Cấp số cộng là một phần kiến thức đặc biệt quan trọng trong công tác toán lớp 11 với được áp dụng nhiều trong tính toán. Bài viết này, nasaconstellation.com sẽ share với chúng ta các loài kiến thức định hướng cơ bản về cấp cho số cộng, kèm những công thức tính cung cấp số cùng mà bạn cần ghi nhớ.
Bạn đang xem: Công thức cấp số cộng lớp 11
Định nghĩa
Cấp số cộng là 1 dãy số (vô hạn hoặc hữu hạn) mà trong đó, tính từ lúc số hạng sản phẩm công nghệ 2, mỗi số hạng đều bằng của số hạng đứng ngay lập tức trước nó với 1 số d không đổi
(un) là cấp số cùng ⇔ ∀n ≥ 2, un = un-1 + d
Số d được call là công sai của cung cấp số cộng
d = un – un-1
Ví dụ:
Dãy số tự nhiên lẻ: 1, 3, 5, 7,…. , 2n – 1,…. hoặc dãy số tự nhiên và thoải mái chẵn: 2, 4, 6, 8, …., 2n, …. là các cấp số cộng bao gồm công không đúng d = 2
Dãy số trường đoản cú nhiên: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 là một trong cấp số cùng với công sai d = 5
Tính chất
Nếu (un) là 1 cấp số cùng thì kể từ số hạng sản phẩm 2, mỗi số hạng (trừ số hạng cuối của cung cấp số cùng hữu hạn) mọi là trung bình cùng của hai số hạng đứng kề nó trong dãy. Hay:
Số hạng tổng quát
Nếu 1 cung cấp số cộng có số hạng đầu u1 cùng công không đúng d thì số hạng tổng thể un của chính nó được khẳng định bằng cách làm sau:
un= u1 + (n – 1)d
Ví dụ: cho cấp cho số cộng (un) gồm u1=5 công không nên d=4, hãy tính u26
Ta có:
u26= u1 + (26 – 1)d = 5 + (26 – 1).4 = 105
Công thức tính tổng cung cấp số cộng
Giả sử (un) là một trong cấp số cộng, với mọi số nguyên dương n, hotline Sn là tổng n số hạng thứ nhất của nó, (Sn = u1+u2+u3+…un).
Xem thêm: Các Nguyên Tố Vi Lượng Có Vai Trò Như Thế Nào Đối Với Sự Sống
Lúc đó ta có:
Kết phù hợp với công thức: un= u1 + (n-1)d, ta có:
Ví dụ: Cho cấp cho số cùng (un) tất cả u1=7 công không nên d=3, hãy tính S29
Áp dụng phương pháp trên ta có:
Trên đây, nasaconstellation.com đã share với các bạn về cấp số cộng tương tự như các công thức đo lường cần thiết. Nếu bạn có thắc mắc gì về những phương pháp này, hãy để lại bình luận bên dưới bài viết nhé!