Tìm giới hạn của hàm số chứa căn

Cách tính giới hạn của hàm số có chứa căn thức cực hay, chi tiết

Cách tính giới hạn của hàm số có chứa căn thức cực hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

– Đối với giới hạn hàm số dạng vô định

*
, sử dụng các phép biến đổi liên hợp

*

– Đối với giới hạn hàm số tại vô cực, sử dụng phương pháp chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của x.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm các giới hạn sau:

*

Hướng dẫn giải:

*

*

*

*

Ví dụ 2: Tìm các giới hạn sau:

*

Hướng dẫn giải:

*

*

*

*

*

*

Ví dụ 3: Tìm các giới hạn sau:

*

Hướng dẫn giải:

*

Ta dễ dàng thấy đây là dạng vô định

*
và tử số có hai căn thức khác loại, nên ta phải thêm bớt một hằng số c sao cho đưa được về dạng
*
và mỗi giới hạn đều tính được giới hạn khi khử được dạng vô định bằng phương pháp nhân lượng liên hợp.

Kỹ thuật 1: Thay x = 2 vào

*
đều bằng 2. Suy ra 2 là giá trị ta cần thêm bớt.

Kỹ thuật 2: Cho x – 2 = 0 ⇔ x = 2 sau đó giải hệ

*
là giá trị cần thêm bớt.


Bạn đang xem: Hàm số chứa căn


Xem thêm: Viết Một Đoạn Văn Ngắn Từ 7 Đến 10 Câu Kể Về Một Anh Hùng Chống Ngoại Xâm Mà Em Biết Lớp 3

*

*

*

tương tự câu b) thay x = 2 vào

*
đều bằng 3. Như vậy 3 là giá trị cần thêm và bớt, cụ thể:

*

*

Ví dụ 4: Tìm các giới hạn sau:

*

Hướng dẫn giải:

*

*

*

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại nasaconstellation.com

Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán 11 có đáp án Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa 11 có đáp án chi tiếtGần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý 11 có đáp ánKho trắc nghiệm các môn khác

Chia sẻ