Định nghĩa: đến hai vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb). Rước một điểm (A) tùy ý, vẽ (overrightarrowAB) = (overrightarrowa), (overrightarrowBC) = (overrightarrowb). Vectơ (overrightarrowAC) được gọi là tổng của nhì vectơ (overrightarrowa) và (overrightarrowb).
Bạn đang xem: Công thức vectơ lớp 10
(overrightarrowAC) = (overrightarrowa) + (overrightarrowb).
2. Nguyên tắc hình bình hành
Nếu (ABCD) là hình bình hành thì
(overrightarrowAB) + (overrightarrowAD) = (overrightarrowAC).
3. đặc thù của tổng các vectơ
- tính chất giao hoán
(overrightarrowa) + (overrightarrowb) = (overrightarrowb) + (overrightarrowa)
- đặc thù kết hợp
((overrightarrowa) + (overrightarrowb) ) + (overrightarrowc) = (overrightarrowa) + ((overrightarrowb) +(overrightarrowc))
- tính chất của (overrightarrow0):
(overrightarrowa)+(overrightarrow0) = (overrightarrow0) + (overrightarrowa) (=overrightarrowa)
4. Hiệu của hai vectơ
a) Vec tơ đối: Vectơ gồm cùng độ dài và ngược hướng với vec tơ (overrightarrowa) được call là vec tơ đối của vec tơ (overrightarrowa), kí hiệu (-overrightarrowa).
Vec tơ đối của (overrightarrow0) là vectơ (overrightarrow0).
b) Hiệu của nhị vec tơ: cho hai vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb). Vec tơ hiệu của nhì vectơ, kí hiệu (overrightarrowa)- (overrightarrowb) là vectơ (overrightarrowa) + (-(overrightarrowb))
(overrightarrowa)- (overrightarrowb) = (overrightarrowa) + (-(overrightarrowb)).
c) Chú ý: Với cha điểm bất kì, ta luôn luôn có
(overrightarrowAB) + (overrightarrowBC) = (overrightarrowAC) (1)
(overrightarrowAB) - (overrightarrowAC) = (overrightarrowCB) (2)
(1) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) so với tổng của nhị vectơ.
Xem thêm: Read The Passage Carefully And Choose The Correct Answer, Read The Passage And Choose The Best Answers
(2) là luật lệ 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với hiệu những vectơ.
5. Áp dụng
a) Trung điểm của đoạn thẳng:
(I) là trung điểm của đoạn thẳng
⇔ (overrightarrowIA) +(overrightarrowIB) = (overrightarrow0)
b) trọng tâm của tam giác:
(G) là trọng tâm của tam giác ∆ABC
⇔ (overrightarrowGA) + (overrightarrowGB)+(overrightarrowGC) = (overrightarrow0)