Tài liệu "Tổng hợp các công thức Vật lý đại cương" do giáo viên Cao Văn Tú biên soạn giới thiệu đến các bạn những công thức và bài tập Vật lý về vận tốc, chuyển động, trọng lực, phản lực,... Hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn.




Bạn đang xem: Công thức vật lý đại cương

*

Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG I  1. Vị trí được xác định bởi R với M(x, y, z) 5. Gia tốc.     R  x.i  y. j  z.k  Gia tốc trung bình của chất điểm:   Độ lớn của R:  v atb  t R  x2  y 2  z 2  Gia tốc tức thời:  x  x(t )      v dv d 2 .r 2. Trong hệ tọa độ đề các:  y  y (t ) att  lim   2 t 0 t dt dt  z  z (t )   Véctơ gia tốc:     3. Phương trình quỹ đạo: f(x, y, z) = c. a  a x .i  a y . j  a z .k * Chú ý:  dv x d 2 .x  Dạng đường thẳng:  x a   2  dt dt y = ax + b  dv d2y  Dạng đường tròn: Mà: a y  y  2 ( x  a) 2  ( y  b) 2  R 2  dt dt  dv z d 2 z  Dạng elip: a z   2 x2 y2  dt dt  1 Nên khi đó ta có: a2 b2  Dạng parabol: 2  dv   dv y   dv z  2 2 a  a  a  a   x    2 2 2     y = ax2 + bx + c x y z  dt   dt   dt  4. Vận tốc.  Gia tốc tiếp tuyến:  Vận tốc trung bình của chất điểm: dv s at  vtb  dt t  Gia tốc pháp tuyến:  Vận tốc thức thời: v2 s ds an  vtt  lim  R t dt t 0  Độ lớn:  Véctơ vận tốc:   a  an2  at2  ds dr v  6. Chuyển động thẳng biến đổi đều: dt dt  Vị trí: dv v"v v  v0  a  at       dt t t v  v x .i  v y . j  v z .k  dx ds 1 v x  dt v  v0  at  ;  s  v0t  at 2  dt 2 Mà: v y   Phương trình tọa độ: dy  dt x  x0  s  dz v x  dt  Hệ thức độc lập với thời gian:  v 2  v02  2.as Nên khi đó ta có: v  v x2  v y2  v z2Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 1Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. v0 .sin  v02 .sin 2  hmax  v0 .sin  .  *) Mối liên hệ giữa an, w 2g 2g v2 an   an  w 2 .R   R *) Chú ý: mối liên hệ giữa v , w *) Một số công thức của chuyển động tròn    v  w.R  v  w.R đều: w = const. - Chu kỳ: (*) Bài toán: Ném một vật từ mặt đất hướng lên  2 với vận tốc ban đầu v0 hợp với phương ngang T ( s) một góc  . Khảo sát chuyển động của vật. w - Tần số: *) Tầm xa (L): L = OB 1 w 2v0 . sin  f   ( Hz) y  0  t CĐ  T 2 g - Gia tốc góc trung bình: Vậy: w v . sin 2 2  tb  L  xmax  0 t g - Gia tốc tức thời: *) Ném xiên lên từ độ cao h so với mặt đất: w dw   lim  1 y  h  v0 .sin .t  gt 2 t 0 t dt 2 *) Công thức chuyển động tròn biến đổi Khi đạt hmax thì: đều: v0 .sin  w  w0 1 vy  0 t   ;   w0 t  t 2 g t 2 Khi đó: d w0  w0  t  ; w  w  2 2 2 v02 . sin 2  dt 0 hmax  h 2g 7. Chuyển động ném xiên: v x  v0 x  v0 . cos MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP  Theo trục Ox:  x  s  w0 . cost a  0 1. Xác định vị trí của chất điểm chuyển động  x được.  2. Cho biết dạng chuyển động của các a  a y   g  phương trình. Theo trục Oy: v y  v0 .sin   gt 3. Xác định vận tốc, vận tốc trung bình, gia  tốc, gia tốc trung bình, gia tốc tức thời của  y  v0 . sin t  1 gt 2  2 chất điểm.  Quỹ đạo dạng parabol. 4. Xác định gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến. *) Độ cao chuyển động mà vật đạt được ? 