Luyện tập bài bác §3. Những hằng đẳng thức xứng đáng nhớ, chương I – Phép nhân và phép chia những đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài xích tập phần đại số gồm trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học sinh học giỏi môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Toán 8 trang 12


Lý thuyết

1. Bình phương của một tổng

(left( A + B ight)^2 = A^2 + 2AB + B^2)

2. Bình phương của một hiệu

(left( A – B ight)^2 = A^2 – 2AB + B^2)

3. Hiệu hai bình phương

(A^2 – B^2 = left( A – B ight)left( A + B ight))

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

nasaconstellation.com giới thiệu với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần đại số 8 kèm bài bác giải đưa ra tiết bài 20 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1 của bài §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ trong chương I – Phép nhân cùng phép chia các đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 20 trang 12 sgk Toán 8 tập 1

Nhận xét sự đúng, không nên của công dụng sau:

$x^2 + 2xy + 4y^2 = (x + 2y)^2$

Bài giải:

Ta có: $(x + 2y)^2$


$= x^2 + 2 . X . 2y + 4y^2$

$= x^2 + 4xy + 4y^2$

Nên công dụng $x^2 + 2xy + 4y^2 = (x + 2y)^2$ là sai.

2. Giải bài 21 trang 12 sgk Toán 8 tập 1


Viết các đa thức sau bên dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) $9x^2 – 6x + 1;$

b) $(2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) + 1.$

Hãy nêu một đề bài xích tương tự.

Bài giải:


a) 9$x^2 – 6x + 1$

$= (3x)^2 – 2 . 3x . 1 + 1^2$

$= (3x – 1)^2$

Hoặc: $9x^2 – 6x + 1 = 1 – 6x + 9x^2 = (1 – 3x)^2$

b) $(2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) + 1$

$= (2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) . 1 + 1^2$


$= <(2x + 3y) + 1>^2$

$= (2x + 3y + 1)^2$

Đề bài tương tự: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

$1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)^2$

$4x^2 – 12x + 9$

3. Giải bài bác 22 trang 12 sgk Toán 8 tập 1

Tính nhanh:


a) $101^2$ ; b) $199^2$ ; c) $47.53.$

Bài giải:

Ta có:

a) $101^2= (100 + 1)^2$

$= 100^2 + 2 . 100 + 1 = 10201$

b) $199^2= (200 – 1)^2$


$= 200^2 – 2 . 200 + 1 = 39601$

c) $47.53 = (50 – 3)(50 + 3)$

$= 50^2 – 3^2 = 2500 – 9 = 2491$.

Xem thêm: Đề Kiểm Tra 1 Tiết Vật Lý 12 Chương 1 2 Có Đáp Án Và Ma Trận

4. Giải bài 23 trang 12 sgk Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng:

$(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab;$

$(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab.$

Áp dụng:

a) Tính $(a – b)^2$, biết $a + b = 7$ cùng $a . B = 12$.

b) Tính $(a + b)^2$, biết $a – b = 20$ và $a . B = 3.$

Bài giải:

– bệnh minh: $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$

+ chuyển đổi vế trái:

$(a + b)^2 = a^2 +2ab + b^2$

$= a^2 – 2ab + b^2 + 4ab = (a – b)^2 + 4ab$

Vậy $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$ (đpcm)

+ Hoặc cũng đều có thể đổi khác vế phải:

$(a – b)^2 + 4ab= a^2 – 2ab + b^2 + 4ab$

$= a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$

Vậy $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$

– chứng minh: $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$

Biến đổi vế phải:

$(a + b)^2 – 4ab = a^2 +2ab + b^2 – 4ab$

$= a^2 – 2ab + b^2= (a – b)^2$

Vậy $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$

Áp dụng:

a) $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$

$= 7^2 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1$

b) $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$

$= 20^2 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412$

5. Giải bài 24 trang 12 sgk Toán 8 tập 1

Tính quý giá của biểu thức $49x^2 – 70x + 25$ trong mỗi trường đúng theo sau:

a) $x = 5$; b) $x = frac17$

Bài giải:

Ta có: $49x^2 – 70x + 25$

$= (7x)^2 – 2.7x.5 + 5^2 = (7x – 5)^2$

a) với $x = 5$ ta có:

$49x^2 – 70x + 25 = (7.5 – 5)^2 = 900$

b) cùng với $x = frac17$ ta có:

$ 49x^2 – 70x + 25 = ( 7.frac17 – 5)^2 = 16$

6. Giải bài xích 25 trang 12 sgk Toán 8 tập 1

Tính:

a) $(a + b + c)^2$ ;

b) $(a + b – c)^2$;

c) $(a – b – c)^2$

Bài giải:

Ta có:

a) $(a + b + c)^2= <(a + b) + c>^2$

$= (a + b)^2 + 2(a + b)c + c^2$

$= a^2 + 2ab + b^2 + 2ac + 2bc + c^2$

$= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac.$

b) $(a + b – c)^2 = $(a + b) – c>^2$

$= (a + b)^2 – 2(a + b)c + c^2$

$= a^2 + 2ab + b^2 – 2ac – 2bc + c^2$

$= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab – 2bc – 2ac.$

c) $(a – b –c)^2= <(a – b) – c>^2$

$= (a – b)^2 – 2(a – b)c + c^2$

$= a^2 – 2ab + b^2 – 2ac + 2bc + c^2$

$= a^2 + b^2 + c^2 – 2ab + 2bc – 2ac.$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài đôi mươi 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1!