1. Số hữu tỉ
Ở lớp 6 ta vẫn biết: các phân số đều bằng nhau là những cách viết khác nhau của và một số. Ta điện thoại tư vấn số sẽ là số hữu tỉ.
Bạn đang xem: Tập q
Nhắc lại: Để viết được các phân số mới bằng phân số vẫn cho, ta có những phương pháp: Nhân cả tử và mẫu mã với cùng một trong những khác 0; phân tách cả tử cùng mẫu cho một mong chung; đổi dấu cả tử và chủng loại của phân số ban đầu.
Ví dụ:
+)(3=dfrac31=dfrac62=dfrac-9-3=...)
+)(-0,25=dfrac-14=dfrac1-4=dfrac-28=...)
+)(3dfrac12=dfrac72=dfrac144=dfrac-21-6=...)
+)(0=dfrac01=dfrac0-2=dfrac04=...)
Như vậy, những số(3);(-0,25);(3dfrac12);(0)đều là những số hữu tỉ.
Định nghĩa: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số(dfracab)với(a,bin Z;b e0).
Kí hiệu: Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là(Q).
Ví dụ:
+)(0,123=dfrac1231000)nên(0,123)là một số hữu tỉ.
+) Xét số nguyên(a). Ta có(a=dfraca1)nên(a)cũng là một trong những hữu tỉ.
Nhận xét: Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ. Vày đó, hiển nhiên ta có: mỗi số tự nhiên cũng là một số trong những hữu tỉ.
(Nsubset Zsubset Q)
54002
2. Màn trình diễn số hữu tỉ trên trục số
Ở các lớp dưới, ta đã biểu diễn được những số thoải mái và tự nhiên và số nguyên bên trên trục số. Bây giờ, ta liên tiếp biểu diễn những số hữu tỉ.
Ví dụ 1: biểu diễn số(dfrac54)trên trục số.
Các bướclàm:
- phân tách đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ bỏ điểm 0 đến điểm 1)thành 4 phần bằng nhau, mang một đoạn làm đơn vị chức năng mới thì đơn vị chức năng mới bằng(dfrac14)đơn vị cũ.
- Số hữu tỉ(dfrac54)được màn trình diễn bởi điểm(M)nằm bên bắt buộc điểm0và giải pháp điểm 0 một đoạn bởi 5 đơn vị chức năng mới.
Ví dụ 2: biểu diễn số(dfrac2-3)trên trục số.
Các cách làm:
- Viết số hữu tỉ đã đến về dạng phân số bao gồm mẫu số dương:(dfrac2-3=dfrac-23).
- phân tách đoạn thẳng đơn vị thành 3 phần bằng nhau, đem một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng(dfrac13)đơn vị cũ.
- Số hữu tỉ(dfrac-23)được biểu diễn bởi điểm(N)nằm phía bên trái điểm 0 và bí quyết điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.
Chú ý: Điểm trình diễn số hữu tỉ(x)được hotline là điểm(x).
3. So sánh hai số hữu tỉ
+) Với hai số hữu tỉ(x,y)bất kì, ta luôn luôn có:hoặc(x=y),hoặc(x>y), hoặc(x.
+) Để đối chiếu hai số hữu tỉ (x,y), ta có tác dụng như sau:
Viết nhị số(x,y)dưới dạng nhị phân số tất cả cùng mẫu mã dương:(x=dfracam;y=dfracbmleft(m>0 ight)).So sánh hai tử số:(a>bRightarrow x>y)
(a
(a=bRightarrow x=y)
Ví dụ 1: đối chiếu hai số hữu tỉ(-0,75)và(dfrac-12).
Lời giải:
Ta có:(-0,75=dfrac-75100=dfrac-34;dfrac-12=dfrac-24).
Do(-3.
Ví dụ 2: So sánh nhị số hữu tỉ(2dfrac13)và 0.
Lời giải:
Ta có(2dfrac13=dfrac73;0=dfrac03).
Do(7>0Rightarrowdfrac73>dfrac03Rightarrow2dfrac13>0).
Chú ý: Tương từ bỏ như số nguyên, giả dụ hai số hữu tỉ(x,y)thỏa mãn(xthì trên trục số, điểm(x)nằm phía bên trái điểm(y).
Như vậy, nhằm so sánh các số hữu tỉ, ta cũng rất có thể biểu diễn chúng trên cùng một trục số rồi đưa ra kết luận.
Xem thêm: Giải Toán Lớp 4 Trang 104 Luyện Tập Toán Lớp 4 Trang 104 105 Sgk
Tính chất: Số hữu tỉ to hơn 0 call là số hữu tỉ dương; Số hữu tỉ bé dại hơn 0 điện thoại tư vấn là số hữu tỉ âm; Số 0 không là số hữu tỉ dương cùng cũng ko là số hữu tỉ âm.