp tuyến Δ của mặt đường tròn (C) song song với đường thẳng (d): Ax + By + C = 0 ta tiến hành như sau:
- cách 1: Xác định trung khu I và nửa đường kính R của con đường tròn (C).
- bước 2: Vì Δ // (d): Ax + By + C = 0 nên Δ có vectơ pháp đường là vectơ pháp tuyến của (d):
Khi kia phương trình tiếp tuyến Δ tất cả dạng: Ax + By + c1 = 0 (c1 ≠ C)
- cách 3: Vì Δ xúc tiếp với đường tròn (C) phải d(I,Δ) = R. Giải phương trình này ta kiếm được c1.
II. Bài tập vận dụng viết phương trình tiếp tuyến đường của mặt đường tròn song song với con đường thẳng
* bài xích tập 1: Cho mặt đường tròn (C) gồm phương trình: (x - 3)2 + (y + 1)2 = 5. Viết phương trình tiếp tuyến đường của (C) tuy vậy song với đường thẳng (d): 2x + y + 9 = 0.
> Lời giải:
- Đường tròn (C) bao gồm tâm I(3; -1) và nửa đường kính R = √5
- bởi vì tiếp đường Δ cần tìm tuy vậy song với con đường thẳng (d): 2x + y + 9 = 0 nên
Khi kia phương trình tiếp tuyến đường của ∆ tất cả dạng: 2x + y + c = 0 với c ≠ 9.
- bởi đường trực tiếp Δ tiếp xúc với đường tròn (C) yêu cầu có: d(I,Δ) = R
Vậy bao gồm 2 phương trình tiếp tuyến đường thỏa đk bài toán là:
2x + y = 0 và 2x + y - 10 = 0.
* bài bác tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của con đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 6y - 6 = 0. Biết tiếp tuyến tuy nhiên song với con đường thẳng (d): 6x - 8y - 3 = 0
> Lời giải:
- Ta có: x2 + y2 - 2x + 6y - 6 = 0
⇔ x2 - 2x + 1 + y2 + 2.3y + 9 = 16
⇔ (x - 1)2 + (y + 3)2 = 16
- Đường tròn (C) bao gồm tâm I(1; -3) nửa đường kính R = 4.
- bởi vì tiếp tuyến Δ đề xuất tìm tuy nhiên song với mặt đường thẳng (d): 6x - 8y - 3 = 0 đề xuất
Khi kia phương trình tiếp tuyến của ∆ tất cả dạng: 3x - 4y + c = 0 với c ≠ 3.
- bởi vì đường thẳng Δ xúc tiếp với con đường tròn (C) yêu cầu có: d(I,Δ) = R
Vậy có 2 tiếp đường thỏa yêu thương cầu câu hỏi là:
3x - 4y + 5 = 0 và 3x - 4y - 35 = 0.
* bài tập 3: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 6y + 5 = 0 . Viết phương trình tiếp đường của (C) tuy nhiên song với mặt đường thẳng d: x + 2y - 7 = 0.
> Lời giải:
- Ta có: Đường tròn ( C) bao gồm tâm I(-1;3) và phân phối kính
- vày tiếp tuyến nên tìm tuy vậy song với mặt đường thẳng (d): x + 2y - 7 = 0 nên
Khi đó, tiếp tuyến đường ∆ bao gồm dạng: x + 2y + c = 0 (c ≠ -7).- vì chưng đường thẳng Δ tiếp xúc với đường tròn (C) buộc phải có: d(I,Δ) = R
Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu việc là:
x + 2y = 0 với x + 2y - 10 = 0.
Xem thêm: Abdomen Là Gì ?, Từ Điển Anh
Như vậy nasaconstellation.com đã giới thiệu với các em về cách viết về kiểu cách viết phương trình tiếp đường của đương tròn song tuy vậy với đường thẳng, hy vọng giúp các em hiểu bài bác hơn. Giả dụ có câu hỏi hay góp ý các em hãy nhằm lại comment dưới bài viết nhé, chúc những em thành công.