Bài viết bao gồm đầy đủ triết lý về nhân nhì số nguyên thuộc dấu. Trong bài còn tồn tại các dạng bài tập vận dụng và lời giải cụ thể giúp những em có thể nắm chắc hẳn và phát âm sâu bài bác học.
Bạn đang xem: Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP NHÂN nhị SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
A. Tóm tắt triết lý bài:
Số âm x số âm = số dương.
1. Ta đã hiểu phương pháp nhân hai số tự nhiên. Vì số dương cũng chính là số thoải mái và tự nhiên nên biện pháp nhân nhị số dương đó là cách nhân nhì số từ bỏ nhiên.
2. Phép tắc nhân nhị số âm.
Muốn nhân nhì số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt vời và hoàn hảo nhất của chúng.
3. Tóm tắt luật lệ nhân hai số nguyên:
a . 0 = 0Nếu a cùng b thuộc dấu thì a . B = |a|.|b|Nếu a cùng b khác lốt thì a . B = – (|a| .|b|)Lưu ý:
a) nhận thấy dấu của tích:
(+) . (+) → (+)
(-) . (-) → (+)
(+) . (-) → (-)
(-) . (+) → (-)
b) trường hợp a . B = 0 thì a = 0 hoặc b = 0.
c) lúc đổi dấu một thừa số thì tích thay đổi dấu. Khi đổi vệt hai vượt số thì tích không đổi.
B. Bài tập.
Dạng 1. NHÂN nhị SỐ NGUYÊN
Phương pháp giải
Áp dụng nguyên tắc nhân nhị số nguyên (cùng dấu, không giống dấu).
Ví dụ 1. (Bài 78 trang 91 SGK)
Tính:
a) (+3). (+9); b) (-3) .7 ; c) 13 . (-5);
d) (-150). (-4); e) (+7). (-5).
Đáp số
a) +27 ; b) -21; c) -65 ; d) 600 ; e) – 35.
Ví dụ 2. (Bài 85 trang 93 SGK)
Tính :
a) (-25). 8 ; b) 18. (-15);
c) (-1500). (-100); d) (-13)2.
Đáp số
a) -200 ; b)-270 ; c) 150000 ; d) 169.
Ví dụ 3. (Bài 86 trang 93 SGK)
Điền số vào ô trống mang đến đúng:
a | -15 | 13 |
| 9 |
|
b | 6 |
| -7 |
| -8 |
ab |
| -39 | 28 | -36 | 8 |
Giải
a | -15 | 13 | 4 | 9 | -1 |
b | 6 | -3 | -7 | -4 | -8 |
ab | -90 | -39 | 28 | -36 | 8 |
Dạng 2. CỦNG CỐ QUY TẮC ĐẶT DẤU trong PHÉP NHÂN nhị SỐ NGUYÊN
Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc đặt dấu trong phép nhân nhì số nguyên :
– giả dụ hai quá số cùng dấu thì tích với dấu “+”. Ngược lại, nếu như tích
mang dấu “+” thì hai thừa số thuộc dấu.
– giả dụ hai quá số khác vết thì tích sở hữu dấu “-“. Ngược lại, giả dụ tích
mang dấu thì nhì thừa số không giống dấu.
– nếu đổi vết một thừa số thì tích ab đổi dấu.
– nếu như đổi lốt hai vượt số thì tích ab không nắm đổi.
Ví dụ 4. (Bài 79 trang 91 SGK)
Tính : 27.(-5). Từ kia suy ra công dụng :
(+27).(+5) ; (-27).(+5) ; (-27) .(-5) ; (+5).(-27).
Giải
(+27).(+5) ) = -135(1).
(+27).(+5) = 135 (đổi vết một vượt số vào (1)).
(-27).(+5) = – 135 (đổi dấu hai vượt số vào (1)).
(-27).(-5) = 135 (đổi lốt một vượt số vào (1)).
(+5). (-27) = – 135 ( đổi vết hai quá số trong (1)).
Ví dụ 5. (Bài 80 trang 91 SGK)
Cho a là một vài nguyên âm. Hỏi b là số nguyên âm hay số nguyên dương nếu biết :
a) a.b là một vài nguyên dương.
b) a.b là một vài nguyên âm ?
Giải
a) Tích a.b dương đề nghị a, b là hai số thuộc dấu. Vị a là số nguyên âm yêu cầu b cũng chính là số
nguyên âm.
b) Tích a.b âm cần a, b là hai số khác dấu. Bởi a là số nguyên âm yêu cầu b là số nguyên dương.
