Nhà toán học mập ú người Pháp, Henri Poincaré sẽ thấy trong toán học một ẩn dụ về phương pháp sáng chế tạo ra hoạt động, trong những khi học giả Daniel Tammet có niềm tin rằng toán học nới rộng phạm vi cảm thông của bọn chúng ta. Vậy nguyên nhân một nghành có ứng dụng đa dạng, phong phú lại vẫn còn xa lạ đến như vậy với nhiều người, và vày sao bạn ta vẫn còn đấy mang niềm tin sai trái rằng để đánh giá được vẻ đẹp mắt của toán học tập phải có một “trí tuệ toán học” đặc biệt? đơn vị toán học danh tiếng Edward Frenkel đã đặt mục tiêu thay đổi quan đặc điểm đó trong “Tình yêu cùng Toán học: Trái tim của thực tại ẩn giấu” – một cuộc tra cứu kiếm nhằm hé lộ kín đáo của “một vũ trụ tuy vậy song đẹp đẽ và tao nhã còn ẩn giấu, đan bện phức tạp với trái đất của chúng ta”, đem tiền đề dựa trên ý tưởng rằng, toán học tập cũng là một di sản văn hóa có cực hiếm của nhân loại, như hội họa, âm nhạc, văn chương, hay phần lớn di sản khác mà họ nâng niu, gìn giữ.
Bạn đang xem: Toán học và tình yêu
Frenkel đã lập luận về vai trò quan trọng đặc biệt của toán học tập với nhân loại tương trường đoản cú như đơn vị triết học Judith Butler lập luận về sự việc đọc và những ngành công nghệ nhân văn:
“Tri thức toán học không giống với ngẫu nhiên loại trí thức nào khác. Trong lúc nhận thức của chúng ta về thế giới vật lý luôn hoàn toàn có thể bị bóp méo thì thừa nhận thức về đạo lý toán học lại ko thể. Đấy là các chân lý khách quan, vớ yếu với bền vững. Một công thức hay định lý toán học luôn được hiểu đồng nhất với bất kỳ ai ở bất kể đâu-bất nhắc giới tính, tôn giáo tuyệt màu da; và nó vẫn được hiểu như thế đối với ngẫu nhiên ai ở tương lai một nghìn năm tiếp theo nữa. Điều kỳ quái là chúng ta sở hữu tất cả những kỹ năng đó. Ko ai có thể lấy bởi độc quyền mang đến một công thức toán học, nó là của phổ biến để họ chia sẻ. Không có gì trên quả đât này sâu sắc và tao nhã nhưng lại dành riêng sẵn mang đến mọi bạn như thế. Một kho tàng trí thức như vậy và lại thực sự vĩnh cửu là điều gần như là không thể tin được. Nó vượt quý giá đến mức không thể chỉ ban khuyến mãi ngay cho “thiểu số tín đồ được khai sáng”. Nó thuộc về toàn bộ chúng ta. “
Toán học tập cũng giúp vén bức màn bít mắt với đập tan chiếc cùm thành kiến của thiết yếu chúng ta:
“Toán học là 1 trong phương cách để phá vỡ những rào cản của không ít điều hay tục, một biểu hiện của trí tưởng tượng vô hạn trong công cuộc kiếm search chân lý. George Cantor, người trí tuệ sáng tạo ra kim chỉ nan vô hạn sẽ viết: “Bản chất của toán học nằm ở vị trí sự tự do của nó.” Toán học tập dạy họ phân tích thực tại một giải pháp trừu tượng, nghiên cứu và phân tích dữ liệu thực tế, cùng đi theo bọn chúng dù chúng dẫn mang lại đâu. Nó khai phóng chúng ta khỏi đầy đủ giáo điều với định kiến, cũng tương tự nuôi dưỡng năng lượng đổi mới.“
Để minh họa đến việc lý do ác cảm của họ với toán học tập lại là một thành phầm của thành loài kiến trong nền văn hóa truyền thống của chúng ta thay do sự kỳ lạ có tính thực chất của nó, Edward Frenkel đã lập luận rằng
“Điều gì xảy ra nếu sinh sống trường các bạn phải học một “lớp học về hội họa” mà chúng ta chỉ được dạy biện pháp vẽ một hàng rào? Điều gì xảy ra nếu bạn không được reviews các bức họa đồ của Leonard domain authority Vinci với Picasso? số đông chuyện ấy có làm bạn review cao hội họa không? Bạn có muốn học thêm về nó không? Tôi nghi vấn điều đó. Gồm thể các bạn sẽ nói điều nào đó như: “Học vẽ sinh sống trường thì thiệt là mức giá phạm thời gian. Nếu rất cần phải tô vẽ sản phẩm rào thì tôi vẫn thuê người làm giúp”. Dĩ nhiên, điều đó nghe thiệt nực cười, tuy thế đó là biện pháp mà toán học đã được giảng dạy, và vì vậy trong mắt phần nhiều mọi người, câu hỏi học toán trở cần thật bi quan tẻ. Trong lúc những bức tranh của không ít bậc thầy to đùng đều dễ dàng kiếm được thì toán học từ số đông bậc thầy lớn lao lại bị cất biệt đi. “
Tương bội nghịch với các thái độ thường nhìn thấy với toán học, Frenkel nhận định rằng không quan trọng phải ngập bản thân trong toán học sau nhiều năm học tập tráng lệ để rất có thể đánh giá đúng sức mạnh và vẻ đẹp sâu rộng của nó:
“Toán học chi phối loại chảy của vũ trụ, ẩn náu ẩn dưới mọi dạng hình và con đường cong, đưa ra phối phần đa thứ, từ các nguyên tử nhỏ dại bé tính đến những bởi vì sao khủng nhất. Có một hiểu nhầm thường nhìn thấy là một fan phải học toán trong không ít năm để hoàn toàn có thể đánh giá chỉ đúng nó. Một vài bạn còn nghĩ rằng hầu như mọi người có một sự khiếm khuyết bẩm sinh về mặt học tập thuật khi đối diện với toán học. Tôi không đồng ý: Hầu hết chúng ta đã từng nghe với chí ít bao gồm một gọi biết sơ đẳng về số đông khái niệm như là hệ khía cạnh trời, các nguyên tử và những hạt cơ bản, chuỗi xoắn kép của DNA, và các thứ không giống nữa mà không hề tham gia khóa huấn luyện nào về đồ dùng lý xuất xắc sinh học. Và không có ai ngạc nhiên rằng hầu như ý tưởng phức hợp ấy là một trong những phần trong nền văn hóa của bọn chúng ta, gọi biết bình thường của chúng ta vậy. Hệt như vậy, mọi người đều có thể hiểu được hầu hết khái niệm và phát minh toán học tập cốt yếu, trường hợp họ được giảng giải đúng phương cách.
