nasaconstellation.com: Qua bài Công thức tính:
Bạn đang xem: Công thức tính diện tích khối chóp
I. HÌNH CHÓP LÀ GÌ?
Trong hình học không gian, hình chóp là khối đa diện vào đó có mặt đáy của hình là nhiều giác lồi. Những mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh, đây đó là đỉnh của hình chóp.
Tính hóa học của hình chóp là:
Đường trực tiếp đi qua một đỉnh và vuông góc với phương diện phẳng đáy khớp ứng được hotline là con đường cao của hình chóp.Tên hotline của hình chóp được dựa vào đa giác phương diện đáy: Hình chóp tam giác có đáy là hình tam giác, hình chóp tứ giác tất cả đáy là hình tứ giác, hình chóp ngũ giác có đáy là hình ngũ giác…Nếu hình chóp có các cạnh bên phù hợp với mặt dưới các góc bằng nhau hoặc những cạnh bên đều bằng nhau thì chân con đường cao của hình chóp chính là tâm đường tròn ngoại tiếp dưới đáy hình chóp.Nếu hình chóp có những mặt bên phù hợp với mặt đáy các góc cân nhau hoặc gồm các đường cao của các mặt bên xuất phát từ là một đỉnh đều bằng nhau thì chân đường cao là trọng điểm đường tròn nội tiếp mặt đáy hình chóp.Nếu hình chóp gồm mặt bên hoặc mặt chéo vuông góc với phương diện phẳng đáy thì mặt đường cao của hình chóp vẫn là mặt đường cao của mặt bên hoặc mặt chéo cánh đó.Ví dụ: Hình chóp tam giác bao gồm đáy là hình tam giác, hình chóp tứ giác bao gồm đáy là hình tứ giác, hình chóp ngũ giác bao gồm đáy là hình ngũ giác…
Công thức tính diện tích xung xung quanh hình chóp đứng như sau:
Ta có diện tích xung xung quanh hình chóp bởi nửa chu vi đáy hình chóp nhân với độ lâu năm trung đoạn của hình chóp (trung đoạn là mặt đường cao bắt nguồn từ đỉnh xuống trung điểm của một cạnh).
(S_xq=p.d)Trong đó:
(S_xq): diện tích xung quanh hình lăng trụ chóp.p: nửa chu vi đáy hình chóp.d: độ dài trung đoạn của hình chóp (trung đoạn là con đường cao xuất phát từ đỉnh xuống trung điểm của 1 cạnh).Công thức tính diện tích s toàn phần hình chóp như sau:
Ta có diện tích toàn phần hình chóp bởi tổng của diện tích s xung quanh hình chóp cùng với diện tích s đáy hình chóp.
(S_tp=S_xq+S_đ)Trong đó:
(S_tp): diện tích s toàn phần hình chóp.(S_xq): diện tích xung quanh hình chóp.(S_đ): diện tích s đáy hình chóp.III. THỂ TÍCH HÌNH CHÓP
Công thức tính thể tích hình chóp như sau:
Để tính thể tích hình chóp ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao hình chop từ bỏ đỉnh xuống đáy tiếp đến nhân cùng với 1/3.
(V=1over3.S_đ.h)Trong đó:
V: thể tích hình chóp.(S_đ): diện tích s đáy hình chóp.Xem thêm: Cách Thay Đổi Ip Máy Tính Của Bạn Từ Command Prompt, 3 Cách Đổi Địa Chỉ Ip Trong Windows 10
h: chiều cao hình chóp
IV. BÀI TẬP THAM KHẢO DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH HÌNH CHÓP
Ví dụ: Tính thể tích và diện tích bao bọc của hình chóp tam giác S.ABC gồm △ABC vuông tại B, AH ∈ (SBC), AH ⊥(ABC) biết AB = 4a, BC = 3a, AC = 5a, SH= 6a.
Lời giải tham khảo:
Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp, ta hoàn toàn có thể tích của hình chóp đã đến là:
(V=1over3.S_đ.h=1over3.6a.1over2.4a.3a= 12a^3)
Nửa chu vi đáy hình chóp S.ABC: p= (4a + 3a + 5a) : 2 = 6a
Áp dụng công thức tính diện tích xung xung quanh hình chóp, ta có diện tích s xung quanh hình chóp đã mang lại là: