Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ là giữa những bài toán nâng cao hơn của dạng giải hệ phương trình bậc nhất với phương pháp cộng và cách thức thế.

Bạn đang xem: Phương pháp đặt ẩn phụ giải phương trình lớp 10


Khi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách đặt ẩn phụ, chúng ta phải đặt ẩn phụ trước rồi bắt đầu vận dụng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế nhằm giải hệ.

I. Giải hệ phương trình hàng đầu hai ẩn bằng cách đặt ẩn phụ

* Phương pháp:

- cách 1: Đặt điều kiện để hệ bao gồm nghĩa

- cách 2: Đặt ẩn phụ và điều kiện của ẩn phụ

- cách 3: Giải hệ theo các ẩn phụ sẽ đặt (sử dụng pp cố hoặc pp cùng đại số)

- bước 4: quay trở về ẩn thuở đầu để tìm kiếm nghiệm của hệ

* Ví dụ: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ

a) 

*
b)
*

* Lời giải:

a) Điều kiện: x, y ≠ 0 (mẫu số khác 0).

 Đặt: 

*
 ta gồm hệ ban đầu trở thành:

 

*

- quay lại ẩn lúc đầu x với y ta có:

*

 ⇒ thỏa điều kiện, đề nghị hệ bao gồm nghiệm độc nhất vô nhị (1;1)

b) Điều kiện: x ≠ -1 cùng y ≠ 3 (mẫu số khác 0)

 Đặt: 

*
 ta bao gồm hệ thuở đầu trở thành:

*

 Trở lại ẩn ban sơ x và y ta có: 

 

*
 

⇒ thỏa điều kiện, đề xuất hệ tất cả nghiệm duy nhất (-5/4;6)

II. Bài tập giải hệ phương trình số 1 hai ẩn bằng phương thức đặt ẩn phụ

* bài bác tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ

*
*

* bài xích tập 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ

*
*

* bài bác tập 3: Bằng biện pháp đặt ẩn phụ giải hệ phương trình sau

*
*

* bài xích tập 4: Bằng giải pháp đặt ẩn phụ giải hệ phương trình sau

*
*
*


Như vậy, trong một trong những hệ với nhiều biểu thức hữu tỉ phức tạp, để giải được hệ bọn họ phải sử dụng cách để ẩn phụ để đưa về hệ phương trình hàng đầu hai ẩn để giải bằng cách thức cộng đại số hay phương thức thế.

Xem thêm: Hiện Tượng Các Nst Tương Đồng Bắt Đôi Với Nhau Có Ý Nghĩa Gì ?

Các em đề nghị làm nhiều bài bác tập phần này để có được kỹ năng nhận biết bao giờ cần đặt ẩn phụ (lưu ý điều kiện của ẩn phụ ví như có) để giải hệ. Chúc những em học tập tốt.