5. Xác định các loại chuyển động của chất (hmax) điểm. v 0 .sin  6. Các bài toán về chuyển động ném xiên của vy  0  t  chất điểm. g Vây:Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 2Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG II1.L c tổng hợp tác dụng lên vật: 10. Trọng l c. P  m.g F  F1  F2  ...  Fn  Gia tốc trọng trường:2. Khi ở trạng thái c n b ng: g0  G. M F  F1  F2  ...  Fn  0 R2  Gia tốc trọng trường ở độ cao h:3. Khối lượng: M m    dV gh  G. ( R  h) 2 1 Trong đ :4. Định luật Niuton : F  0a F m  M: Kh i lượng tr i đ t. a F  : B n nh tr i đ t. m  h: Độ cao so với tr i đ t.5.Phương trình cơ bản của cơ học: Chú : F  m.a g.R 26. Định luật Niuton gh  :  R  h 2 FAB  FBA 11. L c đàn h i.  FAB , FBA là hai l c tr c đối.  Độ lớn:  Trong hệ kín:  nôi luc  0 . Fđh = k.x7. Định lý về động lượng:  Độ cứng: (k) dk mg F k dt l0Với: k  m.v là động lượng c a vật ĐV: (kgm/s)  Khi ta kéo: x  l  l08. Độ biến thiên về động lượng:  Khi ta nén: x  l0  l t2 k  k2  k1   F .dt Chú : t2 t1  Fđh  k l0  l Trong đ :  F .dt là xung lượng c a l c trong Trong đ : t1  x : độ i n thiên c a l xo.thời gian t t1 -> t2. 12. Phản l c. (N)Trong trạng th i F hông đổi:  Vật chuyển động n m trên mặt phẳng ngang k dưới tác dụng của l c kéo. F t *) p l c:  Chú : Q = N = P = mg k  2mv.sin  v  2v.sin  o ướng lên:9. L c hấp d n. Q  N  P  Fy  mg  F.sin  m1.m2 o ướng xuống: Fhd  G. r2 Q  N  P  Fy  mg  F.sin   N .m2 Với: G  6,67.1011  2   kg Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 3Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng: Q  N  Py  P cos  mg cos Gia tốc: a  g(sin   cos )13. L c ma sát. Fms  .N14. Xác định l c ma sát:  Bước : Tìm N( phản l c)  Xác định: Fmsnmax = ?.  Bước : Xác định Fk t   ? 2  Bước : o sánh Fmsnmax với Fk t   Fms = ? 2  Nếu Fmsn max  Fk t   Fmsn  Fk t  2 2  Nếu Fmsn max  Fk t   Fmsn max 2  Nếu Fmsn max  Fk t   Fmsn  Fmsn max 2(*) Các công thức cần chú ý:  Gia tốc: m2 g  m1g P2   P1 a  m1  m2 m1  m2  L c c ng T ( xét với vật m2) T  m2 g  m1a  m2 ( g  a) MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 1. Xác định các l c như: l c ma sát, l c c ng d y, phản l c, trọng l c, áp l c . 2. Các bài toán về động lượng, xung lượng trong 1 thời gian. 3. Xác định các l c như: l c hấp d n, l c hướng t m, 4. Các bài toán về l c đàn h i 5. Các bài toán chuyển động trên mặt phẳng ngang, mặt phảng nghiêng, chuyển động trên dòng dọc. 6. Các xác định l c ma sát ngh , ma sát c đại, .Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 4Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG IV1. Công của l c F Trong đ : dA  F.ds  F.ds.cos  I: ô n u n t nh c a vật r n (kg.m2)Với:    F, v   : vận t c g c (rad/s)  Định lý động n ng 2:  N u   900  dA  0 I .w22 I .w12  N u   900 g c nhọn  dA  0 ( l c ph t A  Wđ 2  Wđ 1   2 2 động) (*) Chú :  N u   900 g c t  dA  0 (l c c n) Khi vật r n vừa chuyển đọng quay vừa chuyển2. Công của F trên đoạn MN. động tịnh tiến. Khi đó động n ng của nó: A   dA   Fds m.v 2 I .w2 Wđ  3. Công mà F th c hiện được trong hệ đề các: 2 2 A   dA   Fx dx   