Ví dụ 6. (Bài 84 trang 92 SGK)
Điền những dấu “+”, “-“thích hợp vào ô trống :
Giải
Chú ý : Với b ≠ 0 thì b2 > 0 đề xuất ab2 cùng lốt với a.
Dạng 3. BÀI TOÁN ĐƯA VỀ THỰC HIỆN PHÉP NHÂN nhị SỐ NGUYÊN
PhưƠng pháp giải
Căn cứ vào đề bài, suy luận nhằm dẫn cho việc thực hiện phép nhân hai số nguyên.
Ví dụ 7. (Bài 81 trang 91 SGK)
Trong trò chơi phun bi vào các hình tròn vẽ cùng bề mặt đất (Hình 52 SGk), chúng ta Sơn bắn được
3 viên điểm 5, 1 viên điểm 0 và 2 viên điểm -2.
Bạn Dũng phun được 2 viên điểm 10, 1 viên điểm -2 cùng 3 viên điểm -4. Hỏi các bạn nào được điểm
cao hơn ?
Giải
Tổng số điểm của chúng ta Sơn là :
5.3 + 0.1 + (-2).2 = 15 + 0 + (-4) = 11 (điểm).
Tổng số điểm của công ty Dũng là :
10.2 + (-2) + (-4).3 = đôi mươi + (-2) + (-12) = 6 (điểm).
Vậy chúng ta Sơn được điểm trên cao hơn.
Ví dụ 8. (Bài 82 trang 92 SGK)
So sánh :
a) (-7) -5) với 0 ; b) (-17).5 cùng với (-5) .(-2) ;
c) (+19). (+6) cùng với (-17).(-10).
Đáp số
a) (-7). (-5) > 0 ;
b) (-17). 5 2 = 9. Có còn số nguyên làm sao khác nhưng bình phương của chính nó cũng bằng 9 ?
Trả lời
Còn số – 3 vị (-3)2 = 9 .
Ví dụ 11. (Bài 88 trang 93 SGK)
Cho x ∈ Z , đối chiếu (-5). X cùng với 0.
(Chú ý : Xét phần đa trường đúng theo của x ∈ Z khi x dương, x âm với x bởi 0).
Giải
Nếu x > 0 thì (-5).x 0.
Dạng 4. SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ NHÂN nhì SỐ NGUYÊN
Phương pháp giải
Dùng máy tính bỏ túi để triển khai phép nhân. Chú ý sử dụng đúng nút <+/->.
Ví dụ 12. (Bài 89 trang 93 SGK)
Dùng máy vi tính bỏ túi để tính :
a) (- 1356). 17 ; b) 39.(-152); c) (-1909).(-75).
Đáp số
a) -23052; b) -5928; c) 143175
Dạng 5. TÌM CÁC SỐ NGUYÊN x, y sao cho x.y = a (a ∈ Z)
Phương pháp giải
Phân tích số nguyên a các kết quả hai số nguyên bằng tất cả các cách, tự đó tìm kiếm được x, y.
Ví dụ 13. Search x, y ∈ Z sao cho x.y = 7,
Giải
Ta có : 7 = 7.1 = 1.7 = (-7). (-1) = (-1). (-7).
Vậy những cặp số nguyên (x, y) vừa lòng điều khiếu nại x.y = 7 là: (7 ; 1);
(1; 7); (-7 ;-1); (-1 ;-7).
Dạng 6. TÌM SỐ CHƯA BIẾT vào ĐẲNG THỨC DẠNG A.B = 0 .
Phương pháp giải
Sử dụng dìm xét:
– nếu A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0.
– trường hợp A.B = 0 mà A (hoặc B) khác 0 thì B (hoặc A) bằng 0.
Ví dụ 14. Search x, biết:
a)x.(x – 2) = 0 ; b) ( một nửa + 1/3 – 1/4) . (x – 3) =0.
Xem thêm: Why A White Label Solution Is Easier Than Building Your Own, What Is White Labeling
Giải
a) (x – 2) = 0 yêu cầu hoặc x = 0 hoặc x – 2 = 0. Vậy : x ∈ (0 ; 2}
b) Rõ ràng 50% + 1/3 – 1/4 ≠ 0 cần chỉ có thể x – 3 = 0. Suy ra : x = 3.
Tải về