Căn bậc nhị là bài bác học trước tiên trong chương trình toán đại số 9. Đây là kiến thức nền tảng gốc rễ của của phần đại số lớp 9. Căn bậc 2 đó là phép toán ngược của phép bình phương.

Bạn đang xem: Giải căn bậc 2


Vậy căn bậc 2 là gì? công thức căn bậc 2 viết như vậy nào? tiến hành các phép tính căn bậc 2 có khó không? họ sẽ cùng tìm giải mã đáp qua nội dung bài viết Căn bậc 2 này.

I. Kim chỉ nan về căn bậc hai

1. Căn bậc 2 số học

* đề cập lại: Ở lớp 7, ta vẫn biết:

+ Căn bậc hai của một vài a ko âm là số x sao để cho x2 = a.

+ Số dương a có đúng nhị căn bậc hai là hai số đối nhau là

*
 và 
*

+ Số 0 gồm đúng 1 căn bậc hai là chủ yếu số 0, ta viết

*

* Ví dụ: Số 25 tất cả hai căn bậc nhị là 5 và -5

* Định nghĩa căn bậc 2

Với số dương a,">a,a, số a">√aa được gọi là căn bậc nhị số học của a.">a.a.

Số 0 cũng được gọi là căn bậc nhị số học của 0.

- Ví dụ: Căn bậc nhì số học của số cửu là 

*

> Chú ý: với a ≥ 0, ta có:

 + Nếu:

*

 + Nếu 

*

 Ta viết: 

*

2. So sánh căn bậc 2 số học

* Định lý: với nhị số a; b ko âm ta có: 

*
 mà 25 > 22 nên 
*
 hay 
*

* ví dụ 2: so sánh 

*
 và 7

¤ Lời giải:

- Ta tất cả

*
 và 3

¤ Lời giải:

- Ta có: 

*
 

 

*
 (*)

Mặt khác

*
 

Nên 

*

*
 (**)

Từ (*) với (**) ta có:

*

II. Bài xích tập căn bậc 2

* Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc nhì số học tập của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc nhì của chúng: 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400

> Lời giải:

+ Ta có: √121 = 11 bởi vì 11 > 0 cùng 112 = 121 nên

 Căn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc nhì của 121 là 11 với – 11.

+ Tương tự:

 Căn bậc nhì số học của 144 là 12. Căn bậc nhì của 144 là 12 với -12.

 Căn bậc nhị số học của 169 là 13. Căn bậc nhì của 169 là 13 và -13.

 Căn bậc hai số học của 225 là 15. Căn bậc hai của 225 là 15 và -15.

 Căn bậc hai số học tập của 256 là 16. Căn bậc hai của 256 là 16 cùng -16.

 Căn bậc nhì số học tập của 324 là 18. Căn bậc nhì của 324 là 18 với -18.

 Căn bậc hai số học tập của 361 là 19. Căn bậc nhì của 361 là 19 và -19

 Căn bậc nhị số học của 400 là 20. Căn bậc nhị của 400 là trăng tròn và -20.

Xem thêm: Chứng Minh Câu Tục Ngữ Có Công Mài Sắt Có Ngày Nên Kim, Please Wait

* bài bác 2 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: So sánh:

a) 2 và √3 ; b) 6 cùng √41 ; c) 7 với √47

> Lời giải:

a) 2 = √4

 Vì 4 > 3 yêu cầu √4 > √3 (định lí)

→ Vậy 2 > √3

b) 6 = √36

 Vì 36 47 bắt buộc √49 > √47

→ Vậy 7 > √47

* bài 3 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: Dùng máy tính xách tay bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm từng phương tình sau (làm tròn cho chữ số thập phân vật dụng ba):

a) x2 = 2 ; b) x2 = 3

c) x2 = 3,5 ; d) x2 = 4,12

Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x2 = a ( với a ≥ 0) là những căn bậc nhì của a.