Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn rất nhiều hình tứ giác khác mà lại bạn chắc hẳn rằng sẽ rất cần phải tính diện tích. Ngoài các công thức hay thấy dành cho các hình tứ giác quánh biệt, liệu còn công thức nào để rất có thể tính diện tích hình tứ giác như thế nào không? Hãy cùng mày mò qua nội dung bài viết sau trên đây nhé!


1. Các hình tứ giác thường gặp

Tứ giác là hình gồm 4 đỉnh và 4 cạnh và đặc điểm nhận ra đó là không có bất kì 2 đoạn thẳng nào thuộc nằm trên một mặt đường thẳng. Hình tứ giác bao gồm 4 góc, với tổng số đo 4 góc trong tứ giác = 360 độ.Bạn đã xem: cách làm tính diện tích tứ giác bất kỳ

Có hai một số loại tứ giác là tứ giác lồi và tứ giác lõm. Những dạng tứ giác lồi cơ bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác ngoại tiếp, cùng với tứ giác lõm (hay có cách gọi khác là tứ giác ko lồi), một góc trong tất cả số đo lớn hơn 180° và 1 trong hai đường chéo cánh nằm bên phía ngoài tứ giác.

Bạn đang xem: Diện tích hình

2. Những công thức tính diện tích s hình tứ giác

Công thức thông thường để áp dụng tính bất kể diện tích hình tứ giác làm sao như sau:

*

Như vậy, để tính diện tích tứ giác ngẫu nhiên không thuộc 1 trong cách hình trên, bạn phải tìm độ lâu năm của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong các số đó a cùng c, b với d là các cạnh đối lập nhau). Tiếp nối đi tính 2 góc đối diện.

Ngoài ra, phương pháp tính diện tích s hình tứ giác thịnh hành và thường trông thấy trong những bài tập như sau:

+ Hình vuông:Là tứ giác lồi có 4 cạnh đều bằng nhau và 4 góc vuông.

S = a x a

Trong đó:S: diện tích hình vuônga: Độ lâu năm cạnh

+ Hình chữ nhật:Là tứ giác lồi gồm 2 cặp cạnh đối lập bằng nhau với 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:S: diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành:Là tứ giác lồi gồm hai cặp cạnh đối diện tuy nhiên song và bởi nhau.

S = a x h

Trong đó:S: diện tích hình bình hànha: Cạnh lòng hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 12 (d1 x d2)


Trong đó:S: diện tích hình thoid1, d2: Độ nhiều năm 2 đường chéo

Bạn cũng hoàn toàn có thể tính diện tích hình thoi theo cách tính diện tích hình bình hành.

+ Hình thang:Là tứ giác lồi có 1 cặp cạnh tuy vậy song.

S = 12 (a+b) x h

Trong đó:S: diện tích s hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh song songh: Chiều cao

Khi tứ giác thuộc hình bất kì, không thuộc các hình đang kiệt kê sống trên và có độ dài các cạnh không giống nhau, không có cặp cạnh nào tuy nhiên song cùng với nhau, ta rất có thể áp dụng công thức Brahmagupta:

*

Bốn cạnh của tứ giác lần lượt là a, b, c, d trong những số ấy cạnh a đối lập với cạnh c, cạnh b đối diện với cạnh d. Trong đó, p. Là nửa chu vi của tứ giác, và p = (a + b + c + d)/2

Nếu biết trước 4 cạnh cùng hai đường chéo cánh m, n của hình tứ giác bất kỳ, chúng ta có thể sử dụng phương pháp như sau:

S = /2

Trong kia B chính là góc được tạo vị hai đường chéo của tứ giác

3. Bài bác tập áp dụng

Bài 1: cho tứ giác ABCD, tất cả cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh domain authority = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo công thức tính diện tích tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích s của tứ giác ABCD bằng13,371cm2

Bài 2: mang đến tứ giác nội tiếp ABCD, gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh domain authority = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tứ giác là: p. = 8 cm

Ta áp dụng công thức Brahmagupta vào để tính diện tích hình tứ giác. Và hiệu quả S = 13,4cm2.

Trên đó là bao quát về các công thức cùng cách tính diện tích s hình tứ giác nói chung, bất cứ đó là hình đặc trưng hay hình tứ giác thông thường. Tùy thuộc theo dữ khiếu nại đề bài mà gồm thể bạn sẽ cần triển khai công việc khác nhau để kiếm được giá trị diện tích chuẩn chỉnh nhất.Chuyên mục:


Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô vàn hình tứ giác khác nhưng mà bạn chắc rằng sẽ rất cần phải tính diện tích. Ngoài các công thức hay thấy giành cho các hình tứ giác quánh biệt, liệu còn cách làm nào để rất có thể tính diện tích s hình tứ giác làm sao không? Hãy cùng khám phá qua nội dung bài viết sau trên đây nhé!

