Các giá trị sin$\alpha$, cos$\alpha$, tan$\alpha$, cot$\alpha$ được gọi là giá trị lượng giác của cung $\alpha$.

Ta cũng gọi trục tung là trục sin, còn trục hoành là trục côsin.

2. Hệ quả

Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác

*

3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

*

II. Ý nghĩa hình học của tan và cot

1. Ý nghĩa hình học của tan$\alpha$

tan$\alpha$ được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ $\overrightarrow {AT}$ trên trục t’At.

Trục t’At được gọi là trục tan.

*

2. Ý nghĩa hình học của cot$\alpha$

cot$\alpha$ được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ $\overrightarrow {BS}$ trên trục s’Bs. Trục s’Bs được gọi là trục cot.

*

III. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác

1.


Bạn đang xem: Trục sin


Xem thêm: Thầy Cô Hãy Cho Biết Câu Hỏi Tự Luận Có Những Dạng Nào? Đặc Điểm Của Mỗi Dạng Đó?

Công thức lượng giác cơ bản

$\begin{gathered} {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \hfill \\ 1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }},\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z \hfill \\ 1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }},\alpha \ne k\pi ,k \in Z \hfill \\ \tan \alpha .\cot \alpha = 1,\alpha \ne \frac{{k\pi }}{2},k \in Z \hfill \\ \end{gathered}$

2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt

a) Cung đối nhau $\alpha$ và -$\alpha$

cos(-$\alpha$) = cos$\alpha$

sin(-$\alpha$) = -sin$\alpha$

tan(-$\alpha$) = -tan$\alpha$

cot(-$\alpha$) = -cot$\alpha$

*

b) Cung bù nhau $\alpha$ và $\left( {\pi - \alpha } \right)$

$\begin{gathered} \sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \sin \alpha \hfill \\ \cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha \hfill \\ \tan \left( {\pi - \alpha } \right) = - \tan \alpha \hfill \\ \cot \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cot \alpha \hfill \\ \end{gathered}$

*

c) Cung hơn kém $\pi$: $\alpha$ và $\left( {\alpha + \pi } \right)$

$\begin{gathered} \sin \left( {\alpha + \pi } \right) = - \sin \alpha \hfill \\ \cos \left( {\alpha + \pi } \right) = - \cos \alpha \hfill \\ \tan \left( {\alpha + \pi } \right) = \tan \alpha \hfill \\ \cot \left( {\alpha + \pi } \right) = \cot \alpha \hfill \\ \end{gathered}$

*

d) Cung phụ nhau: $\alpha$ và $\left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)$

$\begin{gathered} \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha \hfill \\ \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \hfill \\ \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cot \alpha \hfill \\ \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \tan \alpha \hfill \\ \end{gathered}$