Cách kiếm tìm tập xác định của phương trình hay, chi tiết

Với giải pháp tìm tập khẳng định của phương trình hay, cụ thể Toán lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, lấy ví dụ minh họa và bài xích tập trắc nghiệm bao gồm lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài tập search tập khẳng định của phương trình từ kia đạt điểm trên cao trong bài bác thi môn Toán lớp 10.

Bạn đang xem: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình

*

Lý thuyết & cách thức giải

1. Khái niệm phương trình một ẩn

Cho nhì hàm số y = f(x) và y = g(x) có tập xác định lần lượt là Df và Dg.

Đặt D = Df ∩ Dg. Mệnh đề chứa biến "f(x) = g(x)" được gọi là phương trình một ẩn, x gọi là ẩn và D gọi tập xác định của phương trình.

Số x0 ∈ D gọi là một nghiệm của phương trình f(x) = g(x) nếu "f(xo) = g(xo)" là một mệnh đề đúng.

2. Phương trình tương đương

Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. Nếu phương trình f1(x) = g1(x) tương đương với phương trình f2(x) = g2(x) thì viết

f1(x) = g1(x) ⇔ f2(x) = g2(x)

Định lý 1: mang đến phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) là một hàm số xác định trên D. Lúc đó trên miền D, phương trình đã cho tương tự với mỗi phương trình sau:

(1): f(x) + h(x) = g(x) + h(x)

(2): f(x).h(x) = g(x).h(x) với h(x) ≠ 0, ∀x ∈ D.

3. Phương trình hệ quả

Phương trình f1(x) = g1(x) có tập nghiệm là S1 được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f2(x) = g2(x) có tập nghiệm S2 nếu S1 ⊂ S2.

Khi đó viết:

f1(x) = g1(x) ⇒ f2(x) = g2(x)

Định lý 2: lúc bình phương nhị vế của một phương trình, ta được phương trình hệ quả của phương trình đã cho: f(x) = g(x) ⇒ 2 = 2.

Lưu ý:

+ Nếu hai vế của 1 phương trình luôn luôn cùng dấu thì lúc bình phương 2 vế của nó, ta được một phương trình tương đương.

+ Nếu phép biến đổi tương tự dẫn đến phương trình hệ quả, ta phải thử lại các nghiệm tìm được vào phương trình đã mang đến để phát hiện và loại bỏ nghiệm ngoại lai.

4. Phương pháp giải tìm kiếm tập khẳng định của phương trình

- Điều kiện khẳng định của phương trình bao gồm các đk để quý giá của f(x), g(x) thuộc được xác minh và những điều kiện không giống (nếu bao gồm yêu cầu trong đề bài).

Xem thêm: Có Bao Nhiêu Số Tự Nhiên Có Hai Chữ Số Mà Chữ Số Hàng Chục Lớn Hơn Chữ Số Hàng Đơn Vị

- Điều kiện để biểu thức

+√(f(x)) xác minh là f(x) ≥ 0

+1/f(x) xác định là f(x) ≠ 0

+1/√(f(x)) xác minh là f(x) > 0

Ví dụ minh họa

Bài 1: lúc giải phương trình √(x2 - 5) = 2 - x (1), một học viên tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:

x2 - 5 = (2 - x)2 (2)

Bước 2: Khai triển và rút gọn gàng (2) ta được 4x = 9

Bước 3: (2) ⇔ x = 9/4

Vậy phương trình bao gồm một nghiệm là x = 9/4

Cách giải bên trên đúng giỏi sai? nếu sai thì sai ở cách nào?

Hướng dẫn:

Vì phương trình (2) là phương trình hệ quả cần ta đề nghị thay nghiệm x = 9/4 vào phương trình (1) để thử lại. đề xuất sai ở bước thứ 3.