GIẢI BÀI TẬP NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Giải bài bác 7,8,9,10,11,12,13,14,15 trang 8, trang 9 SGK môn toán lớp 8 tập 1 (Bài tập nhân nhiều thức với nhiều thức) – Chương 1 Đại số toán lớp 8 tập 1.

Bạn đang xem: Giải bài tập nhân đa thức với đa thức

Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân từng hạng tủ của đa thức này với từng hạng tử của nhiều thức tê rồi cộng với những tích cùng với nhau. (A +B) (C+D) = AC+ AD + BC + BD – ôn lại lý thuyết

Bài 7: Làm tính nhân:a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1); b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x).

Từ câu b), hãy suy ra hiệu quả phép nhân: (x3 – 2x2 + x -1)(x – 5).

Giải: a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1)

= x2 . X + x2.(-1) + (-2x). X + (-2x). (-1) + 1 . X + 1 . (-1)

= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1

= x3 – 3x2 + 3x – 1

b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)

= x3 . 5 + x3 . (-x) + (-2 x2) . 5 + (-2x2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)

= 5 x3 – x4 – 10x2 + 2x3 +5x – x2 – 5 + x

= – x4 + 7x3 – 11x2+ 6x – 5.

Suy ra tác dụng của phép nhân:

(x3 – 2x2 + x -1)(x – 5) = (x3 – 2x2 + x -1)(-(5 – x))

= – (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)

= – (- x4 + 7x3 – 11x2+ 6x -5)

= x4 – 7x3 + 11x2– 6x + 5

————

Bài 8. ( trang 8 Toán 8 tập 1). Làm cho tính nhân:

a) (x2y2 – 1/2xy + 2y)(x – 2y);

b) (x2 – xy + y2)(x + y).

HD Giải: a) (x2y2 – 1/2xy + 2y)(x – 2y)

= x2y2. X + x2y2(-2y) + (xy) . X + (-xy)(-2y) + 2y . X + 2y(-2y)

= x3y2 – 2x2y3– x2y + xy2 + 2xy – 4y2

b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2 . X + x2. Y + (-xy) . X + (-xy) . Y + y2 . X + y2. Y

= x3 + x2. Y – x2. Y – xy2 + xy2 + y3 

= x3 + y3

————

Quảng cáo

Bài 9. Điền kết quả tính được vào bảng:

————–

Bài 10. Thực hiện nay phép tính:a) (x2 – 2x + 3) (1/2x – 5)

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y).

HD: a) (x2 – 2x + 3) (1/2x – 5)

=1/2x3 – 5x2 – x2 +10x + 3/2x – 15

= 1/2x3 – 6x2 + 23/2 x -15

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

= x3 – x2 y – 2x2 y + 2xy2 +xy2– y3

= x3 – 3x2 y + 3xy2 – y3

————

Bài 11.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không dựa vào vào quý hiếm của biến:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Giải: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

= 2x2 – 2x2 – 7x + 7x – 15 + 7 = -8

Quảng cáo

Vậy sau khoản thời gian rút gọn biểu thức ta được hằng số -8 nên giá trị biểu thức không dựa vào vào quý hiếm của biến.

————

Bài 12 trang 8 Toán 8 tập 1. Tính cực hiếm biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong những trường đúng theo sau:

a) x = 0; b) x = 15;

c) x = -15; d) x = 0,15.

Đáp án: Trước hết tiến hành phép tính cùng rút gọn, ta được:

(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2

= x3 – x3 + x2 – 4x2 – 5x + 4x – 15

= -x – 15

a) cùng với x = 0: – 0 – 15 = -15

b) cùng với x = 15: – 15 – 15 = 30

c) với x = -15: -(-15) – 15 = 15 -15 = 0

d) cùng với x = 0,15: -0,15 – 15 = -15,15.

—————-

Bài 13 Toán 8. Tìm x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.

Xem thêm: Quản Lý Và Xóa Tìm Kiếm Trên Google Điện Thoại, Máy Tính Nhanh Nhất

HD Giải: (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81

4x(12x-5) – (12x-5) + (3x-7) -16x (3x-7) =81

48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81

83x – 2 = 81

83x = 83

x = 1

—————-

Bài 14. Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của nhì số sau to hơn tích của nhì số đầu là 192.