Fy dy   Fz dz 9. Thế n ng. AMN = Wt(M) – Wt(N)4. Công suất trung bình. ( tb )  Thế n ng trọng trường: A tb  (W ) Wt = mgz + c t  Thế n ng đàn h i:5. Công suất tức thời: 1 dA Wt  k.x2 tt  hay tt  F.v 2 dt  Thế n ng( điện trường)6. Công và công suất của l c tác dụng trong q1.q2chuyển động quay. Wt  k. dA  Ft .ds.cos   Ft .r.d  .r 10. Cơ n ng.Suy ra: W = Wđ + Wt dA   M. 11. Bài toán va chạm. dt7. N ng lượng. m , m  Xét vật  1 2  đến va chạm xuyên t m với  Thông qua quá trình th c hiện công:  v1 , v2  A = W2 – W1 nhau:  Trong hệ cô lập: o Định luật bảo toàn động lượng: W1  W2  A  0 m1v1  m2v2  m1v "1  m2v "28. Động n ng. o Va chạm đàn h i: 1 m1v12 m2v22 m1v "12 m2v "22 Wđ  m.v2 ( J )     v "1 , v "2  ? 2 2 2 2 2  Định lý về động n ng 1: o Va chạm mềm: 2 m.v2 m.v 2 m1v1  m2v2  (m1  m2 )v  v? A  Wđ 2  Wđ 1   1 2 2  ĐN trong trường hợp vật r n quay: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP I . 2 I . 2 1. Xác định công của các l c. Wđ  Wđ  2. Các bài toán về n ng lượng, động n ng, 2 2 thế n ng .Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 5Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG VI1. p suất khí: 9. ai bình thông nhau. F 1 p1V1  p2V2  (V1  V2 ) p p hay p  mi .nO .v "i2 s 3 10. Nhiệt dung của khí lý tưởng.2. Nhiệt độ.  Nhiệt dung mol khí đẳng tích: T = t + 273 (K) f 1 cV  R  Đẳng nhiệt: p hay pV = const. 2 V  Nhiệt dung mol khí đẳng áp: p1V1 = p2V2 f 2 V cp  R  Đẳng áp: V T ,  c onst 2 T 11. Công thức về lượng thêm bớt. V1 V2  p  p m  m  T1 T2 p m  Đẳng tích: V T , p  c onst 12. Các đơn vị. T  1 l t = 1 dm3 = 10-3 m3 p1 p2   1 at = 1,013.105 pa= 1N/m2 =736 mmHg T1 T2  1 Torr = 133,3 pa = 1 mmHg3. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng.  p( N / m2 ), V (m3 )  R  8,31.103 J m V  Kmol.K pV  nRT  RT  0 RT   p(atm), V (m3 )  R  0,083 at.m Kmol.K 3 A 22, 4 *) Công thức khối lượng riêng:  p(atm), V (lit )  R  0,083 at.lit mol.K p   D (g / l) RT4. Động n ng trung bình của ph n t . MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 1 3 Eđ  mv 2  kB .T 1. Tính áp suất khí trong trạng thái lý tưởng, 2 2 23Với: kB = 1,38.10 (J/K) tính nhiệt độ tuyệt đối, xác định thế tích.5. Bậc t do. 2. Các quá trình đẳng tích, đẳng áp, đẳng  Bậc t do của nguyên t đơn ph n t : f = 3 nhiệt,  Bậc t do của nguyên t lư ng ph n t : f 3. Độ biến thiên nội n ng của khí lý tưởng. =5 4. Xác định thể tích, áp suất, nhiệt độ tuyệt  Bậc t do của nguyên t đa ph n t : f = 6 đối.6. Động n ng trung bình của ph n t khí trong (*) Chú :bậc t do. - Cách đổi đơn vị trong các bài toán. f Eđ  kB .T 27. Biểu thức nội n ng của khí lý tưởng. f U  n. RT 28. Độ biến thiên nội n ng. f U  n. RT 2Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 6Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG VIII 1. Nội n ng là hàm của trạng thái. W  Wđ  Wt  U f U  n. .R.T 2. Độ biến thiên n ng lượng toàn phần. 2 W  A  Q  Nhiệt lượng mà hệ nhận được: * Trong đ : f f Q  U  n. .R.T  .V .( p2  p1 )  A: công mà hệ nhận được(J). 2 2.  