nasaconstellation.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Các phương pháp giải phương trình mũ và logarit, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

*



Bạn đang xem: Phương trình mũ và phương trình logarit

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Nội dung bài viết Các phương pháp giải phương trình mũ và logarit:CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT I. PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ GIẢI PT MŨ VÀ LOGARIT: Phương pháp: Việc lựa chọn điều kiện f(x) > 0 hoặc g(x) > 0 tuỳ thuộc vào độ phức tạp của f(x) > 0 và g(x) > 0.Bài toán 1: Giải các phương trình sau: Phương trình được biến đổi về dạng: Phương trình có ba nghiệm phân biệt x nên ta biến đổi phương trình về dạng: Trong lời giải trên: Với phương trình ta cần chọn phần tử trung gian c để biến đổi phương trình.Bài toán 2: Giải các phương trình sau: Phương trình được biến đổi về dạng: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x = 1, x = 4. Vậy, phương trình có nghiệm là x = 1.Bài toán 3: Giải các phương trình sau: Phương trình được biến đổi về dạng: Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt x = 0. Vậy, phương trình có nghiệm duy nhất x = 2. Nhận xét: Trong lời giải trên: Ở câu chúng ta đã sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử để chuyển phương trình về dạng tích. Và từ đó, nhận được hai phương trình mũ dạng 2. Ở câu 2 chúng ta đã sử dụng phương pháp biến đổi dần để loại bỏ được logarit. Cách thực hiện này giúp chúng ta tránh được phải đặt điều kiện có nghĩa cho phương trình.II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PT MŨ VÀ LOGARIT: Phương pháp Phương pháp dùng ẩn phụ là việc sử dụng một (hoặc nhiều) ẩn phụ để chuyển phương trình ban đầu thành một phương trình hoặc hệ phương trình với một (hoặc nhiều) ẩn phụ. Các phép đặt ẩn phụ thường gặp sau đối với phương trình mũ: Mở rộng: Với ab = 1 thì khi đặt t = a, điều kiện hẹp t > 0. Khi đó chia hai vế của phương trình cho. Đặt t điều kiện t > 0. Mở rộng: Với phương trình mũ có chứa các nhân tử thực hiện theo các bước sau: Chia hai vế của phương trình. Chú ý: Ta sử dụng ngôn từ điều kiện hẹp t > 0 cho trường hợp đặt t = a vì: Nếu đặt t = a thì t > 0 là điều kiện đúng. Nếu đặt t = 2 thì t > 0 chỉ là điều kiện hẹp, bởi thực chất điều kiện cho t phải là t > 2. Điều này đặc biệt quan trong cho lớp các bài toán có chứa tham số. b.

Xem thêm: Quay Tay Nghĩa Là Gì ? Hướng Dẫn Quay Tay Đúng Cách Cho Nam Và Nữ

Các phép đặt ẩn phụ thường gặp sau đối với phương trình logarit: Dạng 1: Nếu đặt t = log, với x > 0 thì log x = t. Dạng 2: Trong nhiều bài toán có chứa ta thường đặt ẩn phụ dần với t = log.