Nếu hàm số (y=f(x)) xác định tại (x=x_0) thì (mathop lim limits_x o x_0 fleft( x
ight) = fleft( x_0
ight)).
Bạn đang xem: Toán 11 bài 3 trang 132
Nếu số lượng giới hạn hàm số bao gồm dạng vô định, tìm giải pháp khử dạng vô định.
Lời giải chi tiết:
(undersetx
ightarrow -3lim) (dfracx^2 -1x+1) ( = dfracmathop lim limits_x o - 3 left( x^2 - 1
ight)mathop lim limits_x o - 3 left( x + 1
ight) ) (= dfracmathop lim limits_x o - 3 x^2 - mathop lim limits_x o - 3 1mathop lim limits_x o - 3 x + mathop lim limits_x o - 3 1) = (dfrac(-3)^2-1-3 +1 = -4).
Xem thêm: Các Đô Vật Mỹ Chết Người - Vì Sao Đô Vật Mỹ Đánh Chết Người
LG b
(undersetx ightarrow -2lim) (dfrac4-x^2x + 2);
Lời giải chi tiết:
(undersetx ightarrow -2lim) (dfrac4-x^2x + 2) = (undersetx ightarrow -2lim) (dfrac (2-x)(2+x)x + 2) = (undersetx ightarrow -2lim (2-x) =2-(-2)= 4)
LG c
(undersetx ightarrow 6lim) (dfracsqrtx + 3-3x-6)
Lời giải đưa ra tiết:
(undersetx ightarrow 6lim) (dfracsqrtx + 3-3x-6) = (undersetx ightarrow 6limdfrac(sqrtx + 3-3)(sqrtx + 3+3 )(x-6) (sqrtx + 3+3 )) = (undersetx ightarrow 6lim) (dfracx +3-9(x-6) (sqrtx + 3+3 )) ( = mathop lim limits_x o 6 dfracx - 6left( x - 6 ight)left( sqrt x + 3 + 3 ight) ) (= mathop lim limits_x o 6 dfrac1sqrt x + 3 + 3 ) (= dfrac1mathop lim limits_x o 6 left( sqrt x + 3 + 3 ight) ) (= dfrac1mathop lim limits_x o 6 left( sqrt x + 3 ight) + 3 ) (= dfrac1sqrt 6 + 3 + 3)= (dfrac16).
LG d
(undersetx ightarrow +infty lim) (dfrac2x-64-x)
Lời giải bỏ ra tiết:
(undersetx ightarrow +infty lim) (dfrac2x-64-x) ( = mathop lim limits_x o + infty dfracxleft( 2 - dfrac6x ight)xleft( dfrac4x - 1 ight) ) (= mathop lim limits_x o + infty dfrac2 - dfrac6xdfrac4x - 1 ) (= dfrac2 - mathop lim limits_x o + infty dfrac6xmathop lim limits_x o + infty dfrac4x - 1 ) (= dfrac2 - 00 - 1) ( = -2)
LG e
(undersetx ightarrow +infty lim) (dfrac17x^2+1)
Lời giải chi tiết:
(undersetx ightarrow +infty lim) (dfrac17x^2+1 = 0) vì:
(undersetx ightarrow +infty lim) ((x^2+ 1) =) (undersetx ightarrow +infty lim x^2( 1 + dfrac1x^2) = +∞)
Cách khác:
(mathop lim limits_x o + infty dfrac17x^2 + 1) ( = mathop lim limits_x o + infty dfracx^2.dfrac17x^2x^2.left( 1 + dfrac1x^2 ight) ) (= mathop lim limits_x o + infty dfracdfrac17x^21 + dfrac1x^2 ) (= dfracmathop lim limits_x o + infty dfrac17x^21 + mathop lim limits_x o + infty dfrac1x^2 ) (= dfrac01 + 0 = 0)
LG f
(undersetx ightarrow +infty lim) (dfrac-2x^2+x -13 +x)
Lời giải bỏ ra tiết:
(undersetx ightarrow +infty lim) (dfrac-2x^2+x -13 +x) (= mathop lim limits_x o + infty dfracx^2left( - 2 + dfrac1x - dfrac1x^2 ight)x^2left( dfrac3x^2 + dfrac1x ight)) (=undersetx ightarrow +infty limdfrac-2+dfrac1x -dfrac1x^2dfrac3x^2 +dfrac1x )
Vì (mathop lim limits_x o + infty left( dfrac3x^2 + dfrac1x ight) = 0); (dfrac3x^2 + dfrac1x>0) lúc (x o + infty)
và (mathop lim limits_x o + infty left( - 2 + dfrac1x - dfrac1x^2
ight) ) (= - 2 + mathop lim limits_x o + infty dfrac1x - mathop lim limits_x o + infty dfrac1x^2) ( = - 2 + 0 - 0 = - 2