Câu 5: Phương trình ax + by =c là phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó a, b, c là các số đã biết, với:
A. a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 và x, y là các ẩn
B. a, b là các số nguyên, a ≠ 0; b ≠ 0 và x, y là các ẩn
C. a2+b2= 0 và x, y là các ẩn
D. a2+b2= 0;x ≠ 0;y ≠ 0
Câu 6: Cho hệ phương trình:
Giá trị m để hệ phương trình có vô số nghiệm là:
A. m = 1 B. m = -3 C. m = 2 D. m = -3/2
II. Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (3 điểm) Cho hệ phương trình :
a) Giải hệ phương trình khi a = 2
b) Tìm điều kiện của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y > 0
c) Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = √2y
Bài 2: (1,5 điểm) Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1; -1) và (3; 5)
Bài 3: (2,5 điểm) Hai người cùng làm chung trong 15 giờ thì được 1/6 công việc. Nếu để người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ, người thứ hai làm trong 20 giờ thì cả hai làm được 1/5 công việc. Hỏi nếu để mỗi người làm riêng thì xong công việc trong bao lâu?
Đáp án và thang điểm
I.
Bạn đang xem: Đề kiểm tra 1 tiết toán 9 chương 3 đại số
Xem thêm: Thầy Cô Hãy Cho Biết Câu Hỏi Tự Luận Có Những Dạng Nào? Đặc Điểm Của Mỗi Dạng Đó?
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
1.C | 2.B | 3.C | 4.A | 5.A | 6.D |
II. Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1:
a) Khi a = 2, ta có hệ phương trình
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (7/5; 4/5)
Do a2 + 1 ≠ 0 ∀ x nên hệ phương trình trở thành:
Khi đó:
Vậy với a > (-1)/5 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x+y >0
c) Hệ phương trình đã cho có nghiệm
Theo đề bài : x=√y
Vậy với
Bài 2:
Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y = ax + b
Đường thẳng đi qua điểm (1; -1) nên ta có: a + b = -2
Đường thẳng đi qua điểm (3; 5) nên ta có: 3a + b = 5
Khi đó ta có hệ phương trình
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x – 3
Bài 3:
Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là x(giờ)
Gọi thời gian người thứ hai làm riêng xong công việc là y(giờ)
Điều kiện: x; y > 0
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x (công việc)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được 1/y (công việc)
Vì hai người làm chung trong 15 giờ được 1/6 công việc nên ta có phương trình:
Vì người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ và người thứ hai làm một mình trong 20 giờ được 1/5 công việc nên ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy người thứ nhất làm riêng xong công việc trong 360 giờ; người thứ hai làm riêng xong công việc trong 120 giờ.