Bài §1. Phép trở thành hình sgk Hình học tập 11 trong Chương I. Phép dời hình với phép đồng dạng trong mặt phẳng.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 11 phép biến hình

*
§1. Phép thay đổi hình sgk Hình học 11

Lý thuyết

1. Phép trở nên hình

Phép trở nên hình là 1 trong những quy tắc để với mỗi điểm M của phương diện phẳng khẳng định được một điểm tuyệt nhất M’ của phương diện phẳng, điểm M’ call là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó.

Nếu ta kí hiệu một phép thay đổi hình nào chính là f thì: (M’ = f(M))

Nếu H là một trong hình nào kia thì tập hợp các điểm (M’ = f(M),) cùng với (M in H,) sản xuất thành hình H’, ta viết (H’ = f(H).)

2. Các ví dụ

Ví dụ 1:

Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, ta xác định M’ là hình chiếu vuông góc của M bên trên d thì ta được một phép biến hóa hình.

Phép biến hóa hình này gọi là phép chiếu vuông góc căn nguyên thẳng d.

*

Ví dụ 2:

Cho vectơ (overrightarrow u ,)với từng điểm M ta xác định điểm M’ theo luật lệ (overrightarrow MM’ = overrightarrow u .)

Như vậy ta cũng có một phép đổi mới hình. Phép trở thành hình đó gọi là phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow u .)

*

Ví dụ 3:

Với từng điểm M, ta xác minh điểm M’ trùng cùng với M thì ta cũng có được một phép trở thành hình.

Phép đổi thay hình đó hotline là phép đồng nhất.

Dưới đây là phần hướng dẫn trả lời các thắc mắc và bài tập trong mục hoạt động vui chơi của học sinh bên trên lớp sgk Hình học 11.

Xem thêm: Đáp Án Cuộc Thi An Toàn Giao Thông Cho Nụ Cười Ngày Mai, Please Wait

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 4 sgk Hình học 11

Trong phương diện phẳng đến đường trực tiếp $d$ với $M$. Dựng hình chiếu vuông góc $M’$ của điểm $M$ khởi thủy thẳng $d$.

Trả lời:

Từ $M$ kẻ đường thẳng vuông góc với $d$ giảm $d$ tại $M’$

⇒ M’là hình chiếu của M trên đường thẳng d

*

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 4 sgk Hình học tập 11

Cho trước số $a$ dương, với từng điểm $M$ trong khía cạnh phẳng, hotline $M’$ là điểm sao mang đến $MM’ = a$. Quy tắc đặt khớp ứng điểm $M$ với điểm $M’$ nêu trên gồm phải là một trong phép trở thành hình không?

Trả lời:

Quy tắc đặt khớp ứng điểm $M$ với điểm $M’$ nêu trên ko phải là 1 phép trở nên hình vị M’không phải là vấn đề duy nhất được xác định trên mặt phẳng