Tham khảo lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax + b với phần tổng hợp kiến thức cơ bản cần nắm và cách làm các dạng bài thường gặp, tài liệu hữu ích cho các em học tốt môn Toán lớp 9.

Bạn đang xem: Vẽ đồ thị hàm số y


Trong chương trình Toán lớp 9, các em sẽ được làm quen vớihàm số y = ax + b. Đây là phần kiến thức quan trọng, những dạng toán về hàm số y = ax + bsẽ xuất hiện trong hầu hết các bài thi quan trọng ở các mức độ khác nhau từ dễ đến khó.

Để các em nắm được đầy đủ kiến thức về phần này, Đọc Tài Liệu đem đến tài liệu tổng hợp lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax + b ở bài viết dưới đây, hy vọng sẽ là một tài liệu hữu ích cho quá trình học tập của các em.

Cùng tham khảo nhé!

I. Lý thuyếtĐồ thị của hàm số y = ax + b

Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm sốlà một đường thẳng

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

+ Song song với đường thẳng y = ax nếu b \ne 0, trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.

Cách vẽ đồ thị hàm số

+ Nếuta có hàm số. Đồ thị củalà đường thẳng đi qua gốc tọa độvà điểm.

+ Nếuthì đồ thịlà đường thẳng đi qua các điểm

Ví dụ: Đường thẳngđi qua điểmvà.

Lưu ý:


+ Vì đồ thịlà một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.


+ Trong trường hợp giá trịkhó xác định trên trụcthì ta có thể thay điểmbằng cách chọn một giá trịcủasao cho điểm(trong đódễ xác định hơn trong mặt phẳng tọa độ.


II. Các dạng toán thường gặpĐồ thị của hàm số y = ax + b

Dạng 1: Vẽ và nhận dạng đồ thị hàm số

Phương pháp:

Đồ thị hàm sốlà một đường thẳng

Trường hợp 1: Nếuta có hàm sốĐồ thị củalà đường thẳng đi qua gốc tọa độvà điểm

Trường hợp 2: Nếuthì đồ thịlà đường thẳng đi qua các điểm.

Dạng 2: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

Phương pháp:

Bước 1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó để tìm hoành độ giao điểm.

Bước 2. Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai phương trình đường thẳng ta tìm được tung độ giao điểm.

Dạng 3: Xác định hệ sốđể đồ thị hàm sốcắt trụchay đi qua một điểm nào đó.

Phương pháp:

Ta sử dụng kiến thức: Đồ thị hàm sốđi qua điểmkhi và chỉ khi

Dạng 4: Tính đồng quy của ba đường thẳng


Phương pháp:

Để xét tính đồng quy của ba đường thẳng cho trước, ta thực hiện các bước sau

Bước 1. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trong ba đường thẳng đã cho.

Bước 2. Kiểm tra xem nếu giao điểm vừa tìm được thuộc đường thằng còn lại thì kết luận ba đường thẳng đó đồng quy.

III. Bài tập mẫuĐồ thị của hàm số y = ax + b

Cho hàm số

a) Xác định giá trị củađể đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

b) Xác định giá trị củađể đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng -3.

c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị củatìm được ở các câu a) , b) trên cùng hệ trục tọa độvà tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.

a) Hàm sốlà hàm số bậc nhất có đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằngnên.

b) Hàm sốlà hàm số bậc nhất có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độnên tung độ giao điểm này bằng 0.

Ta có:

c) Khithì ta có hàm số:

Khithì ta có hàm số:

* Vẽ đồ thị của hàm số


ChothìTa có:

Chothì. Ta có:

Đường thẳng AB là đồ thị hàm số.

* Vẽ đồ thị của hàm số

Chothì. Ta có:

Chothì. Ta có :

Đường thẳng CD là đồ thị hàm số

* Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng .

Xem thêm: Cách Tìm Gtln Gtnn Của Hàm Số Lớp 11 Nâng Cao, Hàm Số Lượng Giác Lớp 11 Nâng Cao

Ta có:

thuộc đường thẳngnên

thuộc đường thẳngnên

Suy ra:

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là.

-------------------------------

Hy vọng với hệ thống kiến thức lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax + b trên đây, các em sẽ có thêm một tài liệu học tập hữu ích để học tốt hơn môn Toán 9. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

Lịch thi đấu World Cup