Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 9 chuẩn bị thi vào lớp 10 năm học năm trước - 2015. nasaconstellation.com xin trình làng tới bạn đọc: Đề thi thử vào lớp 10 chuyên Toán năm 2014 - Trường trung học phổ thông chuyên Sư phạm, thủ đô hà nội do thầy Phạm Minh Phương ra đề.

Bạn đang xem: Đề thi vào lớp 10 năm 2014 trường thpt chuyên đại học sư phạm hà nội

* Đề thi thử vào lớp 10 thpt môn Toán (Đề 1):

Câu 1 (2 điểm). Mang lại biểu thức:

a) Rút gọn P.

b) xác minh x nguyên sao để cho P nguyên.

Câu 2 (2 điểm). Giải hệ phương trình sau:

Câu 3 (2điểm).

Tìm số thoải mái và tự nhiên n làm sao cho A = n6 - n4 + 2n3 + 2n2 là một trong những chính phương.

Câu 4 (3 điểm).

Cho mặt đường tròn (O) cùng dây cung BC ko là con đường kính. Hotline A là điểm ở trung tâm của cung bự BC . Các tiếp con đường tại B, C của (O) cắt nhau trên S. Hotline H là hình chiếu vuông góc của C trên AB với M là trung điểm của CH. Tia AM giảm đường tròn (O) trên điểm lắp thêm hai N.

a) hotline D là giao điểm của SA cùng với BC . Chứng tỏ tứ giác CMDN nội tiếp.

b) Tia SN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E. Minh chứng rằng CE song song cùng với SA.

c) chứng tỏ đường trực tiếp CN trải qua trung điểm của đoạn trực tiếp SD.

Câu 5 (1 điểm).

Xét tập X = 1; 2; 3; … ; 2012. Tô color các phần tử của X bởi một trong 5 màu: xanh, đỏ, tím, vàng, nâu. Chứng tỏ rằng trường tồn ba bộ phận phân biệt a, b, c của X thuộc màu sao cho: a là bội của b cùng b là bội của c.


Câu 1 (2 điểm).

Cho b > a > 0. Xét biểu thức:

a) Rút gọn gàng P.

b) Biết (a − 1)(b − 1)+ 2√ab = 1, hãy tính quý hiếm của biểu thức P.

Câu 2 (2 điểm).

Cho parabol (P): y = x2 và con đường thẳng d: y = (m + 5)x −  m cùng với m là tham số.

a) chứng tỏ rằng d luôn cắt (P) tại nhì điểm phân biệt.

b) call A(x1; y1), B(x2; y2) là các giao điểm của d với (P). Tìm giá chỉ trị nhỏ nhất của biểu thức M = |x1 − x2|.

Câu 3 (2 điểm).

Một xe hơi và một xe pháo máy lên đường cùng một lúc từ nhị tỉnh A, B cách nhau 150km, đi trái hướng và chạm mặt nhau sau 1,5 giờ. Hỏi sau khi chạm mặt nhau bao lâu thì ô tô đến B cùng xe máy đến A, biết rằng gia tốc của xe cộ máy bằng hai phần ba vận tốc của ô tô.

Xem thêm: Giao Điểm Của 3 Đường Trung Tuyến Của Tam Giác, Đường Trung Tuyến Là Gì

Câu 4 (3 điểm).

Cho tam giác ABC vuông trên A cùng AB
Chia sẻ bởi:

*
Nguyễn Thu Ngân