Q: nhiệt lượng mà hệ nhận  Nhiệt dung mol đẳng tích: được(J). cV  f R  U : độ biến thiên nội n ng của 2 hệ. 9. Quá trình đẳng áp. V1 V2   Q’ = - Q: Nhiệt lượng mà hệ T1 T2 truyền đi (J).  Công mà hệ nhận được:  A’ = - A: công mà hệ sinh ra (J). V2 A    pdV   p(V2  V1 )   p.U 3. Trong hệ cô lập V1 A  0, Q  0  U  0  U  const  Độ biến thiên nội n ng của hệ: 4. Quá trình khép kín. f U  A  Q  0  A  Q U  n. .R.T 2 5. Quá trình biến thiên nhỏ.  Nhiệt lượng mà hệ nhận được: dU  A  Q f 2 6. Công mà hệ khí nhận được trong thời Q  U  A  n. .R.T 2 gian t: V2  Nhiệt dung mol đẳng áp: A   dA    pdV f 2 cp  R V1 2  Công thức Mayer: 7. Nhiệt dung trong quá trình c n b ng. c P  cV  R  Nhiệt dung riêng:  ệ số poisson: Q f 2 c  mdT f  Nhiệt dung mol: 10. Quá trình đẳng nhiệt: p1V1 = p2V2 C  c  Công à hệ nhận được: Vậy: V2 V2 dV V m A    pdV    nRT .  nRT . ln 1 Q  .cdT V V2  V1 V1 p1 p2  Độ i n thiên nội năng c a hệ: 8. Quá trình đảng tích:  U  0 T1 T2  Công mà hệ nhận được:  Nhiệt lượng à hệ nhận được: V2 p A0 Q  U  A   A  nRT . ln  nRT . ln 1 V1 p2  Độ biến thiên nội n ng của hệ:Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 7Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. 12. Quá trình đoạn nhiệt.*  Độ biến thiên nội n ng của hệ: f U  n. .RT 2  Công à hệ nhận được: f A  U  n. .R.T 2 MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 1. Xác định các quá trình đẳng tích, quá trình đẳng nhiệt, quá trình đẳng áp. 2. Xác định công mà hệ nhận được trong các quá trình. 3. Xác định độ biến thiên nội n ng của hệ. 4. ..Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 8Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG IX 1.Quá trình thận nghịch. S  0  Asinh = Anhận  Qnhận = Qtỏa MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 2. iệu suất của động cơ nhiệt. A" Q1  Q" 2 Q" 1. Xác định hiệu suất của các động cơ( động    1 2 Q1 Q1 Q1 cơ nhiệt, động cơ lạnh ) 3. ệ số làm lạnh của máy làm lạnh. 2. Xác định Các quá trình thuận, nghịch của Q2 Q2 các động cơ.   3. Xác định các bài toán về nguyên lý A Q"1 Q2 Entropi. 4. iệu suất của chu trình cacno thuận nghịnh.  Chu trình thuận:( Động cơ nhiệt) T2   1 T1  Chu trình nghịch: ( y là lạnh) Q2 T2   A T1  T2 T đ ta c : T2   1 T1 5. Độ biến thiên Entropi giữa trạng thái và theo một chu trình thuận nghịch. 2  Q S  S 2  S1 .  1 T  Đối với khí lý tưởng: M  T V  S  .CV . ln 2  R. ln 2    T1 V1  M  p V   .CV . ln 2  C P . ln 2    p1 V1  Chú ý: Đơn vị của : J/K o Biểu thức động lượng của nguyên lý II: Q S   T o Nguyên lý t ng entropi:Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 9Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. MỘT SỐ CÔNG  THỨC BỔ XUNG VẬT LÝ 1 1. Vật chuyển động thẳng đều:  F  0 . 2. v(m/s) m a=0 m b b 0 t(s) 2,5 5 -2 (Hình 1) a. Chuyển động thẳng nhanh dần đều: b a m b. Chuyển động chậm dần đều: b a m3.

Xem thêm: Benzen Tác Dụng Với Naoh - C6H5Oh + Naoh → C6H5Ona + H2O

  F F  m   m v  v (Hình 2) (Hình 3)  Đối với hình :    "  F, v   1800    Đối với hình :    "  F, v     900Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 10