Định nghĩa: Cho hai vecto












Bạn đang xem: Cộng 2 vecto

Phép toán tìm tổng của hai vecto gọi là phép cộng vecto.
a. Quy tắc hình bình hành:
Minh họa phép cộng hai vecto bằng quy tắc hình bình hành như sau:
Nếu ABCD là hình bình hành thì::




b. Tính chất phép cộng vecto:
Với 3 vecto







(









2. Hiệu của hai vecto:
Vecto có cùng độ dài và ngược hướng với



Mỗi vecto đều có vecto đối, chẳng hạn vecto đối của




Vecto đối của


Định nghĩa: Cho hai vecto a, b, ta gọi hiệu của a trừ b



Như vậy




Minh họa:

3. Quy tắc tam giác:
Với 3 điểm A, B, C bất kì, theo quy tắc cộng trừ vecto, ta có:






4. Áp dụng:
a.Nếu I là trung điểm AB thì


b. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì


Lấy D là điểm đối xứng với G qua E, khi đó BGCD là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) và G là trung điểm của AD (vì GA = 2GE = GD).
Ta có:



Suy ra:


II. Bài tập vận dụng:

Giải:
Trên đoạn thẳng AB ta lấy điểm M′ để có →


Như vậy



Vậy vecto "


"


Ta lại có:



Theo tính chất giao hoán của tổng vecto ta có:



Vậy



Giải:










Giải:
Trong tam giác đều ABC, tâm O của đường tròn ngoại tiếp cũng là trọng tâm tam giác. Vậy


Giải:
Ta có:








Giải:
Ta có:



Từ đó suy ra:



III. Bài tập tự luyện:
Bài 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC; BE cắt AM tại N. Chứng minh


Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là một điểm bất kì trên đường chéo AC. Qua O kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của hình bình hành. Các đường thẳng này cắt AB và DC lần lượt tại M và N, cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng



Bài 3: Cho tứ giác ABCD, Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi

Bài 4: Cho hình lục giác đều ABCDEF có tâm O. Tìm Véctơ khác và cùng phương .
Bài 5: Cho tam giác đều ABC cạnh a. tính độ dài các vectơ :





Bài 6: Hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài các vectơ :
a. +

b. -

Bài 7: Cho tam giác ABC, bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng:


Bài 8: Cho hình bình hành tâm O. Chứng minh rằng











Xem thêm: " Lax Là Gì ? Ý Nghĩa Của Từ Lax Ý Nghĩa Của Từ Lax
Chúc các bạn học tốt.
Bài viết gợi ý:
1. Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt 2. Tích vô hướng của hai vectơ. 3. VÉC - TƠ. CÁC PHÉP TOÁN CỦA VÉC - TƠ. BÀI TẬP 4. Hàm Số Bậc Nhất và Hàm Số Bậc Hai 5. Tập hợp. 6. MỆNH ĐỀ VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC 7. Hàm Số