Tổng hợp kiến thức Toán lớp 7 bao gồm toàn bộ kiến thức lý thuyết phần hình học và đại số. Qua tài liệu này giúp các bạn học sinh nắm được kiến thức để giải các bài tập trọng tâm, học tốt Toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và logic.
Bạn đang xem: Công thức toán hình 7
Tóm tắt Toán 7 sẽ là nguồn tài liệu tham khảo mang tính hệ thống để giúp các em học sinh lớp 7 học tập, ôn luyện thật tốt cho kỳ thi học sinh giỏi và các kỳ thi quan trọng. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu tóm tắt Toán 7, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.
Tổng hợp kiến thức Toán lớp 7
A. Tổng hợp kiến thức Toán Đại lớp 7
1. Thế nào là số hữu tỉ ? Cho ví dụ.
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
2. Số hữu tỉ như thế nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn ? Cho VD.
Số hữu tỉ như thế nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ? Cho VD.
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
3. Nêu các phép toán được thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ Q. Viết các công thức minh họa.
- Các phép toán thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ Q
*Cộng hai số hữu tỉ:
*Trừ hai số hữu tỉ:
Chú ý: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hàng đó. Với mọi
* Nhân hai số hữu tỉ:
* Chia hai số hữu tỉ:
4. Nêu công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x.
Áp dụng tính |3| ;|-5| ;|0| .
- Công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ là:
8. Nêu các quy ước làm tròn số. Cho ví dụ minh họa ứng với mỗi trường hợp cụ thể.
*Các quy ước làm tròn số
- Trường hợp 1: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.
+ VD: Làm tròn số 86,149 đến chữ số thập phân thứ nhất là: 8,546 ≈ 8,5
Làm tròn số 874 đến hàng chục là: 874 ≈ 870
- Trường hợp 2: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.
+ VD: Làm tròn số 0,2455 đến chữ số thập phân thứ nhất là: 0,2455 ≈ 0,25
Làm tròn số 2356 đến hàng trăm là: 2356 ≈ 2400
9. Thế nào là số vô tỉ ? Nêu khái niệm về căn bậc hai. Cho ví dụ minh họa.
Mỗi số a không âm có bao nhiêu căn bậc hai ? Cho ví dụ minh họa.
- Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
-Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a
10. Số thực là gì ? Cho ví dụ.
- Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực
+ VD: 3; ; -
11. Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch ? Nêu các tính chất của từng đại lượng.
*Đại lượng tỉ lệ thuận
- Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
- Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
*Đại lượng tỉ lệ nghịch
- Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = hay xy = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
- Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ a)
x1y1 = x2y2 = x3 y3 =.......
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
12. Thế nào là mặt phẳng tọa độ, mặt phẳng tọa độ biểu diễn những yếu tố nào ?
Tọa độ của một điểm A(x0; y0) cho ta biết điều gì ?
- Mặt phẳng có hệ trục toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy.
- Mặt phẳng toạ độ biểu diễn hai trục số Ox và Oy vuông góc với nhau tại gốc của mỗi trục số. Trong đó:
+ Trục Ox gọi là trục hoành (trục nằm ngang)
+ Trục Oy gọi là trục tung (trục thẳng đứng)
*Chú ý: Các đơn vị độ dài trên hai trục toạ độ được chọn bằng nhau.
- Toạ độ của điểm A(x0; y0) cho ta biết:
+ x0 là hoành độ của điểm A (nằm trên trục hoành Ox)
+ y0 là tung độ của điểm A (nằm trên trục tung Oy)
13. Nêu khái niệm về hàm số. Đồ thị hàm số y = ax (a ≠0) có dạng như thế nào ?
Vẽ đồ thị của hai hàm số y = 2x và y = -3x trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng toạ độ.
Xem thêm: Bộ Đề Kiểm Tra Ngữ Văn 7 Học Kì 2 Lớp 7 Môn Văn, Đề Thi Học Kì 2 Mới Nhất Có Lời Giải
- Đồ thị hàm số y = ax (a ¹ 0) là một đường thẳng luôn đi qua gốc toạ độ.
14. Muốn thu thập các số liệu thống kê về một vấn đề cần quan tâm thì người điều tra cần phải làm những công việc gì ? Trình bày kết quả thu được theo mẫu những bảng nào ?