*

Trả lời thắc mắc Toán 10 Đại số bài 3 trang 42: nói lại các công dụng đã biết về vật thị của hàm số y = ax2.

Bạn đang xem: Toán 10 chương 2 bài 3

Lời giải

Đồ thị hàm số y = ax2 là một parabol:

+ Nằm bên trên trục hoành trường hợp a > 0 với nhận điểm O(0;0) có tác dụng điểm rẻ nhất.

+ Nằm bên dưới trục hoành trường hợp a 2 – 3x + 2 ; b) y = -2x2 + 4x – 3;

c) y = x2 – 2x ; d) y = -x2 + 4.

Lời giải:

a) y = x2 – 3x + 2

+ Giao cùng với Oy: cho x = 0 => y = 2 => A(0; 2)

+ Giao với Ox: mang lại y = 0 => x2 – 3x + 2 = 0

=> x = 1 hoặc x = 2

Vậy những giao điểm của parabol với Ox là: B(1; 0) với C(2; 0).

Làm tương tự với b, c, d ta có:

b) y = -2x2 + 4x – 3

+ Tọa độ đỉnh: (1; -1)

+ Giao với Oy là (0; -3)

+ Parabol không có giao điểm với Ox

c) y = x2 – 2x

+ Tọa độ đỉnh: (1; -1)

+ Giao điểm với Oy là (0; 0)

+ Giao điểm với Ox là các điểm (0; 0) và (2; 0)

d) y = -x2 + 4

+ Tọa độ đỉnh: (0; 4)

+ Giao điểm với Oy là (0; 4)

+ Giao điểm với Ox là nhì điểm (-2; 0) với (2; 0)

Bài 1 (trang 49 SGK Đại số 10): Xác định tọa độ của đỉnh và những giao điểm cùng với trục tung, trục hoành (nếu có) của một parabol:

a) y = x2 – 3x + 2 ; b) y = -2x2 + 4x – 3;

c) y = x2 – 2x ; d) y = -x2 + 4.

Lời giải:

a) y = x2 – 3x + 2

+ Giao với Oy: mang lại x = 0 => y = 2 => A(0; 2)

+ Giao với Ox: mang lại y = 0 => x2 – 3x + 2 = 0

=> x = 1 hoặc x = 2

Vậy các giao điểm của parabol cùng với Ox là: B(1; 0) và C(2; 0).

Làm tương tự với b, c, d ta có:

b) y = -2x2 + 4x – 3

+ Tọa độ đỉnh: (1; -1)

+ Giao với Oy là (0; -3)

+ Parabol không có giao điểm với Ox

c) y = x2 – 2x

+ Tọa độ đỉnh: (1; -1)

+ Giao điểm với Oy là (0; 0)

+ Giao điểm với Ox là những điểm (0; 0) và (2; 0)

d) y = -x2 + 4

+ Tọa độ đỉnh: (0; 4)

+ Giao điểm với Oy là (0; 4)

+ Giao điểm cùng với Ox là nhị điểm (-2; 0) và (2; 0)

Bài 2 (trang 49 SGK Đại số 10): Lập bảng biến đổi thiên và vẽ đồ vật thị của những hàm số:

a) y = 3x2 – 4x + 1 ; b) y = -3x2 + 2x – 1

c) y = 4x2 – 4x + 1 ; d) y = -x2 + 4x – 4

e) y = 2x2 + x + 1 ; f) y = -x2 + x – 1

Lời giải:

(Ghi chú: phần giải sau đây được biên soạn dựa theo cách vẽ đồ gia dụng thị parabol trang 44 sgk Đại Số 10)

a) y = 3x2 – 4x + 1

– Tập xác định: R

*

– Bảng đổi thay thiên:

*

b) y = -3x2 + 2x – 1

– Tập xác định: R

*

– Đồ thị không giao cùng với trục hoành.

– Giao điểm với trục tung: (0; -1).

– Bảng biến thiên:

*

c) y = 4x2 – 4x + 1

– Tập xác định: R

*

– Giao điểm cùng với trục hoành tại đỉnh I.

– Giao điểm với trục tung (0; 1).

– Bảng trở nên thiên:

*

d) y = -x2 + 4x – 4

– Tập xác định: R

– Đỉnh: I (2; 0)

– Trục đối xứng: x = 2.

– Giao điểm cùng với trục hoành: (2; 0).

– Giao điểm với trục tung: (0; -4).

– Bảng trở nên thiên:

*

e) y = 2x2 + x + 1

– Tập xác định: R

*

– Đồ thị ko giao với trục hoành.

– Giao điểm với trục tung: (0; 1).

– Bảng biến đổi thiên:

*

f) y = -x2 + x – 1

– Tập xác định: R

*

– Đồ thị ko giao với trục hoành.

– Giao điểm với trục tung: (0; -1).

– Bảng vươn lên là thiên:

*

Bài 3 (trang 49 SGK Đại số 10): Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó:

a) Đi qua hai điểm M(1; 5) cùng N(-2; 8);

b) Đi qua nhì điểm A(3; -4) và có trục đối xứng là x = -3/2;

c) tất cả đỉnh là I(2; -2);

d) Đi qua điểm B(-1; 6) cùng tung độ của đỉnh là -1/4.

Xem thêm: Ví Dụ Sự Thay Đổi Về Lượng Dẫn Đến Sự Thay Đổi Về Chất Và Ngược Lại

Lời giải:

a) vị parabol trải qua hai điểm M, N nên những lúc thay tọa độ M, N vào phương trình y = ax2 + bx + 2 ta được:

*

Vậy parabol đó là: y = 2x2 + x + 2

b) bởi parabol trải qua hai điểm A(3; -4) và gồm trục đối xứng là x = -3/2 nên:

*

c) vị parabol tất cả đỉnh là I(2; -2) nên:

*

Vậy parabol kia là: y = x2 – 4x + 2

d) vày parabol đi qua điểm B(-1; 6) cùng tung độ của đỉnh là -1/4 nên:

*

Vậy parabol đó là: y = x2 – 3x + 2

y = 16x2 + 12x + 2

Bài 4 (trang 50 SGK Đại số 10): Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c trải qua điểm A(8 ; 0) và có đỉnh là I(6 ; -12).