Trong Hình học, một hệ tọa độ là một trong hệ quy chiếu, trong các số ấy các số (hoặc tọa độ) được sử dụng để khẳng định duy nhất vị trí của một điểm hoặc nhân tố hình học khác trong không gian. Những hệ tọa độ cho phép các bài toán hình học được chuyển đổi thành bài toán số, tạo cơ sở cho Hình học tập giải tích.
Bạn đang xem: Trục tọa độ đề các
Hệ tọa độ Descartes với hệ tọa độ Polar là hai trong các các hệ tọa độ phổ biến được sử dụng trong toán học.
Tọa độ Descartes
Hệ tọa độ Descartes sử dụng dòng số thực có tác dụng tham chiếu. Vào một chiều, chiếc số kéo dãn từ vô cực âm cho vô cực dương. Coi điểm 0 là điểm bắt đầu, rất có thể đo chiều dài của mỗi điểm. Điều này hỗ trợ một phương pháp duy tuyệt nhất để xác định một địa chỉ trên dòng, với một số trong những duy nhất.
Khái niệm này rất có thể được không ngừng mở rộng thành nhì và ba chiều trong số ấy các mẫu số vuông góc với nhau được sử dụng. Vớ cả đều phải có chung điểm 0 là bắt đầu. Những dòng số được hotline là trục cùng thường được hotline là trục X, trục Y với trục Z. Khoảng cách đến một điểm dọc theo mỗi trục bước đầu từ (0, 0, 0), có cách gọi khác là điểm cội và được chỉ dẫn dưới dạng một tuple được gọi là tọa độ của điểm. Một điểm chung trong không khí này rất có thể được biểu diễn bằng tọa độ (x, y, z). Vào một hệ khía cạnh phẳng chỉ gồm hai trục, tọa độ biết đến (x, y). Một khía cạnh phẳng được sản xuất bởi những trục được call là mặt phẳng Cartesian và thường được gọi bằng các chữ cái của các trục. Ví dụ. Mặt phẳng XY.
Điểm phổ biến này có thể được sử dụng để tế bào tả những yếu tố hình học khác nhau bằng cách hạn chế điểm tầm thường để hành xử theo những cách cụ thể. Ví dụ: phương trình x ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 đại diện cho một vòng tròn. Thay bởi vì vẽ một vòng tròn có phân phối kính, có thể bộc lộ vòng tròn với bí quyết trừu tượng rộng được hiển thị sống trên.
Tọa độ cực
Tọa độ cực sử dụng một hệ quy chiếu biệt lập để bộc lộ một điểm. Hệ tọa độ cực thực hiện góc trái hướng kim đồng hồ từ hướng dương của trục x và khoảng cách đường thẳng tới điểm làm tọa độ.
Các tọa độ cực có thể được biểu diễn như trên trong hệ tọa độ Cartesian hai chiều.
Sự biến hóa giữa các hệ rất và Cartesian được chỉ dẫn bằng những quan hệ sau:
r = √ (x2 + y2) ↔ x = r cosθ, y = r sinθ
= = tan-1 (x / y)
Sự khác biệt giữa tọa độ Descartes cùng cực?
• Tọa độ Descartes sử dụng các dòng số có tác dụng trục với nó có thể được thực hiện theo một, nhị hoặc bố chiều. Vày đó có tác dụng đại diện mang đến hình học đường tính, phẳng cùng rắn.
• Tọa độ cực sử dụng một góc cùng độ dài có tác dụng tọa độ cùng nó chỉ rất có thể đại diện mang đến hình học tuyến tính với phẳng, tuy vậy nó rất có thể được trở nên tân tiến thành hệ tọa độ hình trụ, để biểu diễn hình học rắn.
Xem thêm: Dùng Giấy Bạc Bọc Thực Phẩm Có Độc Hại? Giấy Bạc Gói Thực Phẩm Có Gây Ung Thư
• Cả hai hệ thống được sử dụng để biểu diễn những số ảo bằng phương pháp xác định trục ảo và đóng vai trò đặc biệt trong đại số phức. Khoác dù, làm nasaconstellation.comệc dạng đối chọi giản, tọa độ Descartes là số thực (x, y, z) tọa độ vào hệ rất không phải luôn luôn là số thực; có nghĩa là nếu góc được xem theo độ, tọa độ ko thực; giả dụ góc được mang đến theo tọa độ radian là số thực.