Trong quy trình học cùng giải bài toán Hình học không gian thì vấn đề vẽ hình là hết sức quan trọng. Nội dung bài học kinh nghiệm sẽ trang bị cho những em phần đông nội dung quan trọng để vẽ hình sao cho đúng chuẩn qua đó sẽ giúp cho vấn đề giải những bài toán trở nên dễ dàng hơn.
Bạn đang xem: Phép chiếu song song
1. Bắt tắt lý thuyết
1.1. Phép chiếu tuy vậy song
1.2. đặc điểm của phép chiếu song song
1.3. Hình màn trình diễn của một trong những hình không khí trên mặt phẳng
2. Bài bác tập minh hoạ
3.Luyện tập bài 5 chương 2 hình học 11
3.1 Trắc nghiệm vềPhép chiếu tuy vậy song cùng hình màn trình diễn của một hình không gian
3.2 bài tập SGK và nâng cao vềPhép chiếu song song với hình màn biểu diễn của một hình ko gian
4.Hỏi đáp vềbài 5 chương 2 hình học 11
1.1. Phép chiếu tuy nhiên song
Cho phương diện phẳng (left( alpha ight))và một con đường thẳng (Delta ) giảm (left( alpha ight)). Với mỗi điểm (M) trong ko gian, đường thẳng đi qua (M) và tuy vậy song với (Delta ) cắt (left( alpha ight)) trên điểm (M") xác định.
Điểm (M") được hotline là hình chiếu song song của điểm (M) trên mặt phẳng (left( alpha ight)) theo phương (Delta ).
Mặt phẳng (left( alpha ight)) được call là phương diện phẳng chiếu, phương của (Delta ) call là phương chiếu.
Phép đặt tương ứng mỗi điểm (M) cùng với hình chiếu (M") của nó trên (left( alpha ight)) được call là phép chiếu song song lên (left( alpha ight)) theo phương (Delta ).
Ta kí hiệu (Ch_Delta left( alpha ight)left( M ight) = M").
1.2. đặc điểm của phép chiếu tuy vậy song
Phép chiếu tuy nhiên song biến tía điểm thảng sản phẩm tành tía điểm thẳng hàng cùng không làm chuyển đổi thứ từ bỏ của ba điểm đó.Phép chiếu tuy nhiên song biến đổi đường trực tiếp thành đường thẳng, phát triển thành tia thành tia, phát triển thành đoạn trực tiếp thành đoạn thẳng.Phép chiếu tuy nhiên song biến hai đường thẳng tuy vậy song thành mặt đường thẳng tuy vậy song hặc trùng nhau.Phép chiếu tuy vậy song không làm biến hóa tỉ số độ lâu năm của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng tuy nhiên song hoặc cùng nằm bên trên một con đường thẳng.
1.3. Hình màn biểu diễn của một số hình không khí trên khía cạnh phẳng
Một tam giác bất kì khi nào cũng rất có thể coi là hình trình diễn của một tam giác tùy ý đến trước ( tam giác cân, đều, vuông…) .
Một hình bình hành bất kì bao giờ cũng rất có thể coi là hình trình diễn của một hình bình hành tùy ý cho trước ( hình vuông ,hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành…)Một hình thang bất kì bao giờ cũng rất có thể coi là hình biểu diễn của một hình thang tùy ý đến trước, miễn sao tỉ số độ dài của hai cạnh lòng được bảo toàn.Hình elip là hình màn biểu diễn của hình tròn.Bài tập minh họa
Bài toán 1: VẼ HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH (left( H ight))CHO TRƯỚC
Phương pháp:
Để vẽ hình biểu diễn của hình (left( H ight))ta cần xác định các yếu tố bất biến có vào hình (left( H ight)).
Xác định các yếu tố tuy nhiên song.Xác định tỉ số điểm (M) phân tách đoạn (AB).Trong hình (left( H" ight)) phải bảo vệ tính tuy nhiên song cùng tỉ số của điểm (M) phân tách đoạn (AB).Ví dụ 1:Hình thang hoàn toàn có thể là hình màn trình diễn của một hình bình hành không.
Hướng dẫn:Hình thang ko thể xem như là hình màn trình diễn của hình bình hành vì chưng hai ở bên cạnh của hình thang không tuy vậy song còn cặp cạnh đối của hình bình hành thì tuy vậy song ( tính tuy vậy song không được bảo toàn).
Ví dụ 2:Vẽ hình màn biểu diễn của tứ diện (ABCD) lên phương diện phẳng (left( p ight))theo phương chiếu (AB)( (AB) không song song với (left( p. ight))).
Hướng dẫn:
Vì phương chiếu (l) là con đường thẳng (AB) bắt buộc hình chiếu của (A) với (B) đó là giao điểm của (AB) với (left( phường ight)).
Do đó (AB cap left( p ight) = A" equiv B")
Các mặt đường thẳng lần lượt trải qua (C,D) song song với (AB) giảm (left( p ight)) trên (C",D")
thì (C",D") chính là hình chiếu của (C,D) lên (left( p ight)) theo phương (AB).
Vậy hình chiếu của tứ diện (ABCD) là tam giác (A"C"D").
Bài toán 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH TỈ SỐ CỦA nhị ĐOẠN THẲNG VÀ CHỨNG MINH ba ĐIỂM THẲNG HÀNG
Phương pháp:
Để tính tỉ số của điểm (M) phân chia đoạn (AB)( tính (fracMAMB)) ta xét phép
Chiếu tuy nhiên song lên phương diện phẳng (left( alpha ight)) theo phương (l) không tuy vậy song cùng với (AB) sao cho ảnh của (M,A,B) là tía điểm (M",A",B") nhưng ta hoàn toàn có thể tính được (fracM"A"M"B"), khi ấy (fracMAMB = fracM"A"M"B").
Ví dụ 3:Cho hình hộp (ABCD.A"B"C"D"). Xác định các điểm (M,N) tương xứng trên những đoạn (AC",B"D") làm sao để cho (MN) tuy nhiên song với (BA") với tính tỉ số (fracMAMC").
Hướng dẫn:
Xét phép chiếu song song lên khía cạnh phẳng (left( A"B"C"D" ight)) theo phương chiếu (BA"). Ta có (N) là hình ảnh của (M) tốt (M) đó là giao điểm của (B"D") và ảnh (AC") qua phép chiếu này. Do đó ta khẳng định (M,N) như sau:
Trên (A"B") kéo dãn dài lấy điểm (K) sao cho (A"K = B"A") thì (ABA"K) là hình bình hành cần (AK//BA") suy ra (K) là hình ảnh của (A) bên trên (AC") qua phép chiếu song song.
Gọi (N = B"D" cap KC"). Đường trực tiếp qua (N) và tuy vậy song với (AK) giảm (AC") trên (M). Ta có (M,N) là các điểm nên xác định.
Xem thêm: Nguyên Âm Và Phụ Âm Trong Tiếng Việt, Làm Thế Nào Học Tiếng Việt Hiệu Quả
Theo định lí Thales, ta bao gồm (fracMAMC" = fracNKNC" = fracKB"C"D" = 2).