Dao động điều hòa là nội dung quan trọng trong chương trình Lý 12. Trong bài viết dưới đây, nasaconstellation.com chia sẻ đến các em lý thuyết về khái niệm, phương trình, các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa và các dạng bài tập liên quan đến chủ đề này. Các em hãy theo dõi bài viết nhé.
Bạn đang xem: Dao đông điều hòa là
Dao động cơ là gì? Dao động tuần hoàn là gì?
Dao động cơ là dao động mà vật chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt được gọi là vị trí cân bằng.
Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định.
Dao động điều hòa là gì?
Trong phần lý thuyết, ta sẽ tìm hiểu về khái niệm, phương trình, các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà.
Khái niệm dao động điều hòa
Dao động điều hòa là dao động tuần hoàn mà phương trình trạng thái được biểu diễn dưới dạng các hàm điều hoà (sin hoặc cosin). Thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần là một chu kỳ T. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1s là tần số f.
Từ đó, ta có công thức sau:
T=\frac{1}{f}
Trong công thức này, dao động cơ chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng, chẳng hạn như chuyển động đung đưa của chiếc lá, chuyển động của con lắc đồng hồ…
Phương trình dao động điều hòa
Khi một điểm bất kỳ P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng từ P1 đến P2, ta luôn có thể coi điểm P đó là hình chiếu của một điểm M tương ứng chuyển động tròn đều với tốc độ góc ω, trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng P2P1.
Giả sử t = 0, vật ở vị trí M được xác định bằng góc φ.
Giao Thoa Sóng Là Gì? Lý Thuyết Và Công Thức Giao Thoa Sóng
Tại thời điểm t, vị trí của M là (ωt + φ).
Khi đó hình chiều P của M có tọa độ x = A cos(ωt + φ).
Phương trình trên được gọi là phương trình của dao động điều hòa.
Với:
x: Li độ của vật (đơn vị là m hoặc cm)A: Biên độ của vật (giá trị lớn nhất của li độ) (đơn vị là m hoặc cm)ω: Tốc độ góc trong chuyển động tròn đều (hoặc tần số góc trong dao động điều hòa) (đơn vị là rad/s)ωt + φ: Pha dao động tại thời điểm tφ: Pha ban đầu (pha dao động tại thời điểm ban đầu) (đơn vị là rad)Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa
Trong dao động điều hoà, các em cần nắm vững các đại lượng đặc trưng gồm chu kì, tần số dao động, tần số góc, vận tốc, gia tốc dao động điều hòa.
Chu kì
Chu kì là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần.
Đơn vị của chu kì là s (giây).
Tần số dao động
Tần số f là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.
Đơn vị của tần số là Hz (héc)
Tần số góc
Tần số góc ω là đại lượng liên hệ với chu kì T hay với tần số f qua hệ thức dưới đây.
\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi f
Đơn vị của tần số góc là rad/s.Một chu kì dao động vật đi được quãng đường là S = 4A.Chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là L = 2A.
Vận tốc dao động điều hòa
v = x" = -Aωsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + \frac{π}{2})
\begin{aligned}&\small\bull\text{Tại vị trí cân bằng (VTCB), vận tốc có độ lớn cực đại: }v_{max} = ωA\\&\small\bull\text{Tại biên, vận tốc tốc bằng 0}\\&\small\bull\text{Vận tốc nhanh pha hơn li độ một góc }\fracπ2 \text{ và vận tốc đổi chiều tại biên độ.}\end{aligned}
Gia tốc
a = v" = x"" = -ω2A = -ω2Acos(ωt + φ) = ω2Acos(ωt+φ + π)
\begin{aligned}&\small\bull\text{Vectơ gia tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.}\\&\small\bull\text{Gia tốc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ: }|a| ∼ |x|.\\&\small\bull\text{Tại biên, gia tốc có độ lớn cực đại }a_{max} = ω2A.\\&\small\bull\text{Tại VTCB, gia tốc bằng 0.}\\&\small\bull\text{Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc một góc }\fracπ2 \text{ và ngược pha so với li độ.}\\\end{aligned}
Dòng Điện Xoay Chiều Là Gì? Cách Tạo Ra Dòng Điện Xoay Chiều
Mối quan hệ giữa li độ (x), vận tốc (v) và gia tốc (a)
