Các công thức định nghĩa tích vô hướng, tích có hướng của hai vectơ trong không gian, ứng dụng tính diện tích thể tích




Bạn đang xem: Tích hai vecto vuông góc

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ (được định nghĩa giống như trong mặt phẳng), tích có hướng của hai vectơ (khái niệm không có trong mặt phẳng) được định nghĩa như sau (xem các ảnh dưới đây).

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG



Trong đó:công thức 1 là định nghĩa và kí hiệu tích vô hướng của 2 vectơ,công thức 2 là biểu thức tọa độ của tích vô hướng trong không gian,công thức 3 là điều kiện vuông góc của hai vectơ,công thức 4, 5, 6 là các công thức về độ dài vectơ,công thức 7 là khoảng cách giữa 2 điểm A,B,công thức 8 giúp tính cosin góc giữa hai vectơ,công thức 9 tính sin góc giữa hai vectơ.

TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ TÍNH CHẤT


*

*

Nắm được các công thức này sẽ giúp học sinh lớp 12 học tốt chương phương pháp tọa độ trong không gian ở chương trình Hình học 12.
*
*
*
*


Đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2022
Đề thi thử môn toán 2022 có lời giải chi tiết Đề thi thử toán 2022 của trường chuyên có lời giải


Xem thêm: Chuyển Đổi Đơn Vị — Bảng Chuyển Đổi Đơn Vị Đo Lường, Bảng Chuyển Đổi Đơn Vị Đo Lường

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,939,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,381,Đề thi thử môn Toán,48,Đề thi Tốt nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,185,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,192,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,280,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,366,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,