Hai đoạn thẳng AB với CD gọi là tỉ lệ thành phần với nhì đoạn trực tiếp $A"B"$ cùng $C"D"$ nếu tất cả tỉ lệ thức:

$dfracABCD = dfracA"B"C"D"$ xuất xắc $dfracABA"B" = dfracCDC"D"$.

Bạn đang xem: Định lí đảo và hệ quả của định lí ta-lét

2. Định lí Ta-lét trong tam giác

Ví dụ: Ở hình 1 ta tất cả $Delta ABC,,,DE//BC $$Rightarrow dfracADAB = dfracAEAC$ và $dfracADDB = dfracAEEC$

*

3. Định lí Ta-lét đảo

*

Ví dụ: $Delta ABC$có (dfracADDB = dfracAEEC Rightarrow DE m//BC) (h.2)

4. Hệ quả của định lí Ta-lét

*

(Delta ABC,DE//BC )(Rightarrow dfracADAB= dfracAEAC = dfracDEBC) (h.2)

Chú ý: Hệ trái trên vẫn hợp lý cho trường hợp mặt đường thẳng (a) tuy vậy song với cùng 1 cạnh của tam giác và giảm phần kéo dài của nhì cạnh còn lại.


*

Ở nhị hình trên (Delta ABC) bao gồm (BC m//B"C")( Rightarrow dfracAB"AB = dfracAC"AC = dfracB"C"BC.)

2. Các dạng toán hay gặp

Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng, chu vi, diện tích và các tỉ số.

Phương pháp:

Sử dụng định lí Ta-lét, hệ trái định lí Ta-lét, tỉ số đoạn thẳng nhằm tính toán.

+ Định lý: Nếu một đường thẳng tuy nhiên song với 1 cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên nhì cạnh đó phần đa đoạn thẳng khớp ứng tỉ lệ.

+ Hệ quả: Nếu một mặt đường thẳng giảm hai cạnh của một tam giác và tuy vậy song cùng với cạnh còn sót lại thì nó chế tác thành một tam giác bắt đầu có ba cạnh khớp ứng tỉ lệ với cha cạnh tam giác đang cho.

Xem thêm: Từ Điển Anh Việt " Considered Là Gì ? Cách Dùng, Cấu Trúc, Bài Tập Về Consider

+ bên cạnh ra, ta còn áp dụng đến đặc điểm tỉ lệ thức:

Nếu (dfracab = dfraccd)thì ( left{ eginarraylad = bc\dfracac = dfracbd\dfraca + bb = dfracc + dd;,dfraca - bb = dfracc - dd\dfracab = dfraccd = dfraca + cb + d = dfraca - cb - dendarray ight.)

Dạng 2: chứng tỏ hai đường thẳng tuy vậy song, chứng minh các đẳng thức hình học.