Hình thoi phía bên trong phần kiến thức và kỹ năng ta đã được gia công quen lần đầu năm mới lớp 4. Tới chương trình toán lớp 8, có mang về hình thoi là gì được không ngừng mở rộng và chuyên sâu hơn, giải đáp những thắc mắc về đặc điểm hình thoi, chân thành và ý nghĩa của hình thoi, tín hiệu nhận biết,…Hãy bên nhau ôn lại kỹ năng và kiến thức về hình thoi cùng tập giải các dạng toán tương quan trong bài viết sau

Định nghĩa hình thoi là gì?

Hình thoi trong tiếng Anh là Rhombus. Hình thoi là tứ giác bao gồm 4 cạnh bằng nhau.

Bạn đang xem: Công thức tính hình thoi

*
Định nghĩa hình thoi là gìHình thoi cũng là hình bình hành gồm 2 cặp cạnh kề đều bằng nhau hoặc hình bình hành tất cả 2 đường chéo vuông góc với nhau.Hình thoi có đầy đủ các đặc thù của hình bình hành.

Lưu ý:

Nếu các bạn có một hình thoi với tứ góc trong bằng nhau, các bạn có một hình vuông . Hình vuông vắn là một ngôi trường hợp đặc biệt quan trọng của hình thoi, do nó tất cả bốn cạnh dài bằng nhau và gồm bốn góc vuông.

*
Hình vuông đó là hình thoi đặc biệt

Tính chất của hình thoi là gì?

Hình thoi có rất đầy đủ tính chất của hình bình hànhHai đường chéo cánh vuông góc cùng với nhauHai đường chéo là đường phân giác góc của hình thoiHình thoi có những góc đối bằng nhau, tổng các góc vào hình thoi bởi 360 độHai đường chéo vuông góc và giảm nhau tại trung điểm của mỗi đườngHai đường chéo cánh là những đường phân giác của những góc vào hình thoi

Dấu hiệu nhận biết hình thoi

Các vệt hiệu nhận thấy 1 hình là hình thoi:

Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau Hình bình hành tất cả hai cạnh kề bằng nhauHình bình hành tất cả hai đường chéo vuông góc với nhauHình bình hành gồm đường chéo cánh là mặt đường phân giác của một góc

Công thức tính diện tích, chu vi hình thoi

Cho hình thoi ABCD bao gồm độ nhiều năm cạnh là a, độ dài 2 đường chéo là d1 và d2

*

Công thức tính diện tích hình thoi

* phương pháp tính diện tích s hình thoi nhờ vào 2 mặt đường chéo

Diện tích của hình thoi được xem bằng một phần hai tích (1/2) độ dài hai tuyến đường chéo.

S = ½ d1.d2

Trong đó:

 S: diện tích hình thoid1, d2: Độ nhiều năm 2 đường chéo cánh của hình thoi

Công thức tính diện tích hình thoi phụ thuộc cạnh đáy với chiều cao

*

Diện tích của hình thoi được tính bằng nửa tích (1/2) độ cao và 1 cạnh

S = ½(a+a).h = a.h

Trong đó:

 h: độ cao của hình thoi a: Cạnh đáy

* bí quyết tính diện tích hình thoi phụ thuộc vào hệ thức trong tam giác (Nếu biết góc của hình thoi)

S = a2.sinA = a2.sinB = a2.sinC = a2.sinD

Trong đó:

a: cạnh hình thoi

Công thức tính chu vi hình thoi

Chu vi của hình thoi được xem bằng độ dài một cạnh nhân với 4. Số 4 ở đây là 4 cạnh của hình thoi.

P = a.4

Trong đó:

 P: Chu vi hình thoi a: Một cạnh ngẫu nhiên của hình thoi

Công Thức Tính Đường chéo cánh Hình Thoi

Dựa vào các công thức tính chu vi, diện tích hình thoi nghỉ ngơi trên, ta giành được công thức tính đường chéo cánh hình thoi như sau:

* Tính đường chéo cánh hình thoi khi biết diện tích, độ dài 1 mặt đường chéo:

Nếu vẫn biết diện tích hình thoi, độ nhiều năm đường chéo (d1), tiện lợi tìm được 1 cạnh sót lại của hình thoi theo bí quyết sau:

d2= 2S / d1

Cách vẽ hình thoi chuẩn chỉnh và cấp tốc chóng

*
Sử dụng compa và êke để vẽ hình thoi

Vẽ hình thoi ABCD

Có 2 phương pháp để vẽ đó là thước kẻ – êke cùng thước kẻ – compa

Cách 1 : Vẽ bằng thước kẻ với êke

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AC bất kể và khẳng định trung điểm O của đoạn thẳng AC đó.Bước 2: cần sử dụng êke vẽ đoạn thẳng BD vuông góc cùng với AC tại O với nhận O là trung điểm của BD.Bước 3: Nối các đỉnh A với B, B cùng với C, C với D, D cùng với A => được hình thoi ABCD.

Xem thêm: Scp La Gì - Spc Là Gì Có Thật Không

Cách 2 : Vẽ bằng thước kẻ và compa

Bước 1: Vẽ đoạn trực tiếp AC bao gồm độ nhiều năm bất kỳ.Bước 2: sử dụng compa, mở rộng độ mở compa lớn hơn 12 AC. Vẽ cung tròn trung ương A và trung khu C sao để cho hai cung tròn giảm nhau tại hai điểm, nhị giao điểm đó gọi là B cùng D.Bước 3: Nối những điểm A,B,C,D với nhau => được hình thoi ABCD.

Các dạng bài bác tập về hình thoi

Tính diện tích hình thoi biết độ dài cạnh và mặt đường chéo

Bài 1: mang lại hình thoi ABCD gồm độ lâu năm AB = 10 cm, đường chéo cánh AC = 16 cm. Tính diện tích s hình thoi ABCD

*

Giải:

Gọi O là giao điểm nhị đường chéo cánh AC và BD, ta gồm OC = ½ AC = ½ . 16=8

Xét tam giác vuông BOC ta bao gồm OB2= BC2– OC2=102–82=36 ⇒OB=6(cm)

⇒ DB = 2.BO = 2.6 = 12

Suy ra diện tích s hình thoi là SABCD= ½ AC.BD = ½.12.16 = 96 (cm2)

Tính diện tích hình thoi khi biết số đo góc và độ dài một cạnh kề

Ví dụ 2: Tính S hình thoi ABCD gồm góc A=30∘, biết AD = 4cm,