Để xác minh tính chẵn lẻ của hàm số trước tiên họ cần hiểu nạm nào là hàm số chẵn và cố nào là hàm số lẻ.Bạn đang xem: Hàm số chẵn là gì

Bạn vẫn xem: Hàm số chẵn là gì

Bài viết này họ cùng khám phá cách xác minh hàm số chẵn lẻ, nhất là cách xét tính chẵn lẻ của hàm số tất cả trị tuyệt đối. Qua đó áp dụng giải một trong những bài tập nhằm rèn kĩ năng giải toán này.

Bạn đang xem: Hàm số nào là hàm số chẵn

1. Kiến thức cần ghi nhớ hàm số chẵn, hàm số lẻ

• Hàm số y = f(x) với tập xác định D điện thoại tư vấn là hàm số chẵn nếu: ∀x ∈ D thì -x ∈ D cùng f(-x) = f(x).

* Ví dụ: Hàm số y = x2 là hàm số chẵn

– Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung có tác dụng trục đối xứng.

• Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu: ∀x ∈ D thì -x ∈ D với f(-x) = -f(x).

* Ví dụ: Hàm số y = x là hàm số lẻ

– Đồ thị của một hàm số lẻ nhận nơi bắt đầu tọa độ làm trọng điểm đối xứng.

* Ví dụ: Hàm số y = 2x + 1 ko là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ vì:

 Tại x = 1 tất cả f(1) = 2.1 + 1 = 3

 Tại x = -1 gồm f(-1) = 2.(-1) + 1 = -1

→ Hai quý giá f(1) và f(-1) không đều nhau và cũng không đối nhau

2. Giải pháp xét tính chẵn lẻ của hàm số, hàm số tất cả trị hay đối

* Để xác định hàm số chẵn lẻ ta thực hiện các bước sau:

– cách 1: kiếm tìm TXĐ: D

ví như ∀x ∈ D ⇒ -x ∈ D chuyển hẳn sang bước ba

nếu ∃ x0 ∈ D ⇒ -x0 ∉ D tóm lại hàm ko chẵn cũng ko lẻ.

– bước 2: vậy x bởi -x với tính f(-x)

– cách 3: Xét vệt (so sánh f(x) với f(-x)):

 ° ví như f(-x) = f(x) thì hàm số f chẵn

 ° giả dụ f(-x) = -f(x) thì hàm số f lẻ

 ° Trường phù hợp khác: hàm số f không có tính chẵn lẻ


*

*

*

*

⇒ Vậy với m = ± 1 thì hàm số đã cho rằng hàm chẵn.

4. Bài tập xét tính chẵn lẻ của hàm số

* bài 1: điều tra tính chẵn lẻ của các hàm số có trị tuyệt vời sau

a) f(x) = |2x + 1| + |2x – 1|

b) f(x) = (|x + 1| + |x – 1|)/(|x + 1| – |x – 1|)

a) f(x) = |x – 1|2.

° Đ/s: a) chẵn; b) lẻ; c) ko chẵn, không lẻ.

* bài 2: mang lại hàm số f(x) = (m – 2)x2 + (m – 3)x + m2 – 4

a) tìm m để hàm f(x) là hàm chẵn

b) tìm m nhằm hàm f(x) là hàm lẻ.

° Đ/s: a) m = 3; b) m = 2.

Xem thêm: Toán 10 Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung, Giải Bài 2: Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung

Như vậy, tại đoạn nội dung này những em buộc phải nhớ được định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ, 3 bước cơ bạn dạng để xét tính chẵn lẻ của hàm số, hàm gồm trị hay đối, hàm chứa căn thức và các hàm khác. Đặc biệt bắt buộc luyện qua không ít bài tập nhằm rèn luyện khả năng giải toán của phiên bản thân.