\begin{aligned}\small\bull\ &\text{Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc }\frac{\pi}{2}:\\&\small \left(\frac{x}{A} \right)^2+\left(\frac{v}{\omega A}\right)^2=1 \Leftrightarrow \begin{cases}A=\sqrt{x^2+\left(\frac{v}{\omega}^2 \right)}\\x=\pm\sqrt{A+\left(\frac{v}{\omega}^2 \right)}\\v=\pm \omega\sqrt{A^2-x^2}\end{cases}\\\small\bull\ &\text{Gia tốc a sớm pha hơn vận tốc v một góc }\frac{\pi}{2}:\\&\left( \frac{a}{\omega^2 A}\right)^2+\left(\frac{v}{\omega A}\right)^2=1\\\small\bull\ &\text{Gia tốc a và li độ x ngược pha:}\\&a=-\omega^2x\end{aligned}
Bài tập dao động điều hòa
Bài tập 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là bao nhiêu?Lời giải:
\begin{aligned}&\small\text{Quỹ đạo thẳng dài 14 cm nên biên độ }A=\frac{14}{2}=7\ cm\\&\small\text{Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu: } a_{min} = -A.ω^2\\&\small\text{Khi đó: }x = +A = 7\ cm\\&\small\text{Quãng đường vật đi được từ thời điểm vật đi qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia}\\&\small\text{tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai là: } S = \frac{A}{2} + 4A = 31,5\ cm.\\&\small\text{Khoảng thời gian tương ứng: } ∆t = \frac{T}{6} + T = \frac76s.\\&\small\text{Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian này là: }v_{tb}=\frac{S}{\Delta t}=\frac{31,5}{\frac76}=27\ cm/s\end{aligned}
Bài tập 2: Một vật nhỏ khối lượng 200 g dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz. Khi lực kéo về tác dụng lên vật là 0,1 N thì động năng của vật có giá trị 1 mJ. Lấy π2 = 10. Tính tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng.
Lời giải:
\begin{aligned}&a=\frac{F}{m}=0,5m/s^2\\&v=\sqrt{\frac{2E_d}{m}}=0,1\ m/s\\&v_{max}=\sqrt{\frac{a^2}{\omega^2}+v^2}=0,187\ m/s\end{aligned}
Học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại nasaconstellation.com Education
nasaconstellation.com Education là nền tảng học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn uy tín và chất lượng hàng đầu Việt Nam dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình giảng dạy bám sát chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, nasaconstellation.com Education sẽ giúp các em lấy lại căn bản, bứt phá điểm số và nâng cao thành tích học tập.Tại nasaconstellation.com, các em sẽ được giảng dạy bởi các thầy cô thuộc TOP 1% giáo viên dạy giỏi toàn quốc. Các thầy cô đều có học vị từ Thạc Sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong giáo dục. Bằng phương pháp dạy sáng tạo, gần gũi, các thầy cô sẽ giúp các em tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.
Quang Phổ Là Gì? Các Loại Quang Phổ Phổ Biến Hiện Nay
nasaconstellation.com Education còn có đội ngũ cố vấn học tập chuyên môn luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học tập và cá nhân hóa lộ trình học tập của mình.
Với ứng dụng tích hợp thông tin dữ liệu cùng nền tảng công nghệ, mỗi lớp học của nasaconstellation.com Education luôn đảm bảo đường truyền ổn định chống giật/lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.
Nhờ nền tảng học livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, các em có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.
Khi trở thành học viên tại nasaconstellation.com Education, các em còn nhận được các sổ tay Toán – Lý – Hóa “siêu xịn” tổng hợp toàn bộ công thức và nội dung môn học được biên soạn chi tiết, kỹ lưỡng và chỉn chu giúp các em học tập và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.
Xem thêm: What Is On Premises Definition & Meaning, On Premise Vs
nasaconstellation.com Education cam kết đầu ra 7+ hoặc ít nhất tăng 3 điểm cho học viên. Nếu không đạt điểm số như cam kết, nasaconstellation.com sẽ hoàn trả các em 100% học phí. Các em hãy nhanh tay đăng ký học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – lớp 12 năm học 2022 – 2023 tại nasaconstellation.com Education ngay hôm nay để được hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39% giảm từ 699K chỉ còn 399K.