ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 trung học phổ thông TP. Hồ CHÍ MINH

Năm học tập 2011-2012

Thời gian: 150 phút

Bài 1.

Bạn đang xem: Thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2011

Giải những phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3

*
-2x -1 = 0


c)

*
+ 5
*
-36 = 0

d) 3

*
+5x +
*
– 3 = 0

Bài 2.

a) Vẽ thiết bị thị (P) của hàm số y = –

*
và đường thẳng (D): y = – 2x -3 trên và một hệ trục toạ độ.

b) kiếm tìm toạ độ những giao điểm của (P) cùng (D) ngơi nghỉ câu trên bằng phép tính.

Bài 3.

Thu gọn các biểu thức sau:

Bài 4.

Cho phương trình

*
– 2mx – 4
*
– 5 = 0 (x là ẩn số)

a) minh chứng rằng phương trình luôn luôn gồm nghiệm với mọi m.

b) gọi

*
,
*
là các nghiệm của phương trình.

Tìm m nhằm biểu thức A =

*
+
*
–
*
.
*
, đạt giá bán trị nhỏ tuổi nhất.

Bài 5.

Cho con đường tròn (O) bao gồm tâm O, đường kính BC. đem một điểm A trên phố tròn (O) làm sao cho AB > AC. Tự A, vẽ AH vuông góc cùng với BC (H thuộc BC). Tự H, vẽ HE vuông góc cùng với AB với HF vuông góc với AC (E trực thuộc AB, F ở trong AC).

a) chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật cùng OA vuông góc cùng với EF.

b) Đường trực tiếp EF cắt đường tròn (O) tại phường và Q (E nằm giữa p. Và F).

Chứng minh

*
= AE.AB. Suy ra APHlà tam giác cân.

Xem thêm: Mã Trường Đại Học Khoa Học Xã Hội Và Nhân Văn Tphcm, Đại Học Khoa Học Xã Hội Và Nhân Văn

c) call D là giao điểm của PQ cùng BC; K là giao điểm của AD và con đường tròn (O) (K không giống A). Chứng minh AEFK là 1 trong tứ giác nội tiếp.