Đề bài nhiều bài toán không cho dữ kiện đầy đủ về hiệu và tỉ số mà có thể cho dữ kiện như sau:

- Thiếu hiệu (cho biết tỉ số, không có biết hiệu số)

- Thiếu tỉ (cho biết hiệu số, không cho biết tỉ số)

- Cho dữ kiện thêm, bớt số, tạo hiệu (tỉ) mới tìm số ban đầu

Với những bài toán cho dữ kiện như vậy, cần tiến hành thêm một bước chuyển về bài toán cơ bản.

Bạn đang xem: Hiệu số phần bằng nhau

II. Các dạng Toán cơ bản


1. Dạng toán hiệu – tỉ cơ bản:

Bài tập 1: Tuổi Mẹ hơn tuổi An là 20 tuổi. tuổi mẹ bằng 7/2 tuổi An. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi ?

Giải

Theo đề bài ta có sơ đồ :

*

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là : 7 – 2 = 5 (phần)

Số tuổi của An là : (20 : 5) x 2 = 8 (tuổi)

Số tuổi của mẹ An là : 8 + 20 = 28 (tuổi)

Đáp số : An: 8 tuổi; Mẹ: 28 tuổi

2. Dạng toán hiệu (ẩn) – tỉ:

Bài tập 2: Hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. nếu tăng chiều rộng 20m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật ?

Giải

Theo đề bài ta có sơ đồ:

*

Theo đề bài, hiệu chiều dài và chiều rộng là 20m

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là : 3 – 2 = 1 (phần)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 20 x 3 = 60 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là : 20 x 2 = 40 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là: 60 x 40 = 2 400 (m)

Đáp số : 2 400 m

3. Dạng toán hiệu – tỉ (ẩn):

Bài tập 3: Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất đựng ít thùng thứ hai 24 l dầu. Biết 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu ?

Giải

5 lần thùng I bằng 3 lần II => Tỉ số của thùng thứ nhất và thùng thứ hai là 3/5.

Theo đầu bài ta có sơ đồ

*

III. Bài tập tự luyện hiệu tỉ Toán lớp 4

Câu 1. Nhà Lan có 2 anh em. Lan kém anh trai của cô ấy 5 tuổi. Tuổi của bố Lan gấp 5 lần tuổi anh Lan và hơn tuổi Lan 45 tuổi. Hỏi tuổi Lan hiện nay?

Hướng dẫn

*

Bố hơn anh Lan số tuổi là: 45 - 5 = 40 (tuổi)

Coi tuổi anh là 1 phần thì tuổi bố là 5 phần

Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 1 = 4 (phần)

Tuổi anh là: 40 : 4 x 1 = 10 (tuổi)

Tuổi Lan là: 10 - 5 = 5 (tuổi)

Câu 2. Hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 20m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật?

Hướng dẫn

Chiều dài hơn chiều rộng 20m

Ta có sơ đồ:

Chiều rộng: |-------|-------|

Chiều dài: |-------|-------|-------|

Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần)

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 20 : 1 x 2 = 40 (m)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 40 + 20 = 60 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là: 40 x 60 = 2400 (m2)

Câu 3. Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất đựng ít thùng thứ hai 24 lít dầu. 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?

Hướng dẫn

Hiệu hai thùng là: 24 lít

Thùng thứ nhất x 5 = thùng thứ hai x 3

Thùng thứ nhất = thùng thứ hai x 3 : 5

Hay thùng thứ nhất = 3/5 thùng thứ hai

Vẽ sơ đồ:

Thùng 1: |-------|-------|-------|

Thùng 2: |-------|-------|-------|-------|-------|

Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần)

Thùng thứ nhất đựng số lít dầu là: 24 : 2 x 3 = 36 (lít)

Thùng thứ hai đựng số lít dầu là: 36 + 24 = 60 (lít)

Câu 4. Hiện nay, An 8 tuổi và chị Mai 28 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì 1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi chị Mai?

Hướng dẫn

- Bước 1: Tìm hiệu

Chị Mai hơn An số tuổi là: 28 – 8 = 20 (tuổi)

- Bước 2: Tìm tỉ số:

1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi chị Mai thì tuổi An bằng 3/7 tuổi của chị Mai

(Ghi nhớ: Cứ cùng tử số thì mẫu số là số phần; nếu gặp bài không cùng tử số thì quy đồng về cùng tử số. Còn nếu là tích như bài 3 thì số phần ngược lại)

Giải thích để học sinh hiểu thì có thể áp dụng cách sau:

Tuổi An : 3 = Tuổi chị Mai : 7 suy ra Tuổi An = Tuổi chị Mai : 7 x 3 = 3/7 tuổi chị Mai)

- Bước 3: Vẽ sơ đồ:

An: |-------|-------|-------|

Mai: |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|

- Bước 4: Tìm hiệu số phần bằng nhau.

Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 3 = 4 (phần)

- Bước 5: Tìm hai số

Số bé = hiệu : hiệu số phần bằng nhau x số phần của số bé

Tuổi An khi đó là: 20 : 4 x 3 = 15 (tuổi)

Số năm để 1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi Mai là: 15 – 8 = 7 (năm)

Câu 5.

Xem thêm: Học Sinh Thpt Lê Quý Đôn Tphcm, Top 11 Trường Thpt Tốt Nhất Thành Phố Hồ Chí Minh

Một lớp học có số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Nếu chuyển đi 3 học sinh nữ thì số học sinh nữ hơn số học sinh nam là 7 em. Lớp học đó có số học sinh là: ...... học sinh.