Vấn đề là: trong khi các hành tinh, nguyên tử, DNA được đề cập đến rộng rãi trên nạm giới, thì không hề có ai nói với các bạn về những ý tưởng đầy sexy nóng bỏng của toán học hiện tại đại, như là nhóm đối xứng, những hệ thống số mớ lạ và độc đáo mà trong số đó 2 là 2 và 2 không phải lúc nào cũng là 4, và rất nhiều hình mẫu mã học đẹp đẽ như diện Riemann. Nó giống hệt như việc bọn họ cứ chỉ cho bạn thấy chú mèo con và kể cho mình nghe về bé hổ trông như thế nào vậy. Nhưng thực tiễn thì nhỏ hổ khác hoàn toàn với bất kỳ loài động vật nào khác. Tôi đang chỉ cho chính mình thấy theo hầu hết khía cạnh đẹp đẽ của chúng, và các bạn sẽ có đủ kỹ năng để nhận xét đúng “sự đối xứng đầy hại hãi”, như thi sĩ William Blake hay hùng hồn tuyên bố.”
Và nếu như việc một bên toán học lại trích dẫn Blake vẫn chưa được xem như là một biểu lộ tương phản đậm nét với phần đông thứ kiểu mẫu trong nền văn hóa truyền thống của chúng ta, Frenkel đã gửi thêm vật chứng đầy phép tắc từ hành trình dài của chính anh: ra đời ở Liên Xô, khu vực toán học đang trở thành “một tiền đồn của tự do thoải mái trong toàn cảnh một chính sách toàn trị”, các cơ chế phân biệt chủng tộc đã khiến anh thiết yếu vào học ở Đại học tập Tổng phù hợp Moscow. Tuy thế vốn dĩ đang “phải lòng” toán học, anh đã kín đáo vào nghe giảng và tham gia các seminar, học thêm tính đến tận khuya, trang bị cho doanh nghiệp những kiến thức mà cơ chế độc tài đã ngăn chặn. Gần như chỉ từ học, anh bước đầu công bố những bài báo đầy ngạc nhiên, mà một trong những đó đã được lén gửi ra quốc tế và được hoan nghênh rộng rãi. Không lâu sau, anh được mời làm cho giáo sư thỉnh giảng nghỉ ngơi Harvard. Khi ấy anh mới 21 tuổi.
Xem thêm: Cung Mệnh Tuổi Tân Dậu 1981 Cung Gì Mệnh Gì? Hợp Màu Sắc Con Số Nào
Điểm đặc trưng trong cuốn sách này không hẳn là Frenkel thật xuất chúng- mà là ở vị trí tình yêu thương toán học cháy lên giữa những người ước muốn lắng nghe tiếng gọi của nó hoàn toàn có thể lay cồn trái tim và biến đổi cuộc sống. Frenkel đang viết thật đẹp nhất về sệt tính đồng đẳng của toán học:
“Toán học tập là suối nguồn của những kiến thức sâu rộngvượt thời gian, các gì lấn sân vào trái tim của vật chất và thống nhất chúng ta, thừa qua các nền văn hóa, khônggian cùng thời gian. Ước mơ của tôi là vớ cả họ đều có thể thấy, reviews cao, và ngạc nhiên trước vẻ đẹpkì diệuvà sự liên hiệp tinh tếcủa phần đông ý tưởng, công thức, và những phương trình, do chúng sẽ đem đến thêm vô cùng nhiều chân thành và ý nghĩa cho tình yêu của họ với mọi fan và trần thế này.”
Tình yêu cùng Toán học thường xuyên khám phá trong những ý tưởng kếch xù nhất vào toán học – lịch trình Langlands, được đề ra từ những năm 60 của nắm kỷ trước vày Robert Langlands, bên toán học thừa kế văn chống của Einstein sinh hoạt Princeton. Chương trình này được rất nhiều người coi là Lý thuyết thống nhất béo của toán học.