Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, nasaconstellation.com xin mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo tài liệu Công thức Toán 12: Nguyên hàm sin2x. Bộ tài liệu có hướng dẫn chi tiết cách tìm nguyên hàm được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và các câu hỏi trong đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.

Nguyên hàm sinx

*

Nguyên hàm sin2x

*




Bạn đang xem: Nguyên hàm sin bình x

Công thức lượng giác cơ bản

Sin2x = 2sinx . cosx

Cos2x = cos2x – sin2x = 2cos2x – 1 = 1 – 2sin2x

Đạo hàm sin2x

y = sin2x

=> y’ = (sin2x)’

=> y’ = (2x)’ .

=> y’ = 2.cos(2x)

Vậy đạo hàm của y = sin2x là y’ = 2cos(2x)


Ví dụ 1: Tính họ nguyên hàm của các hàm số

a) f(x) = sinx - cos xb) f(x) = 3cosx – 2sinx
c) f(x) = 2sin2x – 3cos6xd) f(x) = sinx . cosx
e) f(x) = (sinx – cosx)2



Xem thêm: Lý Thuyết Công Thức Giải Phương Trình Bậc 2 Một Ẩn Thông Dụng Nhất

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

*
= - cosx – sinx + C

b) Ta có:

*
= 3sinx + 2cosx + C

c) Ta có:

*
= -cos2x -
*
sin(6x) + C

d) Ta có:

*

e) Ta có:

*

= x + 1/2 .cos2x + C


Một số tài liệu liên quan:

-------------------------------------------

Trên đây nasaconstellation.com đã giới thiệu tới các bạn bài Nguyên hàm lượng giác Toán 12. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập từ đó học tốt môn Toán lớp 12. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác để cập nhật được nhiều bài tập hay bổ ích nhé!