Tổng vừa lòng công thức nguyên hàm, bảng nguyên hàm đầy đủ, cụ thể & mở rộng. Giúp các em học sinh nắm vững trước lúc làm bài xích tập. Bài học thuộc chương 3 của chương trình toán lớp 12, trong số những chuyên đề quan trọng trong các kì thi và có tương đối nhiều ứng dụng vào thực tiễn.

Bạn đang xem: Công thức nguyên hàm đầy đủ


Nguyên hàm và những tính chất

1. Quan niệm nguyên hàm

Định nghĩa: mang đến hàm số f(x) khẳng định trên K (K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa đoạn của ℝ). Hàm số F(x) được điện thoại tư vấn là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K giả dụ F’(x) = f(x) với đa số x ∊ K.


Định lý 1: giả dụ F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì với từng hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) bên trên K.Định lý 2: nếu F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì đầy đủ nguyên hàm của f(x) đều có dạng F(x) + C, với C là một trong những hằng số.

Hai định lý trên cho thấy:

Nếu F(x) là 1 trong những nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì F(x) + C, C ∊ ℝ là họ toàn bộ các nguyên hàm của f(x) trên K. Kí hiệu:

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Do v (0) = đôi mươi nên –9,8t + C1 = 20 ⇔ C1 = trăng tròn ⇒ v(t) = –9,8t + 20.

Vậy vận tốc của thương hiệu lửa sau 2s là v (2) = –9,8. 2 + trăng tròn = 0,4 (m/s).

Xem thêm: Ngọc Trai Từ Ốc Xà Cừ Nữ Hoàng, Top 19 Ngọc Ốc Xà Cừ Nữ Hoàng Mới Nhất 2022

Tài liệu hay duy nhất về nguyên hàm

Dưới đấy là một số tài liệu hay độc nhất vô nhị cho chuyên đề nguyên hàm, phương pháp nguyên hàm và các dạng toán ứng dụng. Bạn có thể lựa chọn tài liệu phù hợp thông qua phần miêu tả sau đó cài đặt về nhằm tiện cho việc tra cứu hoặc làm bài tập. Những tài liệu hầu hết được đóng bởi file PDF.

#1. Nguyên hàm, tích phân với ứng dụng

Thông tin tài liệu
Tác giảGeoGebraPro
Số trang827
Lời giải đưa ra tiếtCó
Mục lục tài liệuNguyên hàm với tính chấtPhương pháp tính nguyên hàmPhương pháp tính nguyên hàm đổi biến sốPhương pháp tính nguyên hàm từng phầnBảng nguyên hàm cơ bảnBảng nguyên hàm mở rộngTính nguyên hàm bởi bảng nguyên hàmTìm nguyên hàm bằng cách thức đổi biến đổi sốNguyên hàm từng phần