Cho hình nón có nửa đường kính đáy R = OA, mặt đường sinh l = SA, độ cao h = SO. Lúc đó :
3. Hình nón cụt
Diện tích bao phủ và thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt có những bán kính lòng là R cùng r, chiều cao h, mặt đường sinh l.
Bạn đang xem: Công thức toán 9 hình học
4. Hình cầu
Định nghĩa
- lúc quanh nửa hình tròn tâm O, nửa đường kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta chiếm được một hình cầu.
- Nửa con đường tròn vào phép tảo nói trên sinh sản thành một khía cạnh cầu.
- Điểm O hotline là tâm, R là bán kính của hình ước hay mặt cầu đó.
Chú ý:
- Khi giảm hình cầu vì chưng một phương diện phẳng ta được một hình tròn.
- Khi giảm mặt cầu nửa đường kính R bởi vì một khía cạnh phẳng ta được một đường tròn, trong số đó :
+ Đường tròn đó có bán kính R nếu như mặt phẳng trải qua tâm (gọi là 2 lần bán kính lớn).
+ Đường tròn kia có bán kính nhỏ thêm hơn R nếu như mặt phẳng không trải qua tâm
Hình | Diện tích xung quanh | Diện tích toàn phần | Thể tích |
Lăng trụ đứng  | Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy h: chiều cao
| Stp = Sxq + 2Sđ | V = Sđ .h S: diện tích đáy h : chiều cao |
Hình vỏ hộp chữ nhật  | Sxq =2(a+b)c | Stp = Sxq + 2Sđ | V = a.b.c |
Hình lập phương  | Sxq = 4a2 | Stp = 6a2 | V= a3 |
Hình chóp đều  | Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy d: độ cao của mặt mặt . | Stp = Sxq + Sđ | V = S.h : 3 S: diện tích s đáy h : chiều cao |
Chú ý :
– khi tính thể tích hình trụ buộc phải lưu ý: hình trụ được tạo thành lúc quay hình chữ nhật xung quanh một cạnh của nó. Nên chiều dài với chiều rộng lớn của hình chữ nhật chính là chiều cao và nửa đường kính đáy của hình trụ.
– khi tính thể tích hình nón buộc phải lưu ý: hình nón được tạo ra thành khi quay hình tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên nửa đường kính đáy của hình nón là độ dài của một cạnh góc vuông, chiều cao của hình nón là độ nhiều năm của cạnh góc vuông còn lại, độ dài mặt đường sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.
– khi tính thể tích hình cầu yêu cầu lưu ý: bán kính hình mong là bán kính hình tròn tạo yêu cầu hình cầu.
Một số bài bác tập chủng loại và lời giải
Bài 2. Một hình nón có nửa đường kính đáy bởi R, con đường cao bằng 4R. Một khía cạnh phẳng song song cùng với đáy cắt hình nón, thì phần mặt phẳng bên trong hình nón là một hình tròn có nửa đường kính R/2. Tính thể tích hình tròn cụt theo R.
Giải
Ta có: A’B’ // AB nên:
Bài 3.
Xem thêm: Soạn Bài Tuyên Bố Thế Giới Về Sự Sống Còn Quyền Được Bảo Vệ Và Phát Triển Của Trẻ Em
Tam giác ABC vuông sống A góc C bằng 30o. Hotline V1 với V2 theo thứ tự là thể tích của mặt cầu đường kính AB với AC. Tính tỉ số V1/V2.