Với từng góc$alpha $ ($0^0 leqslant alpha leqslant 180^0$) ta xác minh một điểm M bên trên nửa đường tròn đơn vị làm sao cho $widehat xOM = alpha $ và giả sử điểm M tất cả toạ độ $Mleft( x_0;y_0 ight)$. Khi ấy ta định nghĩa :
* sin của góc $alpha $ là $y_0$, kí hiệu $sin alpha = y_0$;
* côsin của góc $alpha $ là $x_0$, kí hiệu $cos alpha = x_0$;
* tang của góc $alpha $ là $fracy_0x_0left( x_0 e 0 ight)$, kí hiệu $ an alpha = fracy_0x_0$;
* côtang của góc $alpha $ là $fracx_0y_0left( y_0
e 0
ight)$, kí hiệu $cot alpha = fracx_0y_0$.
Bạn đang xem: Cot 0 bằng bao nhiêu
Các số sin$alpha $, cos$alpha $, tan$alpha $, cot$alpha $ được call là những giá trị lượng giác của góc $alpha $.
Chú ý
* trường hợp $alpha $ là góc tù thì cos$alpha $
* tan$alpha $ chỉ khẳng định khi $alpha e fracpi 2 + kpi $, cot$alpha $ chỉ khẳng định khi $alpha e kpi ,k in Z.$
2. Tính chất
Ta gồm dây cung NM tuy nhiên song cùng với trục Ox với nếu $widehat xOM = alpha $ thì $widehat xON = 180^0 - alpha $.
Ta có $y_M = y_N = y_0;x_M = - x_N = x_0$. Bởi vì đó:
$egingathered sin alpha = sin left( 180^0 - alpha ight) hfill \ cos alpha = - cos left( 180^0 - alpha ight) hfill \ an alpha = - an left( 180^0 - alpha ight) hfill \ cot alpha = - cot left( 180^0 - alpha ight) hfill \ endgathered$
3. Giá trị lượng giác của những góc quánh biệt
Bảng giá trị lượng giác của những góc đặc biệt
Trong bảng, kí hiệu $parallel$ nhằm chỉ quý hiếm lượng giác không xác định.
Chú ý
Từ quý giá lượng giác của những góc quan trọng đã đến trong bảng và tính chất trên, ta rất có thể suy ra giá trị lượng giác của một vài góc quan trọng khác.
Chẳng hạn:
$egingathered sin 120^0 = sin left( 180^0 - 60^0 ight) = sin 60^0 = fracsqrt 3 2 hfill \ cos 135^0 = cos left( 180^0 - 45^0 ight) = - cos 45^0 = - fracsqrt 2 2 hfill \ endgathered$
4. Góc thân hai vectơ
a) Định nghĩa
Cho nhị vectơ $overrightarrow a $ với $overrightarrow b $ phần đa khác vectơ $overrightarrow 0$. Xuất phát điểm từ một điểm O bất kỳ ta vẽ $overrightarrow OA = overrightarrow a$ và $overrightarrow OB = overrightarrow b$ . Góc $widehat AOB$ cùng với số đo tự $0^0$ mang đến $180^0$ được call là góc giữa hai vectơ $overrightarrow a $ với $overrightarrow b $. Ta kí hiệu góc thân hai vectơ $overrightarrow a $ và $overrightarrow b $ là ($overrightarrow a $, $overrightarrow b $). Nếu như ($overrightarrow a $, $overrightarrow b $) $ = 90^0$ thì ta bảo rằng $overrightarrow a $ và $overrightarrow b $ vuông góc cùng với nhau, kí hiệu là $overrightarrow a ot overrightarrow b$ hoặc $overrightarrow b ot overrightarrow a$.
b) Chú ý
Từ định nghĩa ta tất cả ($overrightarrow a $, $overrightarrow b $) = ($overrightarrow b $, $overrightarrow a $).
Xem thêm: De Thi Toán Lớp 6 Cuối Kì 2 Năm 2021 Đề Số 1, Đề Thi Toán Lớp 6 Học Kì 2 Năm 2021 Đề Số 1
5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính quý giá lượng giác của một góc
Ta rất có thể sử dụng các loại máy tính bỏ túi để tính quý giá lượng giác của một góc, chẳng hạn so với máy CASIO fx - 500MS cách thực hiện như sau :
a) Tính các giá trị lượng giác của nơi bắt đầu a
Sau khi mở vật dụng ấn phím MODE các lần để screen hiện lên dòng chữ ứng với những số dưới đây :
Sau đó ấn phím 1 để xác định đơn vị đo góc là “độ” cùng tính giá trị lượng giác của góc.
b) xác minh độ bự của góc lúc biết giá trị lượng giác của góc đó
Sau khi mở máy cùng chọn đơn vị chức năng đo góc, nhằm tính góc x khi biết những giá trị lượng giác của góc đó.