ChươngHệ thức lượng trong tam giác vuông cung ứng cho những em loài kiến thức cần thiết về tam giác vuông, phương pháp tính độ nhiều năm hình học, những góc lượng giác, mối contact công thức của mặt đường cao với những cạnh góc vuông, bí quyết tính diện tích, cực trị hình học...




Bạn đang xem: Ôn tập chương 1 hình học 9

1. Tóm tắt lý thuyết

2. Bài tập minh họa

3. Luyện tập Ôn tập chương 1 Hình học tập 9

3.1 Trắc nghiệm

3.2 bài xích tập SGK

4. Hỏi đáp Ôn tập chương 1 Hình học tập 9


*

Kiến thức đề xuất nhớ

1. Các hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông trên A có đường cao AH. Đặt(AB=c, BC=a, AC=b, AH=h, HC=b", HB=c"). Ta có:

*

(b^2=a.b")

(c^2=a.c")

(h^2=b".c")

(b.c=a.h)

(frac1h^2=frac1b^2+frac1c^2)hay(h=fracb.csqrtb^2+c^2)

2. Định nghĩa tỉ con số giác của góc nhọn
*
*

Các giữ ý:

(tanalpha =fracsinalpha cosalpha ; cotgalpha =fraccosalpha sinalpha )

(tanalpha .cotgalpha =1 , sin^2alpha +cos^2alpha =1)

(1+tan^2alpha =frac1cos^2alpha ; 1+cot^2alpha =frac1sin^2alpha )


Bài tập minh họa


Bài tập trọng tâm

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông trên A, mặt đường cao AH. Biết AB:AC = 2,4 và (AH=frac6013). Tính chu vi tam giác ABC

Hướng dẫn:Ta có:

(fracABAC=frac125Leftrightarrow 5AB=12AC)

(BC=sqrtAB^2+AC^2=sqrtAB^2+frac25AB^2144=frac13AB12)

Ta có:(AB.AC=BC.AHLeftrightarrow AB.frac5AB12=frac13AB12.frac6013)

(Leftrightarrow AB^2=12AB^2)

Mà(AB>0Rightarrow AB=12Rightarrow AC=5Rightarrow BC=13)

Vậy chu vi của hình tam giác là(AB+AC+BC=5+12+13=30(dvdd))

Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A có tỉ số cạnh(fracACAB=sqrt3). Tính cạnh BC theo AB và những góc của tam giác ABC

Hướng dẫn:

*

Đặt(AB=x)

(Rightarrow AC=xsqrt3)

Theo định lí Pytago, ta suy ra được(BC=sqrtAB^2+AC^2=sqrtx^2+3x^2=2x)

Ta có:(cosABC=fracABBC=fracx2x=frac12)

Vậy(widehatABC=60^circ)

(Rightarrow widehatACB=30^circ),(widehatBAC=90^circ)

Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC=9, BC=11. Quý hiếm của sinB và cosB lần lượt là

Hướng dẫn:Ta có:(AB=sqrtBC^2-AC^2=sqrt11^2-9^2=2sqrt10)

(sinB=fracACBC=frac911)

(cosB=fracABBC=frac2sqrt1011)

Bài 4:Cho tam giác ABC vuông trên A bao gồm (BC=10 ,widehatC=30^circ).(S_Delta ABC)có giá trị là:

Hướng dẫn:

*

Ta có:(cosC=fracACBCLeftrightarrow cos30^circ=fracAC10)

(Rightarrow AC=5sqrt3)

(sinC=fracABBCLeftrightarrow sin30^circ=fracAB10)

(Rightarrow AB=5)

(Rightarrow S_Delta ABC=frac12AB.AC=frac12.5.5sqrt3=frac25sqrt32(dvdt))


Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng (AB=4;AC=5). Quý giá của sinABC là:

*


Bên cạnh đó những em hoàn toàn có thể xem phần trả lời Giải bài tập Hình học tập 9 Chương 1 bài 6sẽ giúp những em cố kỉnh được các cách thức giải bài xích tập trường đoản cú SGKToán 9

bài bác tập I.1 trang 123 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập I.2 trang 123 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập I.3 trang 123 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập I.4 trang 123 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập I.5 trang 123 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 80 trang 119 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 81 trang 119 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 82 trang 120 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 83 trang 120 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 84 trang 120 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 85 trang 120 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 86 trang 120 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 87 trang 120 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 88 trang 121 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 89 trang 121 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 90 trang 121 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 91 trang 121 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 92 trang 121 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 93 trang 121 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 94 trang 122 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 95 trang 122 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 96 trang 122 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 97 trang 122 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 98 trang 122 SBT Toán 9 Tập 1

câu hỏi 1 trang 91 SGK Toán 9 Tập 1

thắc mắc 2 trang 91 SGK Toán 9 Tập 1

thắc mắc 3 trang 91 SGK Toán 9 Tập 1

thắc mắc 4 trang 91 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 33 trang 93 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 34 trang 93 SGK Toán 9 Tập 1

bài bác tập 35 trang 94 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 36 trang 94 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 37 trang 94 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 38 trang 95 SGK Toán 9 Tập 1

bài bác tập 39 trang 95 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 40 trang 95 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 41 trang 96 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 42 trang 96 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 43 trang 96 SGK Toán 9 Tập 1




Xem thêm: Bệnh Xơ Nang ( Cystic Fibrosis Là Gì ? Nguyên Nhân, Triệu Chứng, Cách Điều Trị

4. Hỏi đáp Ôn tậpchương 1Hình học tập 9


Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em rất có thể để lại câu hỏi trong phầnHỏiđáp, cộng đồng Toán HỌC247 vẫn sớm trả lời cho những em.