1. Những hình tứ giác thường xuyên gặp

Tứ giác là hình bao gồm 4 đỉnh cùng 4 cạnh và điểm lưu ý nhận ra đó là không có bất kì 2 đoạn trực tiếp nào thuộc nằm bên trên một đường thẳng. Hình tứ giác bao gồm 4 góc, và tổng số đo 4 góc trong tứ giác = 360 độ.Bạn vẫn xem: phương pháp tính diện tích tứ giác bất kỳ

Có hai nhiều loại tứ giác là tứ giác lồi cùng tứ giác lõm. Những dạng tứ giác lồi cơ bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác nước ngoài tiếp, với tứ giác lõm (hay có cách gọi khác là tứ giác ko lồi), một góc trong có số đo lớn hơn 180° và một trong những hai đường chéo cánh nằm bên phía ngoài tứ giác.

2. Các công thức tính diện tích hình tứ giác

Công thức phổ biến để áp dụng tính bất kể diện tích hình tứ giác như thế nào như sau:

*

Như vậy, để tính diện tích s tứ giác ngẫu nhiên không thuộc một trong cách hình trên, bạn cần tìm độ lâu năm của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong số ấy a với c, b cùng d là những cạnh đối diện nhau). Kế tiếp đi tính 2 góc đối diện.

Ngoài ra, cách làm tính diện tích hình tứ giác thông dụng và thường nhìn thấy trong các bài tập như sau:

+ Hình vuông:Là tứ giác lồi có 4 cạnh đều nhau và 4 góc vuông.

S = a x a

Trong đó:S: diện tích s hình vuônga: Độ nhiều năm cạnh

+ Hình chữ nhật:Là tứ giác lồi tất cả 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau cùng 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:S: diện tích s hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành:Là tứ giác lồi có hai cặp cạnh đối diện tuy vậy song và bằng nhau.

S = a x h

Trong đó:S: diện tích hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 12 (d1 x d2)


Trong đó:S: diện tích s hình thoid1, d2: Độ dài 2 đường chéo

Bạn cũng hoàn toàn có thể tính diện tích s hình thoi theo cách tính diện tích s hình bình hành.

+ Hình thang:Là tứ giác lồi có 1 cặp cạnh song song.

S = 12 (a+b) x h

Trong đó:S: diện tích s hình thanga,b: Độ nhiều năm 2 cạnh tuy vậy songh: Chiều cao

Khi tứ giác ở trong hình bất kì, không thuộc những hình đã kiệt kê sinh sống trên và có độ dài những cạnh khác nhau, không tồn tại cặp cạnh nào tuy vậy song với nhau, ta rất có thể áp dụng công thức Brahmagupta:

*

Bốn cạnh của tứ giác theo thứ tự là a, b, c, d trong các số đó cạnh a đối lập với cạnh c, cạnh b đối diện với cạnh d. Vào đó, phường là nửa chu vi của tứ giác, và p. = (a + b + c + d)/2

Nếu biết trước 4 cạnh với hai đường chéo m, n của hình tứ giác bất kỳ, chúng ta có thể sử dụng phương pháp như sau:

S = /2

Trong kia B chính là góc được tạo bởi vì hai đường chéo cánh của tứ giác

3. Bài bác tập áp dụng

Bài 1: mang đến tứ giác ABCD, bao gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo cách làm tính diện tích tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích s tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích của tứ giác ABCD bằng13,371cm2

Bài 2: cho tứ giác nội tiếp ABCD, gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

Xem thêm: Cách Sửa Lỗi Ổ Cứng Bị Định Dạng Raw, Sửa Lỗi Ổ Cứng Bị Raw Không Mất Dữ Liệu Hiệu Quả

nửa chu vi của tứ giác là: p = 8 cm

Ta áp dụng công thức Brahmagupta vào để tính diện tích s hình tứ giác. Và kết quả S = 13,4cm2.

Trên đó là bao quát tháo về các công thức cùng cách tính diện tích s hình tứ giác nói chung, bất cứ đó là hình đặc biệt hay hình tứ giác thông thường. Tùy theo dữ kiện đề bài bác mà bao gồm thể bạn sẽ cần triển khai công việc khác nhau để kiếm được giá trị diện tích chuẩn chỉnh nhất.Chuyên mục: