- Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một bên cạnh của hình thang và song song cùng với hai lòng thì trải qua trung điểm ở kề bên thứ hai

- Định nghĩa: Đường vừa đủ của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai kề bên của hình thang.

Bạn đang xem: Đường trung bình của hình thang

- Định lí 2: Đường vừa phải của hình thang thì tuy nhiên song với hai lòng và bởi nửa tổng nhị đáy.

Ví dụ: 

*

Hình thang ABCD (AB//CD) tất cả E, F lần lượt là trung điểm hai cạnh bên AD, BC.

Suy ra EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

Do đó: 

*

Cùng đứng top lời giải tham khảo thêm về hình thang nhé:

1. Khái niệm hình thang

Hình thang trong hình học Euclide là một trong tứ giác lồi bao gồm hai cạnh đối song song. Nhì cạnh song song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang. Nhị cạnh còn sót lại gọi là nhị cạnh bên.

*

Hình thang ABCD (AB // CD):

AB và CD hotline là các cạnh đáy ( hoặc đáy). AB là đáy nhỏ, CD là lòng lớn.

AD và BC gọi là những cạnh bên.

Gọi AH là mặt đường cao kẻ trường đoản cú A cho CD. Lúc đó, AH là con đường cao của hình thang.

• những trường hợp đặc trưng của hình thang:

- Hình thang vuông: là hình thang có một góc vuông.

- Hình thang cân: là hình thang tất cả hai góc kề một cạnh đáy bởi nhau.

2. đặc điểm hình thang


- đặc điểm về góc: nhì góc kề một ở kề bên của hình thang có tổng bởi 1800 ( nằm tại đoạn trong thuộc phía của hai đoạn thẳng song song là nhị cạnh đáy)

*

Hình thang ABCD ( AB // CD) có:

*

3. Diện tích s hình thang

Diện tích của hình thang bởi nửa tích của tổng hai cạnh đáy với chiều cao:

*

4. Chu vi hình thang

4.1 bí quyết tính chu vi hình thang thường

Chu vi hình thang bởi tổng độ dài của nhị đáy với hai ở bên cạnh (tất cả những cạnh của nó):

P = a + b + c + d

Trong đó:

- p. Là ký hiệu chu vi.

- a, b là nhì cạnh lòng hình thang.

- c, d là lân cận hình thang.

4.2. Công thức tính chu vi hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Lân cận góc vuông là chiều cao của hình thang. Hình thang vuông có phương pháp tính chu vi tựa như hình thang thường.

P = a + b + c + d

Trong đó:

- P là cam kết hiệu chu vi.

- a, b là hai cạnh lòng hình thang.

- c, d là cạnh bên hình thang.

*

4.3 cách làm tính chu vi hình thang cân

Hình thang cân nặng là hình thang gồm hai góc kề một đáy bởi nhau. 2 kề bên của hình thang cân đối nhau, không song song với nhau. Cách làm tính chu vi hình thang cân là:

P = (2 x a) + b + c

Trong đó:

- P là cam kết hiệu chu vi.

- a, b là hai cạnh đáy hình thang.

- c, d là bên cạnh hình thang.

*

5. Bài xích tập:

Bài 1: mang đến hình thang ABCD ( AB//CD) có AB = 3cm, CD = 5cm, khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng AB với CD bởi 3cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

Giải:

Hình thang ABCD tất cả AB//CD yêu cầu hai đáy là AB cùng CD.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB cùng CD đó là chiều cao của hình thang.

Áp dụng cách làm tính diện tích s hình thang:

*

Chu vi hình thang:

Chu vi hình thang bằng tổng độ nhiều năm hai cạnh đáy với hai ở bên cạnh của hình thang

P = a + b + c + d

Bài 2:Hình thang ABCD gồm đáy AB, CD. Hotline E, F, K theo trang bị tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng tỏ ba điểm E, K, F thẳng hàng.

*

Giải: 

Để chứng tỏ 3 điểm E, F, K thẳng hàng ta có thể minh chứng 2 vào 3 đoạn EK, FK, EF cùng // cùng với AB cùng CD (theo định đề Ơcolit) thông qua đặc thù đường trung bình của tam giác cùng hình thang.

‍Xét hình thang ABCD, có:

E là trung điểm của ở bên cạnh AD (gt)

F là trung điểm của cạnh bên BC (gt)

⇒ EF là con đường trung bình của hình thang ABCD (theo định lí 3)

⇒ EF // AB // CD (theo định lí 4) (1)

Xét △ABD, có:

E là trung điểm của AD (gt)

K là trung điểm của BD (gt)

⇒ EK là con đường trung bình của tam giác ABD (theo định lí 1)

⇒ EK // AB (theo định lí 2) (2)

Từ (1), (2) ⇒ E, F, K thẳng mặt hàng (Theo định đề Ơcơlit).

Xem thêm: Cách Sử Dụng Thẻ Chip Vietcombank Là Gì ? Cách Làm Thẻ Và Sử Dụng

Bài 3:Cho hình thang ABCD cùng với AB = AD = 3cm, CD = 5cm, BC = 4cm. Tính chu vi hình thang ABCD?

Giải:

Chu vi hình thang ABCD là:

P = AB + BC + CD + AD = 3 + 4 + 5 + 3 = 15(cm)

Bài 4:Một hình thang cân nặng có kề bên là 2,5cm, mặt đường trung bình là 3cm. Tính chu vi củahình thang đó.