1. Hình trụ là gì?
Khi ta quay một hình chữ nhật ABCD xung quang một cạnh cố định (giả sử AB cố định) sẽ cho một hình trụ hay còn gọi là khối trụ tròn xoay.
Bạn đang xem: S xung quanh hình trụ

2. Thể tích hình trụ
Công thức tính thể tích hình trụ tròn là: V = π.r2.h

trong đó:
V: thể tích hình trụ (thể tích khối trụ tròn xoay)r = O1M: bán kính hình tròn mặt trụh: Chiều cao của hình trụ.π = 3,14163.
Xem thêm: Số 7 May Mắn Không? Ý Nghĩa Số 7 Có Thực Sự Đem Lại May Mắn
Diện tích
a) Diện tích xung quanh hình trụ
Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn: Sxung quanh = 2π.r.h
Trong đó
Sxung quanh: diện tích xung quanh hình trụ (diện tích xung quanh khối trụ tròn xoay)r = O1M: bán kính hình tròn mặt trụh: Chiều cao của hình trụ.π = 3,1416b) Diện tích 2 đáy hình trụ
Do đáy có dạng hình tròn nên diện tích tổng của hai đáy là Sđáy = 2.π.r2.
c) Diện tích toàn phần
Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích của 2 đáy
Stoàn phần = Sxung quanh + Sđáy = 2π.r.h + 2.π.r2 = 2π.r.( h + r)
=> Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ tròn: Stoàn phần = 2π.r.( h + r)
4. Ví dụ
Ví dụ 1: Hãy tính thể tích hình trụ
a) r = 3 cm, h = 10 cm
b) r = 2 cm, h = 0,3 m
d) r = 40 mm, h = 6 cm
Hướng dẫn giải
a) Theo đề
r = 3 cmh = 10 cmCông thức tính thể tích hình trụ V = π.r2.h = π.32.10 = 90π (cm3)
b) Ta có
r = 2 cmh = 0,3 m = 30 cmDựa vào công thức tính thể tích hình trụ tròn: V = π.r2.h = π.22.30 = 120π (cm3)
d) Ta thấy
r = 40 mm = 4 cmh = 6 cmDựa vào cách tính thể tích hình trụ tròn V = π.r2.h = π.42.6 = 96π (cm3)
Ví dụ 2: Một khối trụ tròn xoay có
a) r = 1 cm, h = 5 cm
b) r = 3 mm, h = 1 cm
c) r = 2 cm, h = 0,08 m
Hãy tính
diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay?diện tích toàn phần hình trụ?Hướng dẫn giải
a) Ta thấy
r = 1 cmh = 5 cmDựa vào lý thuyết
Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay: Sxung quanh = 2π.r.h = 2π.1.5 = 10π (cm2)Dựa vào công thức diện tích đáy hình trụ: Sđáy = 2.π.r2 = 2.π.12 = 2π (cm2)Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π.1.(5 + 1) = 12π (cm2)b) Đổi đơn vị
r = 3 mm = 0,3 cmh = 1 cmDựa vào lý thuyết
Cách tính diện tích xung quanh hình trụ theo công thức: Sxung quanh = 2π.r.h = 2π.0,3.1 = 0,6π (cm2)Công thức tính diện tích khối trụ tròn xoay Sđáy = 2.π.r2 = 2π.0,32 = 1,8π (cm2)Công thức tính diện tích toàn phần của khối hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π..() = π (cm2)c) Ta thấy
r = 2 cmh = 0,08 m = 8 cmDựa vào lý thuyết
Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay Sxung quanh = 2π.r.h = 2π.2.8 = 32π (cm2)Diện tích đáy khối hình trụ Sđáy = 2.π.r2 = 2π.22 = 8π (cm2)Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π.2.(2 + 8) = 40π (cm2)
Qua bài viết này hy vọng đã giúp bạn hiểu được hình trụ cũng như biết cách tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ.