Hai tam giác được hotline là đồng dạng khi các góc của hai tam giác khớp ứng bằng nhau và có những cạnh khớp ứng tỉ lệ với nhau.

Bạn đang xem: Hai tam giác đồng dạng

Tam giác A’B’C’ call là đồng dạng với tam giác ABC ví như :

Các góc: A’ = A ; B’ = B ; C’ = C ;

Tỉ lệ những cạnh: A’B/AB = B’C’/BC = C’A’/CA

Cùng vị trí cao nhất lời giải đi tìm kiếm hiểu về định lí Taget, tam giác đồng dạng với đồng dạng tam giác vuông nhé.

I. Lý thuyết

1. Đồng dạng là gì?

Khái niệm đồng dạng khi áp dụng trong hình học tập là các hình có dạng hình và cấu tạo giống nhau nhưng khác biệt về kích thước.

Ví dụ: tất cả các hình tròn đều đồng dạng với nhau, toàn bộ các hình vuông đều đồng dạng cùng với nhau, toàn bộ các tam giác đều đều đồng dạng cùng với nhau.

2. Định lý Ta – lét vào tam giác

Nếu một mặt đường thẳng tuy vậy song với 1 cạnh của tam giác và giảm hai cạnh còn sót lại thì nó định ra trên nhì cạnh đó phần lớn đoạn thẳng tương xứng tỉ lệ.

3. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta – let

a. Định lý Ta – lét đảo.

Nếu một con đường thẳng giảm hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này hầu hết đoạn thẳng tương xứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song cùng với cạnh còn sót lại của tam giác.

b. Hệ quả của định lý Ta – let.

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song cùng với cạnh còn sót lại thì nó tạo thành một tam giác new có tía cạnh tương ứng tỉ lệ với tía cạnh của tam giác đang cho.

4. đặc điểm đường phân giác trong tam giác

Trong tam giác, con đường phân giác của một góc phân chia cạnh đối diện thành nhị đoạn thẳng tỉ lệ với nhì cạnh kề của đoạn ấy.

5. Tam giác đồng dạng

a. Khái niệm

Hai tam giác được gọi là đồng dạng khi những góc của hai tam giác tương xứng bằng nhau cùng có những cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau.

Ký hiệu đồng dạng: 

*
chũm nào là hai tam giác đồng dạng" width="113">

Tam giác A’B’C’ điện thoại tư vấn là đồng dạng cùng với tam giác ABC nếu :

Các góc: A’ = A ; B’ = B ; C’ = C ;

Tỉ lệ các cạnh: A’B/AB = B’C’/BC = C’A’/CA

– trường hợp một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh sót lại thì nó sinh sản thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác vẫn cho.

b. Tính hóa học hai tam giác đồng dạng

- Tính chất đối xứng: trường hợp tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC thì tam giác ABC cũng đồng dạng với tam giác A’B’C’.

- Tính hóa học phản xạ: nhì tam giác đều nhau thì đồng dạng cùng với nhau, mặc dù điều ngược lại hai tam giác đồng dạng với nhau chưa chắc bằng nhau.

- Tính hóa học bắc cầu: nếu như tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng với tam giác A’’B’’C’’, tam giác A’’B’’C’’ đồng dạng với tam giác ABC thì bọn họ có được cặp tam giác đồng dạng A’B’C’ và ABC.

Chú ý:

Tỉ số những cạnh khớp ứng k được call là tỉ số đồng dạng của nhị tam giác.

*
ráng nào là nhị tam giác đồng dạng (ảnh 2)" width="267">

c. Định lí

Một mặt đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song với cạnh còn sót lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

*
nạm nào là hai tam giác đồng dạng (ảnh 3)" width="744">

6. Cha trường đúng theo đồng dạng của tam giác

a. Ngôi trường hợp đầu tiên (c.c.c)

Nếu bố cạnh của tam giác này tỉ lệ với tía cạnh của tam giác cơ thì nhì tam giác kia đồng dạng cùng với nhau.

b. Trường hợp máy hai (c.g.c)

Nếu nhì cạnh của tam giác này tỉ trọng với hai cạnh của tam giác kia với hai góc chế tác bởi những cặp cạnh đó bằng nhau thì nhị tam giác đồng dạng cùng với nhau.

c. Trường đúng theo thứ ba (g.g.g)

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác kia đồng dạng với nhau.

7. Những trường vừa lòng đồng dạng của tam giác vuông

Hai tam giác vuông đồng dạng cùng với nhau nếu như :

– Tam giác vuông này còn có một góc nhọn bởi góc nhọn của tam giác vuông kia.

– Tam giác vuông này còn có hai cạnh góc vuông tỉ lệ thành phần với nhị cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

– giả dụ cạnh huyền cùng một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyện và cạnh góc vuông của tam giác vuông tê thì hai tam giác vuông kia đồng dạng.

8. Cách chứng minh hai tam giác đồng dạng

- Phương pháp 1: chứng tỏ hai tam giác đồng dạng nếu chúng có các cặp cạnh khớp ứng tỉ lệ và các góc tương ứng tỉ lệ.

- Phương pháp 2: Áp dụng định lý Talet: ví như một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và giảm hai cạnh sót lại thì nó vén ra bên trên cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ.

- Phương pháp 3: Chứng minh những điều kiện phải và đủ nhằm hai tam giác đồng dạng: hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng phần trăm thì đồng dạng. Nhị tam giác gồm hai cặp góc tương xứng bằng nhau thì đồng dạng. Nhì tam giác gồm hai cặp cạnh tương ứng tỷ lệ, nhị góc xen giữa hai cặp cạnh ấy bằng nhau thì đồng dạng.

- Phương pháp 4: chứng tỏ trường thích hợp 1 (cạnh - cạnh - cạnh): giả dụ 3 cạnh của tam giác này phần trăm với 3 cạnh của tam giác cơ thì 2 tam giác đó đồng dạng.

- Phương pháp 5: chứng minh trường thích hợp 2 (cạnh - góc - cạnh): ví như 2 cạnh của tam giác này phần trăm với 2 cạnh của tam giác kia và 2 góc tạo vì tạo các cặp cạnh đó đều bằng nhau thì nhị tam kia giác đồng dạng.

9. Một số chú ý về dạng bài bác tập hai tam giác đồng dạng

- nên thuộc những công thức và luyện tập vẽ hình chính xác và biết ý kiến hình giải bài xích tập. Việc vẽ hình đã giúp các bạn có những kỹ năng, nâng cấp khả năng tứ duy, tưởng tượng ra được vấn đề mà bài xích tập mong muốn hỏi đến để giải toán.

- Làm bài bác tập hay xuyên, làm bài tập thật nhiều từ cơ bản đến nâng cao. Giúp chúng ta khi gặp ngẫu nhiên dạng toán nào thì cũng biết cách vận dụng những định nghĩa, tính chất đã học nhằm giải đề.

Xem thêm: Các Tướng Của Tào Tháo Chỉ 3 Vị Tướng Có Thể Sánh Với Quan Vũ

- rất cần phải đọc với phân tích đề bài xích thật kĩ cùng khi đo lường và thống kê nên sử dụng máy tính cầm tay để kiêng bị sai cùng nhầm lẫn.