b, Phép trừ: mang lại hai số tự nhiên a với b, nếu gồm số tự nhiên x làm sao cho b + x = a thì ta tất cả phép trừ a – b = x
(số bị trừ) – (số trừ) = (hiệu)
c, Phép nhân: a . B = d
(thừa số) . (thừa số) = (tích)
d, Phép chia: mang lại hai số tự nhiên a cùng b, trong đó b ≠ 0, nếu tất cả số tự nhiên x làm sao để cho b.x = a thì ta nói a phân chia hết đến b và ta tất cả phép phân tách hết a : b = x
(số bị chia) : (số chia) = (thương)
Tổng quát: đến hai số tự nhiên a với b, trong đó b ≠ 0, ta luôn tìm được hai số tự nhiên q và r duy nhất sao cho: a = b . Q + r vào đó
(số bị chia) = (số chia) . (thương) + (số dư)
Nếu r = 0 thì ta có phép phân chia hết.
Bạn đang xem: Phép tính cộng
Nếu r ≠ 0 thì ta gồm phép chia gồm dư.
* Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên:
| Phép tính Tính chất | Cộng | Nhân |
| Giao hoán | a + b = b + a | a . B = b . A |
| Kết hợp | (a + b) + c = a + (b + c) | (a . B) .c = a . (b . C) |
| Cộng với số 0 | a + 0 = 0 + a = a | |
| Nhân với số 1 | a . 1 = 1 . A = a | |
| Phân phối của phép nhân đối với phép cộng | a. (b + c) = ab + ac |
Phát biểu bằng lời:
Tính chất giao hoán:
– khi đổi chỗ những số hạng vào một tổng thì tổng không cố đổi.
– lúc đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không đổi.
Tính chất kết hợp:
– Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai cùng số thứ ba.
– Muốn nhân một tích nhị số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai cùng số thứ ba.
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
Muốn nhân một số với một tổng, ta gồm thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng những kết quả lại.
e, Chú ý:
+ Trong tính toán có thể thực hiện tương tự với tính chất a(b – c) = ab – ac
+ Dạng tổng quát lác của số chẵn (số chia hết mang đến 2) là 2k (k Î N), dạng tổng quát tháo của số lẻ (số chia cho 2 dư 1) là 2k + 1 (k ∈ N).
f, Phép nâng lên lũy thừa:
– ĐN: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.
a gọi là cơ số, n gọi là số mũ.
a2 gọi là a bình phương (hay bình phương của a);
a3 gọi là a lập phương (hay lập phương của a)
Quy ước: a1 = a ; a0 = 1 (a≠ 0)
– Nhân nhị lũy thừa cùng cơ số: khi nhân hai lũy thừa thuộc cơ số, ta giữ nguyên cơ số với cộng các số mũ.
Xem thêm: Công Thức Tính Diện Tích Honhf Thang, Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang Cân
am . An = am+n
– chia hai lũy thừa thuộc cơ số: Khi phân chia hai lũy thừa thuộc cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số cùng trừ những số mũ.
am : an = am-n (với a≠ 0; )
* Số thiết yếu phương: là số bằng bình phương của một số tự nhiên (VD: 0, 1, 4, 9, …)