Ta phát hiện nhiều vật dụng trong cuộc sống đời thường có bề ngoài trụ nhưng không nhiều người biết phương pháp tính thể tích hình trụ? diện tích xung xung quanh hình trụ? diện tích s toàn phần hình trụ? tuy nhiên những bí quyết này được ứng dụng tương đối nhiều trong cuộc sống. Nếu khách hàng đang thân thương thì xem bài viết chi tiết tiếp sau đây để đọc thêm


1. Hình trụ là gì?

Khi ta quay một hình chữ nhật ABCD xung quang một cạnh thắt chặt và cố định (giả sử AB cố gắng định) sẽ cho một hình trụ hay nói một cách khác là khối trụ tròn xoay.

Bạn đang xem: S xung quanh hình trụ

*

2. Thể tích hình trụ

Công thức tính thể tích hình tròn tròn là: V = π.r2.h

*

trong đó:

V: thể tích hình tròn (thể tích khối trụ tròn xoay)r = O1M: buôn bán kính hình trụ mặt trụh: chiều cao của hình trụ.π = 3,1416

3.

Xem thêm: Số 7 May Mắn Không? Ý Nghĩa Số 7 Có Thực Sự Đem Lại May Mắn

Diện tích

a) diện tích xung xung quanh hình trụ

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn: Sxung quanh = 2π.r.h

Trong đó

Sxung quanh: diện tích s xung quanh hình tròn (diện tích bao bọc khối trụ tròn xoay)r = O1M: cung cấp kính hình tròn trụ mặt trụh: độ cao của hình trụ.π = 3,1416

b) diện tích s 2 đáy hình trụ

Do đáy gồm dạng hình tròn trụ nên diện tích s tổng của hai lòng là Sđáy = 2.π.r2.

c) diện tích s toàn phần 

Diện tích toàn phần = diện tích s xung xung quanh + diện tích của 2 đáy

Stoàn phần = Sxung quanh + Sđáy = 2π.r.h + 2.π.r2 = 2π.r.( h + r)

=> cách làm tính diện tích toàn phần của hình tròn trụ tròn: Stoàn phần = 2π.r.( h + r)

4. Ví dụ

Ví dụ 1: Hãy tính thể tích hình trụ

a) r = 3 cm, h = 10 cm

b) r = 2 cm, h = 0,3 m

d) r = 40 mm, h = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

r = 3 cmh = 10 cm

Công thức tính thể tích hình tròn V = π.r2.h = π.32.10 = 90π (cm3)

b) Ta có

r = 2 cmh = 0,3 m = 30 cm

Dựa vào phương pháp tính thể tích hình trụ tròn: V = π.r2.h = π.22.30 = 120π (cm3)

d) Ta thấy

r = 40 mm = 4 cmh = 6 cm

Dựa vào cách tính thể tích hình trụ tròn V = π.r2.h = π.42.6 = 96π (cm3)

Ví dụ 2: Một khối trụ tròn chuyển phiên có

a) r = 1 cm, h = 5 cm

b) r = 3 mm, h = 1 cm

c) r = 2 cm, h = 0,08 m

Hãy tính

diện tích bao bọc hình trụ tròn xoay?diện tích toàn phần hình trụ?

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy

r = 1 cmh = 5 cm

Dựa vào lý thuyết

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay: Sxung quanh = 2π.r.h = 2π.1.5 = 10π (cm2)Dựa vào công thức diện tích đáy hình trụ: Sđáy = 2.π.r2 = 2.π.12 = 2π (cm2)Công thức tính diện tích s toàn phần hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π.1.(5 + 1) = 12π (cm2)

b) Đổi đơn vị

r = 3 mm = 0,3 cmh = 1 cm

Dựa vào lý thuyết

Cách tính diện tích s xung quanh hình tròn theo công thức: Sxung quanh = 2π.r.h = 2π.0,3.1 = 0,6π (cm2)Công thức tính diện tích s khối trụ tròn luân chuyển Sđáy = 2.π.r2 = 2π.0,32 = 1,8π (cm2)Công thức tính diện tích toàn phần của khối hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π..() = π (cm2)

c) Ta thấy

r = 2 cmh = 0,08 m = 8 cm

Dựa vào lý thuyết

Diện tích bao quanh hình trụ tròn luân chuyển Sxung quanh = 2π.r.h = 2π.2.8 = 32π (cm2)Diện tích lòng khối hình tròn trụ Sđáy = 2.π.r2 = 2π.22 = 8π (cm2)Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π.2.(2 + 8) = 40π (cm2)

 

Qua nội dung bài viết này hy vọng đã giúp cho bạn hiểu được hình trụ tương tự như biết giải pháp tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ.