Trong toán học, công thức tính diện tích xung xung quanh hình nón hay những công thức tương quan đến hình nón là những công thức cơ bản được thực hiện khá thường xuyên. Bài viết hôm nay, chúng tôi sẽ mang đến cho bạn đọc công thức tính diện tích xung quanh hình nón và các nội dung liên quan.

Bạn đang xem: Đường sinh của hình nón


Hình nón là gì?

Trước khi tò mò công thức tính diện tích s xung quanh hình nón, họ cùng tò mò hình nón là gì nhé.

Trong Toán học, hình nón là hình hình học không gian ba chiều đặc biệt có bề mặt phẳng và mặt phẳng cong hướng đến phía trên. Đầu nhọn của hình nón được điện thoại tư vấn là đỉnh, mặt phẳng phẳng được gọi là đáy.

Trong thực tế, bạn có thể bắt gặp những vật dụng có bề ngoài nón như thể chiếc nón lá, cây kem, chiếc mũ sinh nhật,

Hình nón có ba thuộc tính bao gồm gồm:

+ gồm một đỉnh hình tam giác.

+ Một mặt tròn điện thoại tư vấn là đáy hình nón.

+ Đặc biệt nó ko có ngẫu nhiên cạnh nào.

+ độ cao (h) độ cao là khoảng cách từ tâm của vòng tròn mang đến đỉnh của hình nón. Hình tạo bởi vì đường cao và nửa đường kính trong hình nón là một trong những tam giác vuông.

Công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón

Ở trên họ đã tìm hiểu về tư tưởng hình nón. Vậy công thức tính diện tích xung xung quanh hình nón như vậy nào?

Diện tích xung quanh hình nón chỉ bao hàm diện tích phương diện xung quanh, phủ bọc hình nón, không gồm diện tích s đáy.

Công thức tính diện tích s xung quanh hình nón được xem như sau:

Sxung xung quanh = π.r.l

Trong đó:

Sxung xung quanh là diện tích xung xung quanh hình nón;

r là nửa đường kính đáy hình nón;

l là độ dài con đường sinh hình nón.

Được biểu diễn bằng lời như sau: diện tích s xung quanh hình nón bởi tích của Pi (π) nhân với nửa đường kính đáy hình nón nhân với đường sinh hình nón.

Hoặc tính với phương pháp sau: cách làm tính diện tích xung quanh bằng một nửa tích của chu vi mặt đường tròn đáy và độ dài con đường sinh. Bởi vì lẽ, π.r chính là nửa chu vi con đường tròn.

Như vậy, bọn họ đã hiểu rằng công thức tính diện tích xung quanh hình nón rồi. Hãy áp dụng thật đúng mực tránh bị sai sót không mong muốn nhé.

*

Công thức tương quan trong hình nón

Nội dung nội dung bài viết này, ngoài cung cấp công thức tính diện tích xung quanh hình nón, người viết sẽ cung cấp thêm bí quyết kiên quan liêu trong hình nón như: diện tích toàn phần, thể tích của hình nón để các bạn đọc có thể làm được toàn bộ các dạng toán tương quan đến hình nón.

Diện tích hình nón hay được nhắc tới với hai khái niệm: diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Diện tích xung quanh họ đã khám phá ở phần trên cần phần này bọn họ chỉ khám phá diện tích toàn phần.

Công thức tính diện tích toàn phần hình nón

Diện tích toàn phần của hình nón được tính là độ to của toàn bộ không gian hình chỉ chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và mặc tích đáy tròn. Hay bí quyết tính diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích của đáy.

Cụ thể như sau:

Stoàn phần = Sxung quanh + Sđáy = π.r.l + π.r2

Thể tích hình nón

Thể tích hình nón là lượng không gian mà hình nón chiếm.

Công thức tính thể tích hình nón bằng diện tích s của mặt dưới nhân cùng với chiều cao.

Cụ thể như sau: Vhình nón = . π.r2.h

Trong đó:

V là thể tích hình nón;

π: là hằng số Pi = 3,14;

r: bán kính đáy hình tròn;

h: Đường cao hạ tự đỉnh xuống đáy hình nón;

Cách xác minh đường sinh, đường cao và bán kính đáy của hình nón

Đường cao là khoảng cách từ tâm mặt đáy đến đỉnh của hình chóp.

Đường sinh là khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ trên mặt đường tròn đáy cho đỉnh của hình chóp.

Do hình nón được sinh sản thành lúc quay một tam giác vuông xung quanh trục một cạnh góc vuông của chính nó một vòng, nên hoàn toàn có thể coi đường cao và nửa đường kính đáy là 2 cạnh góc vuông của tam giác, còn con đường sinh là cạnh huyền.

Do đó, khi biết đường cao và nửa đường kính đáy, ta rất có thể tính được đường sinh bằng công thức: l = r2 + h2

Biết nửa đường kính và con đường sinh, ta tính mặt đường cao theo công thức: h = l2 r2

Biết được mặt đường cao và đường sinh, ta tính bán kính đáy theo công thức: r = l2 h2

Như vậy, bạn có thể sử dụng những cách khẳng định trên để vận dụng được công thức tính diện tích xung xung quanh hình nón nhé.

Một số ví dụ thực hiện công thức tính diện tích s xung quanh hình nón

Ví dụ 1: Một hình nón có bán kính 3cm và độ cao 5cm, tìm diện tích xung quanh của hình nón.

Đề bài đã cho biết thêm bán kính và độ cao hình nón, mặc dù để tính được diện tích xung xung quanh hình nón ta nên tìm độ dài đường sinh.

Độ dài đường sinh bằng tổng bình phương độ dài con đường cao cộng với bình phương chào bán kính. Hay nói theo một cách khác ta áp dụng định lý pitago để tìm giá chỉ trị con đường sinh trong hình nón bất kỳ. Ta sẽ tìm kiếm được l = 5.83 cm

Áp dụng công thức diện tích s xung quanh hình nón đã đề cập sinh sống trên ta có:

Sxung xung quanh = π.r.l = π.3.5,83 = 54,95 cm2

Ví dụ 2: cho thấy diện tích toàn phần hình nón là 375 cm. Nếu con đường sinh của nó gấp tư lần bán kính, thì 2 lần bán kính cơ sở của hình nón là bao nhiêu? áp dụng π = 3

Hướng dẫn giải như sau:

Theo đề bài: l = 4r và π = 3

Diện tích toàn phần hình nón là 375 cm2 đề nghị ta có: 3 × r × 4 r + 3 × r2 = 375

12r2 + 3r2 = 375

15r2 = 375

=> r = 5

Vậy cung cấp kính mặt đáy hình nón là 5 => Đường kính mặt nón là 5.2 = 10 cm.

Xem thêm: Top 3 Bài Cảm Nhận Của Em Về Bài Thơ Tiểu Đội Xe Không Kính Hay Nhất

Trên đấy là công thức diện tích xung quanh hình nón và các công thức liên quan trong hình nón. Tùy vào dữ liệu bài toàn cho ra sao mà các các bạn sẽ tùy biến hóa để tìm kiếm được công dụng chính xác.