Tiếp tục ở chuyên mục Toán học tập hôm nay, điện máy Sharp việt nam sẽ chia sẻ công thức tính góc giữa hai tuyến phố thẳng trong mặt phẳng và không khí kèm theo các dạng bài tập tự cơ bạn dạng đến nâng cao có lời giải cụ thể để các bạn cùng xem thêm nhé
Công thức tính góc giữa hai tuyến phố thẳng trong mặt phẳng
1. Tính theo vector chỉ phương
Góc thân 2 đường thẳng bằng góc thân 2 vector chỉ phương của 2 đường thẳng đó.
Bạn đang xem: Góc giữa hai đường thẳng
Trong phương diện phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường đường trực tiếp d1, d2.
Gọi u1→ = (a1; b1),u2→ = (a2; b2) theo lần lượt là vec-tơ chỉ phương của d1, d2.
Khi đó, cos của góc giữa hai đường thẳng được tính theo công thức:
2. Tính theo vector pháp tuyến
Góc thân 2 đường thẳng trong khía cạnh phẳng bởi góc giữa 2 vector pháp tuyến đường của 2 đường thẳng đó.
Gọi n1→ = (A1; B1), n2→ = (A2; B2) thứu tự là vec-tơ pháp tuyến đường của d1, d2
Khi đó, góc giữa hai tuyến phố thẳng này được xem theo công thức:
Công thức tính góc giữa 2 đường thẳng trong ko gian
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai tuyến phố đường thẳng d1, d2.
Gọi u1→ = (a1; b1; c1), u2→ = (a2; b2; c2) lần lượt là vec-tơ chỉ phương của d1,d2.
Khi đó, cosin của góc thân 2 con đường thẳng này được tính theo công thức:
Lưu ý: góc thân 2 mặt đường thẳng trong không khí không được xem bằng vector pháp đường như trong phương diện phẳng.
Bài tập về góc giữa hai đường thẳng
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đầy đủ cạnh a, SA ⊥ (ABC) với SA = a√3. Call M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và SC. Tính cosin góc giữa 2 mặt đường thẳng AN với CM.
Ví dụ 2: Tính góc giữa 2 con đường thẳng (a): 3x + y – 2 = 0 với (b): 2x – y + 39 = 0.
Ví dụ 3: đến đường trực tiếp (a): x + y – 10 = 0 và mặt đường thẳng (b): 2x + my + 99 = 0. Tìm m để góc giữa 2 mặt đường thẳng trên bằng 450.
Ví dụ 4: mang đến hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình chữ nhật bao gồm AB=a; AD=a√2, SA⊥(ABCD) với SA=2a.a) Tính cosin góc giữa hai đường thẳng BC với SD.
Xem thêm: Download Đề Thi Cuối Kì 1 Lớp 5 Môn Toán Học Kì 1 Lớp 5 Năm 2021 (Có Đáp Án)
b) gọi I là trung điểm của CD. Tính cosin góc giữa 2 con đường thẳng SB và AI.
Hy vọng cùng với những kiến thức mà shop chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn biết cách tính góc giữa 2 đường thẳng trong không khí và khía cạnh phẳng dễ dàng và đúng chuẩn nhé