Tóm tắt kỹ năng cần nhớ với Giải bài 1,2,3,4,5, 6,7,8,9, 10 trang 12 SGK hình 10: Tổng và hiệu nhì vectơ – Chương 1 hình học lớp 10.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình 10

A. Bắt tắt kỹ năng cần nhớ Tổng cùng hiệu nhì vectơ

Tổng của hai vectơ

Định nghĩa: mang đến hai vectơ a, b. Lấy một điểm A tùy ý, vẽ Vectơ AC được hotline là tổng của nhì vectơ a và b

2. Phép tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì

3. đặc thù của tổng những vectơ

– tính chất giao hoán 

*
– đặc thù kết hợp 
*

– tính chất của véc tơ 0

*

4. Hiệu của hai vectơ

a) Vec tơ đối: Vectơ gồm cùng độ dài cùng ngược phía với vec tơ ađược call là vec tơ đối của vec tơ a , kí hiệu

Vec tơ đối của véc tơ 0 là vectơ 0.

b) Hiệu của nhì vec tơ: đến hai vectơ a,b. Vec tơ hiệu của nhị vectơ,

c) Chú ý: Với tía điểm bất kì, ta luôn luôn có

(1) là nguyên tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) so với tổng của hai vectơ.

(2) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với hiệu những vectơ.

5. Áp dụng 

a) Trung điểm của đoạn thẳng:

I là trung điểm của đoạn thẳng⇔

b) giữa trung tâm của tam giác:

G là trung tâm của tam giác ∆ABC ⇔


Quảng cáo


B. Đáp án và gợi ý giải bài tập SGK trang 12 SGK Hình học 10 bài: Tổng và hiệu nhị vectơ

(Các em xem xét thêm cam kết hiệu vecto khi làm bài tập nhé, bộ phương tiện soạn thảo ad không thêm được)

Bài 1. Cho đoạn thẳng AB với điểm M nằm giữa A cùng B làm thế nào cho AM > MB. Vẽ những vectơ MA + MB và MA – MB

Lời giải: Trên đoạn trực tiếp AB ta lấy điểm M’ để sở hữu vecto AM’= MB

*
Như vậy MA + MB = MA + AM’ = MM’ ( phép tắc 3 điểm)

Vậy vec tơ MM’ chính là vec tơ tổng của MA và MB

MM’ = MA + MB .

Xem thêm: Giải Bài Tập 1, 2, 3 Toán Lớp 5 Bài Quãng Đường, Giải Toán Lớp 5 Trang 141, Quãng Đường

Ta lại có MA – MB = MA + (-MB)

⇒MA – MB = MA + BM (vectơ đối)

Theo đặc điểm giao hoán của tổng vectơ ta có:

MA + BM = BM + MA= BA (quy tắc 3 điểm)

Vậy vecto MA – MB = BA

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:

*
Cách 1: Áp dụng nguyên tắc 3 điểm so với phép cùng véctơ:MA = MB + BAMC = MD + DC⇒ MA + MC = MB + MD + (BA +DC)ABD là hình bình hành, nhì véctơ tía và DC là nhì véctơ đối nhau nên:BA + DC = véctơ 0Suy ra: MA + MC = MB + MDcách 2: Áp dụng luật lệ 3 điểm đối với phép trừ vectơAB = MB – MACD = MD – MC⇒ AB + CD = (MB + MD) – (MA + MC)ABCD là hình bình hành phải AB và CD là nhì véctơ đối nhau, đến ta:AB + CD = vectơ 0Suy ra: MA + MC = MB + MD.