Công thức tính độ dài trung tuyến đường trong tam giác & những dạng bài tập

Sau đây thpt Sóc Trăng sẽ share đến chúng ta công thức tính độ lâu năm trung tuyến đường trong tam giác cực hay và những dạng toán thương gặp. Hãy share để nắm chắc thêm phần kỹ năng và kiến thức Hình học tập 12 vô cùng đặc trưng này bạn nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN vào TAM GIÁC 


1. Đường trung tuyến đường là gì? Đường trung tuyến đường trong tam giác là gì?

Bạn vẫn xem: phương pháp tính độ lâu năm trung đường trong tam giác & các dạng bài tập

Đường trung tuyến của 1 đoạn thẳng là 1 trong đường thẳng trải qua trung điểm của đường thẳng đó


Đường trung đường trong tam giác là 1 trong những đoạn trực tiếp nối tự đỉnh của tam giác tới những cạnh đối lập nó. Từng tam giác có 3 con đường trung tuyến.

Bạn đang xem: Trung tuyến

2. đặc điểm của mặt đường trung đường trong tam giác

Trong tam giác thường, vuông, cân đều sở hữu tính hóa học của con đường trung đường khác nhau.

Đường trung con đường trong tam giác thường tất cả 3 đặc thù như sau:

3 đường trung tuyến đường trong tam giác cùng đi qua một điểm, đặc điểm đó cách đỉnh tam giác một khoảng bằng độ lâu năm của con đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.Giao điểm của 3 mặt đường trung tuyến được call là trọng tâmVị trí trọng tâm trong tam giác: trọng tâm của 1 tam giác biện pháp mỗi đỉnh 1 khoảng tầm bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.

Tính hóa học đường trung đường của tam giác vuông:

 Tam giác vuông là một trong những trường hợp đặc biệt của tam giác, trong đó, tam giác sẽ sở hữu được một góc có độ bự là 90 độ, và hai cạnh khiến cho góc này vuông góc với nhau.

– vì đó, con đường trung tuyến đường của tam giác vuông vẫn có rất đầy đủ những đặc điểm của một mặt đường trung tuyến tam giác.

Định lý 1: Trong một tam giác vuông, con đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Định lý 2: Một tam giác bao gồm trung tuyến ứng với cùng một cạnh bởi nửa cạnh kia thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Tính hóa học đường trung tuyến của tam giác đều, tam giác cân

Đường trung tuyến đường ứng với cạnh đáy thì vuông góc cùng với cạnh đấy, và phân tách tam giác thành 2 tam giác bởi nhau

II. CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN vào TAM GIÁC

Công thức:

Công thức tính độ dài con đường trung tuyến đường của cạnh bất kỳ bằng căn bậc 2 của một trong những phần hai tổng bình phương hai cạnh kề trừ một phần tư bình phương cạnh đối.


*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
BC.

Xem thêm: Chẩm Chéo Là Gì - ChẩM ChéO Là Gì

Hướng dẫn giải

*
*

Suy ra E là trọng tâm tam giác BCD

M là giao của BE với CD

Vậy BM là trung con đường tam giác BCD

Vậy M là trung điểm của CD

b. A là trung điểm của BD

M là trung điểm của DC

Suy ra AM là đường trung bình của tam giác BDC

Suy ra AM = 50% BC

Bài 6: mang đến tam giác ABC vuông nghỉ ngơi A, có AB = 18cm, AC = 24cm. Tính tổng các khoảng cách từ trung tâm G của tam giác đến những đỉnh của tam giác.

Hướng dẫn giải

*
*
*
*
*
*

Đáp án B