Câu 5: Phương trình ax + by =c là phương trình hàng đầu hai ẩn, trong số đó a, b, c là những số vẫn biết, với:

A. A ≠ 0 hoặc b ≠ 0 và x, y là các ẩn

B. A, b là những số nguyên, a ≠ 0; b ≠ 0 cùng x, y là những ẩn

C. A2+b2= 0 và x, y là những ẩn

D. A2+b2= 0;x ≠ 0;y ≠ 0

Câu 6: Cho hệ phương trình: 

*

Giá trị m nhằm hệ phương trình có vô số nghiệm là:

A. M = 1 B. M = -3 C. M = 2 D. M = -3/2

II. Phần từ bỏ luận (7 điểm)

Bài 1: (3 điểm) mang lại hệ phương trình : 

*

a) Giải hệ phương trình khi a = 2

b) Tìm đk của a để hệ phương trình gồm nghiệm duy nhất thỏa mãn nhu cầu x + y > 0

c) Tìm cực hiếm của a để hệ phương trình gồm nghiệm (x; y) vừa lòng x = √2y

Bài 2: (1,5 điểm) Lập phương trình con đường thẳng trải qua hai điểm (1; -1) với (3; 5)

Bài 3: (2,5 điểm) Hai người cùng làm chung trong 15 giờ đồng hồ thì được 1/6 công việc. Nếu để người đầu tiên làm một mình trong 12 giờ, người thứ hai có tác dụng trong 20 giờ thì cả hai làm được 1/5 công việc. Hỏi giả dụ để mỗi cá nhân làm riêng rẽ thì xong các bước trong bao lâu?

Đáp án với thang điểm

I.


Bạn đang xem: Đề kiểm tra 1 tiết toán 9 chương 3 đại số


Xem thêm: Thầy Cô Hãy Cho Biết Câu Hỏi Tự Luận Có Những Dạng Nào? Đặc Điểm Của Mỗi Dạng Đó?

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1.C

2.B

3.C

4.A

5.A

6.D

II. Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

a) khi a = 2, ta có hệ phương trình

*

Vậy hệ phương trình tất cả nghiệm duy nhất (x; y) = (7/5; 4/5)

*

Do a2 + 1 ≠ 0 ∀ x đề xuất hệ phương trình trở thành:

*

Khi đó:

*

Vậy với a > (-1)/5 thì hệ phương trình bao gồm nghiệm độc nhất (x; y) thỏa mãn nhu cầu x+y >0

c) Hệ phương trình đang cho bao gồm nghiệm

*

Theo đề bài : x=√y

*

Vậy cùng với

*
thì hệ phương trình bao gồm nghiệm (x; y) thỏa mãn nhu cầu x = √2y

Bài 2:

Phương trình con đường thẳng phải tìm gồm dạng: y = ax + b

Đường thẳng trải qua điểm (1; -1) buộc phải ta có: a + b = -2

Đường thẳng trải qua điểm (3; 5) đề xuất ta có: 3a + b = 5

Khi kia ta tất cả hệ phương trình

*

Vậy phương trình mặt đường thẳng đề xuất tìm là y = 2x – 3

Bài 3:

Gọi thời gian người trước tiên làm riêng biệt xong quá trình là x(giờ)

Gọi thời hạn người thiết bị hai làm riêng xong các bước là y(giờ)

Điều kiện: x; y > 0

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x (công việc)

Trong 1 giờ người thứ hai có tác dụng được 1/y (công việc)

Vì hai bạn làm chung trong 15 giờ đồng hồ được 1/6 các bước nên ta bao gồm phương trình:

*

Vì người đầu tiên làm 1 mình trong 12 giờ và người thứ nhì làm 1 mình trong 20 giờ được 1/5 công việc nên ta có phương trình:

*

Từ (1) với (2) ta có hệ phương trình:

*

Vậy người thứ nhất làm riêng rẽ xong công việc trong 360 giờ; người thứ hai làm cho riêng xong công việc trong 120 giờ.