Vì vậy trong nội dung bài viết này họ cùng tổng hợp những dạng toán về luỹ thừa với số mũ tự nhiên, qua đó giúp các em cảm thấy bài toán giải các bài tập về luỹ thừa không hẳn là vụ việc làm cực nhọc được bọn chúng ta.

Bạn đang xem: Công thức lũy thừa lớp 6

Video phương pháp lũy quá lớp 6

I. Kỹ năng cần ghi nhớ về Luỹ thừa

1. Lũy vượt với số mũ tự nhiên

– Lũy thừa bậc n của a là tích của n vượt số bằng nhau, từng thừa số bởi a :

an = a.a…..a (n quá số a) (n không giống 0)

– trong đó: a được call là cơ số.

n được gọi là số mũ.

*

2. Nhân nhị lũy thừa cùng cơ số

– khi nhân nhị lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.

am. An = am+n

3. Phân chia hai lũy thừa thuộc cơ số

– Khi chia hai lũy thừa thuộc cơ số (khác 0), ta không thay đổi cơ số với trừ các số mũ cho nhau.

am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Lũy vượt của lũy thừa.

(am)n = am.n

– ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28

5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số.

am . Bm = (a.b)m

– ví dụ : 33 . 23 = (3.2)3 = 63

6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, không giống cơ số.

am : bm = (a : b)m

– ví dụ : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24

7. Một vài quy ước.

1n = 1; a0 = 1

– ví dụ : 12018 = 1 ; 20180 = 1

*

II. Những dạng toán về luỹ thừa với số nón tự nhiên

Dạng 1: Viết gọn 1 tích bằng phương pháp dùng luỹ thừa

* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a

Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy quá :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá bán trị những lũy thừa sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

– Làm tương tự như bên trên ta được :

25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .

c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.

Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng phương pháp tính, em hãy cho thấy thêm số nào lớn hơn trong nhì số sau?

a) 23 và 32 ; b) 24 cùng 42 ;

c)25 cùng 52; d) 210 và 100.

* Lời giải

a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì 8 52.

d) 210 = 1024 nên 210 >100.

Bài 4 : Viết gọn các tích sau bên dưới dạng lũy thừa.

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . X . X . X

Dạng 2. Viết 1 số ít dưới dạng luỹ vượt với số mũ lớn hơn 1

* Phương pháp: áp dụng công thức a.a…..a = an (n vượt số a) (n khác 0)

Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)

58b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số trong những tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết từng số sau thành lập và hoạt động phương của một vài tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

169 = 13.13 = 132 ;

196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;

125 = 5.5.5 = 53 ;

216 = 6.6.6 = 63.

Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong số số sau, số làm sao là lũy quá của một trong những tự nhiên với số mũ to hơn 1 (chú ý rằng có những số có rất nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

8 = 23; 16 = 42 = 24 ;

27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;

81 = 92 = 34; 100 = 102.

Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số

* Phương pháp: áp dụng công thức: am. An = am+n

Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết hiệu quả phép tính sau dưới dạng một lũy vượt :

a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34 = 33+4 = 37 ;

b) 52.57 = 52+7 = 59 ;

c) 75.7 = 75+1 = 76

Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết công dụng phép tính bên dưới dạng một lũy quá :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x . X5 ;

d) a3.a2.a5 ;

* Lời giải:

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;

c) x.x5 = x1+5 = x6;

d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài 3 : Viết những tích sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46

Dạng 4: phân tách 2 luỹ thừa cùng cơ số

* Phương pháp: áp dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Bài 1 : Viết các công dụng sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86

Bài 2 : Viết những thương sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

Dạng 5: một số trong những dạng toán khác

* Phương pháp: vận dụng 7 đặc điểm ở trên đổi khác linh hoạt

Bài 1 : Tính giá chỉ trị của các biểu thức sau.

a) a4.a6

b) (a5)7

c) (a3)4 . A9

d) (23)5.(23)4

Bài 2 : Tính giá bán trị những lũy thừa sau :

a) 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.

b) 32 , 33 , 34 , 35.

c) 42, 43, 44.

d) 52 , 53 , 54.

Bài 3 : Viết những tổng sau thành một bình phương.

a) 13 + 23

b) 13 + 23 + 33

c) 13 + 23 + 33 + 43

Bài 4 : Tìm x ∈ N, biết.

a) 3x . 3 = 243

b) 2x . 162 = 1024

c) 64.4x = 168

d) 2x = 16

Bài 5 : Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý.

Xem thêm: Phân Tích Bi Kịch Bị Cự Tuyệt Quyền Làm Người Của Chí Phèo (12 Mẫu)

a. (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)

b. (82017 – 82015) : (82104.8)

c. (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)

d. (28 + 83) : (25.23)

Bài 6: kiếm tìm x, biết.

a) 2x.4 = 128 b) (2x + 1)3 = 125

c) 2x – 26 = 6 d) 64.4x = 45

e) 27.3x = 243 g) 49.7x = 2401

h) 3x = 81 k) 34.3x = 37

n) 3x + 25 = 26.22 + 2.30

* Đáp án:

a) x = 5; b) x = 2; c) x = 5; d) x = 2

e) x = 2; g) x = 2; h) x = 4; k) x = 3; n) x = 4

Bài 7: So sánh

a) 26 với 82 ; 53 với 35 ; 32 và 23 ; 26 với 62

b) A = 2009.2011 và B = 20102

c) A = 2015.2017 với B = 2016.2016

d) 20170 và 12017

Bài 8: Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007

a) Tính 2A

b) chứng minh: A = 22008 – 1

Bài 9: Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37

a) Tính 2A

b) minh chứng A = (38 – 1) : 2

Bài 10: mang lại A = 1 + 3 + 32 + … + 32006

a) Tính 3A

b) chứng minh : A = (32007 – 1) : 2

Bài 11: Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46

a) Tính 4A

b) minh chứng : A = (47 – 1) : 3

Bài 12: Tính tổng

S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017

Từ khóa kiếm tìm kiếm : bí quyết lũy thừa lớp 6, các công thức lũy vượt lớp 6, công thức tính lũy thừa lớp 6, những công thức về lũy vượt lớp 6, 6 cách làm lũy thừa, cách làm lũy thừa, phương pháp số nón lớp 6, những công thức tính lũy vượt lớp 6, những công thức lũy thừa, công thức luỹ thừa lớp 6, phương pháp tính số mũ lớp 6,