S là diện tíchπ là 3.14159265359R là cung cấp kính

Hình mong là gì?

Trong toán học, quả cầu (hay còn được gọi là khối cầu, hình cầu, bóng hay bong bóng) thể hiện phần phía bên trong của một mặt cầu; cả hai khái niệm quả cầu và phương diện cầu không chỉ có được sử dụng trong không gian ba chiều mà còn cho tất cả các không gian có số chiều ít hơn hay các hơn, và tổng thể là mang đến các không gian metric.

Bạn đang xem: Diện tích của mặt cầu bán kính r bằng

Tùy theo đối tượng người sử dụng nghiên cứu, tín đồ ta hoàn toàn có thể cứu xét quả cầu là phần tính luôn các điểm biên (như quan niệm quả ước trong hình học cổ xưa và khái niệm hình ước đóng trong tô pô) hay ngược lại khối mong là “phần bên trong” không kể các điểm biên (như khái niệm hình ước mở trong tô pô).

Đặc biệt trong sơn pô học, ngành toán học cải cách và phát triển nhất hiện tại nay, tư tưởng quả cầu trong tương đối nhiều trường hòa hợp chỉ tất cả tính cách biểu trưng cho 1 lớp đối tượng người sử dụng thỏa mãn cùng một tính năng vì các hình khối đơn giản và dễ dàng như hình quả trám, hình lập phương thậm chí hình mẫu ly không quai những được xem là các khối cầu.

*

Chu vi hình trụ là gì?

Chu vi hình trụ hay độ dài đường tròn là đường biên giới hạn của hình tròn. Cách làm của chu vi hình tròn trụ là lấy đường kính nhân cùng với pi tuyệt 2 lần bán kính nhân pi

Công thức tính chu vi hình tròn:

C=2R. π xuất xắc C=D. π

Trong đó:

C: là chu vi đường trònD: là đường kínhR: là cung cấp kínhπ: là hằng số giá chỉ trị tương đương 3,14

Quả mong trong không gian metric

Giả sử M là một không gian metric. Một quả cầu (mở) với cung cấp kính r > 0 và trọng tâm là điểm p trong M được định nghĩa là

{displaystyle B_r(p)={xin Mmid d(x,p)

với d là khoảng cách hay còn được gọi là metric. Nếu ký hiệu nhỏ hơn (

bằng ký kết hiệu nhỏ hơn hoặc bằng (≤), ta được định nghĩa về dòng gọi là quả ước đóng:

displaystyle ar B_r(p)=xin Mmid d(x,p)leq r

Chú ý rằng, bất cứ là đóng hay mở, trái cầu luôn luôn đựng điểm p vì r>0. Một quả cầu 1-1 vị (đóng hay mở) là quả mong có bán kính r bằng 1 trong những hai định nghĩa nói trên.

Một tập con của một không gian metric được gọi là bị chặn nếu nó được chứa trong một quả mong nào

đó. Một tập hòa hợp được hotline là bị ngăn toàn phần nếu mang lại trước một bán kính r bất kỳ, hoàn toàn có thể tìm được

một số hữu hạn quả ước có chào bán kính r mà đậy được tập đúng theo đó.

Các quả ước mở cùng với metric d tạo ra một cơ sở của topo chạm màn hình bởi d (theo định nghĩa). Điều này có

nghĩa là, toàn bộ các tập mở trong một không gian metric đều hoàn toàn có thể biểu diễn bằng hợp của một số quả

cầu mở như thế nào đó.

*

Quả cầu Euclide

Với các metric khác nhau, làm nên quả mong trong cùng một không gian có thể khác nhau. Ví dụ:

Trong không gian 2 chiều:

Với chuẩn-1 (tức là theo hình học taxicab), quả mong là một hình vuông có những đường chéo cánh song song với những trục tọa độ.

Với chuẩn cảm ứng từ khoảng bí quyết Chebyshev, quả mong là một hình vuông vắn có các cạnh tuy vậy song với những trục tọa độ.

Trong không gian 3 chiều:

Với chuẩn-1, quả ước là một bát diện đều với các đường chéo cánh thân song song với những trục tọa độ.

Xem thêm: Review Của Binh Boog Về Sách Thể Xác Và Tâm Hồn, (Ấn Bản Phổ

Với chuẩn chạm màn hình từ khoảng cách Chebyshev, quả mong là một khối lập phương có những cạnh song song với các trục tọa độ.